【正文】 C、探索問題解決的方法激疑——提出問題（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？（學生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關。2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？25=（米）答：。（3）規(guī)范書寫。）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示?！驹O計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。教師：圓的周長是直徑的幾倍？學生：……教師：怎么驗證你的猜測呢？學生：量一量，算一算。教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。師：請同學們課后去研究。π=dd=2r→C=2πr→C247。師：說得真好。聽好要求：小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。【教學重、難點】探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。）：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節(jié)課交流。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。（學生說結果，教師在課件上完善），說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）（設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計中，教師為學生帶給了從事數(shù)學活動的時間和空間。5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學生探究圓的周長與直徑之間的關系。？（同桌交流方法）：①滾動法。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題?！窘虒W準備】多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）《圓的周長》教學設計9【教學資料】本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學生回答。師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。）二、動手量一量學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快?！窘虒W重、難點】重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這節(jié)課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。做完上臺展示。師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運用。三、理解圓周率。繞線法、滾動法。（再點擊幻燈片3）老師再指圓的周長。師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？生：比周長。培養(yǎng)學生初步地觀察和動手操作的能力。第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：赤道象地球帶，長約40,000公里。使學生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。您的研究結果非常接近數(shù)學家的結果。老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。五，主要教學環(huán)節(jié)和設計：通過以下鏈接教授本課：一，創(chuàng)造形勢，初步認識二，合作交流，探索新知識三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣六，教學過程：第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。理解pi。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈。③觀察、發(fā)現(xiàn)。（媒體演示）師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？師：你感覺到了嗎？（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。五、教學過程：（一）、認識圓的周長1．情境導入。四、回顧總結，交流收獲教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。)【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結果至少要早一千多年。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里。方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。請問，老師至少需要準備多長的花邊？五、課內(nèi)小結，扎實掌握通過今天的學習，你有什么收獲？[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學數(shù)學，用數(shù)學”的教學觀念。1415926與3。測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。（四）討論圓周長的測量方法討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？反饋：（基本情況）（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。直徑=圓周率圓周長=圓周率直徑C=π dC= 2 π r）（π≈第二篇：《圓的周長》教學設計《圓的周長》教學設計1教學內(nèi)容：小學數(shù)學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”教學目標：使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。板書：圓周長=圓周率直徑C= πd學習例1。各組派代表到講臺演示繞線法、滾動法測量圓周長。（一）測量圓周長教師啟發(fā)學生：圓的周長該如何得到？用尺直接量方便嗎？有沒有好方法？：利用手中的材料測一測自己的圓片的周長是多少。教具準備：關于圓的周長的圖片、圓紙片、探索圓周率的表格、直尺。使學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的周長。，并板書——圓的周長。兩名學生試說什么是圓的周長，最后一名優(yōu)等生總結圓周長的含義。板書：圓周率——π≈圓周長247。四、看書質疑。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？（二）認識圓的周長回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？認識圓的周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）小結并繼續(xù)設疑：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎[評析]在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程當中的主體地位。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。那么，下列說法正確是：（）a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力?；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)化曲為直，測量周長。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。(附：。，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。直徑d：決定圓的大小。圓環(huán)的面積：。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。）師：知道邊長4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應的表格中。師：有什么感覺？（不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛頋L動呀！（生齊笑）這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。能用式子來表示嗎？請試一試。圓的周長247。第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。2，合作交流法。1，請指出老師在圓形物體的手中。總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。圓直徑長，圓周大。老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。黑板：π≈（課件生成相關信息）設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。直徑= pi C247。（正方形場地、圓形場地）師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）預設生：第一只。板書：圓的周長。？下面學生小組動手操作。師：那么圓的周長到底與什么有關系呢？下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。π＝141592653…我們來看用這個數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。小組互查?，F(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？點擊幻燈片118做完上臺展示。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指