【正文】 3．使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；4。本節(jié)內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節(jié)的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質。第五篇：二次根式教學設計二次根式教學設計作為一名教師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學過程一、復習引入1．把下列各根式化簡，并說出化簡的根據：2．引導學生觀察考慮：化簡前后的根式，被開方數有什么不同？化簡前的被開方數有分數，分式；化簡后的被開方數都是整數或整式，且被開方數中開得盡方的因數或因式，被移到根號外。觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大于或等于零，其中，表示的是算術平方根。 和，并能靈活應用。四、教學手段利用投影儀。①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.(1)請你根據上面三個等式提供的信息，寫出的結果；(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數)。類型二 利用二次根式的非負性求解(1)已知a、b滿足＋|b－|＝0，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1；(2)已知x、y都是實數，且y＝＋＋4，求yx的平方根。(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，則t＝xx。二、教學重點：二次根式成立的條件，雙重非負性；用性質進行計算。難點三、教學方法啟發(fā)式、講練結合。篇7：二次根式教學設計一、教學目標。探究點三：和二次根式有關的規(guī)律探究性問題先觀察下列等式，再回答下列問題。方法總結：含二次根式的式子有意義的條件：(1)如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是各個二次根式中的被開方數都必須是非負數；(2)如果所給式子中含有分母，則除了保證二次根式中的被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零。(1)經常用于乘法的運算中．(2)可以把任何一個非負數寫成一個數的平方的形式，解決在實數范圍內因式分解等方面的問題．篇6：二次根式教學設計一、情境導入問題1：你能用帶有根號的式子填空嗎？(1)面積為3的正方形的邊長為xx，面積為S的正方形的邊長為xx(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為xxm。（三）情感態(tài)度：激發(fā)對數學的興趣。我們知道如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數寫成一個數的平方形式了．例1計算：分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。（二）過程與方法：體驗性質的推導過程，感受由特殊到一般的方法。理解二次根式的基本性質。 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性。 本節(jié)內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式（被開方數的分母可以開得盡方的二次根式）；第二課時討論法則，并運用這一法則進行簡單的運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況；第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化。商的算術平方根的性質是本節(jié)的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握。3．啟發(fā)學生回答：二次根式，請同學們考慮一下被開方數符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？二、講解新課1．總結學生回答的內容后，給出最簡二次根式定義：滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數的因數是整數，因式是整式；(2)被開方數中不含能開得盡的因數或因式。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質．結合第（2）小題中的，說明，這與帶分數。（三）情感態(tài)度：激發(fā)對數學的興趣。過程與方法：能運用二次根式的概念解決有關問題、情感態(tài)度與價值觀：經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現的快樂，并提高應用的意識。發(fā)動其他學生評價補充完善。三、課堂練習在下列各式中，是最簡二次根式的式子為 [ ]的二次根式的式子有_____個。2，含有開得盡的因數22。（3）是最簡二次根式。難點：最簡二次根式概念的理解。鼓勵學生用不同方法進行計算。問題6 課件展示一組二次根式的計算、化簡題?！驹O計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現錯誤?！驹O計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現錯誤。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。（四）:鞏固新知1：x取什么值時，下列格式有意義？√2x5(2)√1/2x7(3)√x22x1(4)√x22x+3(5)√1x+√x12:已知實數x,y滿足x=√y3+√3y +2求xy的值。第一篇：二次根式教學設計（最終版）二次根式教學設計一：教學內容分析本節(jié)課是人教版九年級上冊第21章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時的內容，它是前面學習的數的開方的后繼學習，也是學習二次根式的運算的基礎，他在整個初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學習打下夯實的基礎。五：教學反思1：本節(jié)課從舊知識引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進一步探索的欲望。教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向。問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數。問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數?！驹O計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算。對于分母含二次根式的處理，要結合整式的乘法公式進行計算。一、導入新課計算：我們再看下面的問題：簡，得到從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。因為被開方數的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結論。 [ ]A、2 B、3C、1 D、0把下列各式化成最簡二次根式：答案：BB四、小結最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。師畫龍點睛強調:(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。二、學情分析學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已經具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。二、教學重點：二次根式成立的條件，雙重非負性；用性質進行計算。因此，以后遇到，應寫成，而不宜寫成。最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數不含有分母；分母是1的例外。教學難點是與商的算術平方根的關系及應用。這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開。二、教學重點和難點1．重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的運算，還要使學生掌握采用分母有理化的方法進行．2．難點：與商的算術平方根的關系及應用．三、教學方法從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)內容可引導學生自學，進行總結對比．四、教學手段利用投影儀．五、教學過程(一) 引入新課學生回憶及得算數平方根和性質： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的．)學生觀察下面的例子，并計算：由學生總結上面兩個式的關系得：類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：(二)新課商的算術平方根．一般地，有 （a≥0，b＞0）商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．讓學生討論這個式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學生通過討論明確，因為b＝0時分母為0，沒有意義．引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算．例1 化簡：（1） ； （2） ； （3） ；解∶（1）（2）（3）說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數；本節(jié)根號下的字母均為正數。過程與方法：能運用二次根式的概念解決有關問題、情感態(tài)度與價值觀：經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現的快樂，并提高應用的意識。（三）情感態(tài)度：激發(fā)對數學的興趣。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質．結合第（2）小題中的，說明，這與帶分數。二、教學重點：二次根式成立的條件，雙重非負性；用性質進行計算。(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，則t＝xx。類型二 利用二次根式的非負性求解(1)已知a、b滿足＋|b－|＝0，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1；(2)已知x、y都是實數，且y＝＋＋4，求yx的平方根。①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.(1)請你根據上面三個等式提供的信息，寫出的結果；(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數)。2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題。四、教學過程(一)復習提問、算術平方根?，并計算：通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念。疑點及解決辦法1．教學重點二次根式的加減法運算．2．教學難點二次根式的化簡．3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關鍵在于二次根式的化簡，在適當復習二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復雜的教學方法，以利于學生的`理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導，由學生總結出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果．四、課時安排2課時五、教具學具準備投影片六、師生互動活動設計1．復習最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學生回答問題．2．教師通過例題的示范讓學生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．3．再通過較復雜的二次根式的加減法計算，引導學生小結歸納出二次根式的加減法的法則．4．通過學生的反復訓練，發(fā)現問題及時糾正，并引導學生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質及解決的方法．七、教學步驟（一）明確目標學習二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．（二）整體感知同類二次根式的概念應分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準確地實施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．第四篇：二次根式教學設計（通用）二次根式教學設計（通用5篇）作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。三、教學難點性質的逆用。問題2：上面得到的式子，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？二、合作探究探究點一：二次根式的定義下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？解析：要判斷一個根式是不是二次根式，一是看根指數是不是2，二是看被開方數是不是非負數。解析：(1)根據二次根式的非負性和絕對值的非負性求解即可；(2)根據二次根式的非負性即可求得x的值，進而求得y的值，進而可求出yx的平方根。解析：(1)從三個等式中可以發(fā)現，等號右邊第一個加數都是1，第二個加數是個分數，設分母為n，第三個分數的分母就是n＋1，結果是一個帶分數，整數部分是1，分數部分的分子也是1，分母是前項分數的分母的積；(2)根據(1)找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子。，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題。五、教學過程(一)引入新課學生回憶及得算數平方根和性質：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的。(二)引入新課我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內容，引出：新課：二次根式定義： 式子 叫做二次根式。3．啟發(fā)學生回答：二次根式，請同學們考慮一下被開方數符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？二、講解新課1．總結學生回答的內容后，給出最簡二次根式定義：滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數的因數是整數，因式是整式；(2)被開方數中不含能開得盡的因數或因式。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的二次根式教學設計，希望對大家有所幫助。教師在此過程當中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向。培養(yǎng)學生