【正文】 例如，用 MATLAB和 Visual C++相結(jié)合濾去噪聲時(shí)，濾去噪聲同時(shí)，不會(huì)引起圖像的模糊，完成不會(huì)影響其他的像素的顯示效果。相比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，指數(shù)低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)隨頻率增加在開始階段一般衰減的比較快，對(duì)高頻分量的濾除能力較，對(duì)圖像造成的模糊較大，產(chǎn)生的振鈴現(xiàn)象一般比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)所產(chǎn)生的不明顯。有時(shí)可能需要徹底改變圖像的視覺效果，以便突出重要特征的可觀察性，使人或計(jì)算機(jī)更易觀察或檢測(cè)。imshow(gg2)。 subplot(223)。 if d==d0 h1=0。 subplot(222)。 g1=uint8(real(ifft2(g1)))。 for i=1:M %進(jìn)行理想高通濾波和理想高通加強(qiáng)濾波 for j=1:N d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。模糊圖像 39。 圖 11(e)給出二階巴特沃斯高通加強(qiáng)濾波的效果 .對(duì)于理想高通濾波器和巴特沃斯高通濾波器 ,在實(shí)驗(yàn)中采用的截?cái)囝l率為 11(b)和圖 11(d)可以看出 ,經(jīng)過高通濾波 ,低頻分量大部分被過濾 .雖然圖中各區(qū)域的邊界有了明顯的增強(qiáng) ,但圖中原來(lái)比較平滑的區(qū)域 ,灰度動(dòng)態(tài)范圍變小 ,因此整幅圖比較暗 .為了彌補(bǔ)低頻信息 ,圖 11(c)和圖 11(e)使用了高頻加強(qiáng)濾波 ,本例中所加的系數(shù)為 ,使圖像模糊的邊緣得到增強(qiáng) ,且整個(gè)圖像層次也較豐富 。 imwrite(uint8(Ia),39。 16 Hd(i,j)=exp(t)。)。 g=uint8(real(ifft2(g)))。加椒鹽噪聲的圖像 39。)。 subplot(333)。 n2=floor(N/2)。 imshow(J)。 ( , ) ( , )H u v H u v c?? () 用高頻加強(qiáng)濾波可以取得 比一般高通濾波效果好的增強(qiáng)圖像 [9] 。 (1)理想高通濾波器 一個(gè) 2D理想高通濾波器的的傳遞函數(shù)滿足下列條件 : 000 . ( , )( , ) 1 . ( , ) DD u vH u v DD u v ??? ? ?? () 式中 D0是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)的量， D(u,v)是從點(diǎn) (u,v)到頻率平面的原點(diǎn)的距離，即對(duì)于理想高通濾波器的剖面，在 H(u,v)=1和 H(u,v)=0之間的跳躍點(diǎn)（ D0）通常稱為截止頻率。 (3)指數(shù) 低通 濾波器 指數(shù)低通濾波器是在圖像圖像處理中常用的另一種平滑濾波器 .具有截止頻率 0D 的指數(shù) 低通濾波器 ,它的傳遞函數(shù)為 : () 式中 n 決定指 數(shù)函數(shù)的衰減率 . 指數(shù)低通濾波器的特性曲線如圖 3所示 。 具有這種特性的濾波器稱為零相移濾波器 。 低通濾波 信號(hào)或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息常被噪聲所淹沒。如果能讓某個(gè)范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖的 頻率分布，達(dá)到不 同的增強(qiáng)目的 [3] 。 MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換 (DFT)、快速傅立葉變換(FFT)、離散余弦變換 (DCT)及其反變換函數(shù) ,以及連續(xù)小波變換 (CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換 (4)圖像的分 析和增強(qiáng)。下面就 MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進(jìn)行介紹 [2]： (1) 圖像文件格式的讀寫和顯示。 MATLAB 的主要功能 (1)數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能 MATLAB 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，還提供了十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。 (7)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。 (4)程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。 MATLAB 的特點(diǎn) MATLAB 語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，正如同 FORTRAN 和 C 等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言 的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。 MATLAB 軟件具有很強(qiáng)的開放性和適用性。 MATLAB 在圖像處理中的應(yīng)用是由相應(yīng)的 MATLAB 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 空域法主要是對(duì)圖像中的各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行操作；而頻域法是在圖像的某個(gè)變換域內(nèi)，對(duì)圖像進(jìn)行操作，修改變換后的系數(shù)，例如付立 葉變換、 DCT 變換等的系數(shù)，然后再進(jìn)行反變換得到處理后的圖像。 特此聲明！ 簽名： 年 月 日 摘 要 本文主要研究 MATLAB 在 頻域圖像增強(qiáng) 技術(shù)中的應(yīng)用。分析了頻域?yàn)V波增強(qiáng)的原理和主要實(shí)現(xiàn)步 驟；主要介紹了常用的頻域增強(qiáng)方法 :低通濾波和高通濾波 ,詳細(xì)論述 了如何利用具體的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)頻域圖像增強(qiáng)的 MATLAB 仿真，給出了具體的 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)，并分別給出了標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字圖像在各種處理前與處理后的對(duì)照?qǐng)D像，同時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和比較。 頻域處理法的基礎(chǔ)是卷積定理。 研究主要內(nèi)容 本文主要研究了 MATLAB 在頻域圖像增強(qiáng)技術(shù)中的應(yīng)用 ,并利用 MATLAB 對(duì)數(shù)字圖像頻域增強(qiáng)進(jìn)行了仿真。在保持內(nèi)核不變的情況下， MATLAB可以針對(duì)不同的應(yīng)用學(xué)科推出相應(yīng)的工具箱 (toolbox)。 MATLAB 最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。例如，在 MATLAB 里，用戶無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域； MATLAB 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。功能性工具箱用于多種學(xué)科。 MATLAB 和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言 Maple 相結(jié)合，使得 MATLAB 具有符號(hào)計(jì)算功能。 MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread( ) ,用來(lái)讀取如 : bmp、 tif、 pg、 pcx、 tiff、 gpeg、 hdf、 xwd 等格式圖像文件 。針對(duì)圖像的統(tǒng)計(jì)計(jì)算 , MATLAB 提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對(duì)比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對(duì)圖像進(jìn)行的處理。 頻域增強(qiáng)原理 頻域增強(qiáng)概述 頻 域增強(qiáng) 的基礎(chǔ)是卷積定理。因此，一個(gè)能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的看得見的影響。 常用的頻域低通濾波器有：理想低通濾波器， 巴特沃斯 低通 濾波器 ，指數(shù)低通濾波器 ,梯形低通濾波器 。 圖 3 指數(shù)低通濾波器特性曲線 指數(shù)低通濾波器從通過頻率到截止頻率之間沒有明顯的不連續(xù)性 ,而是存在一個(gè)平滑的過渡帶 .指數(shù)低通濾波器實(shí)用效果比 Butterworth低通濾波器稍差 ,但仍無(wú)明顯的振鈴現(xiàn)象 。 圖 5(a)給出 H的一個(gè)透視圖 ,圖 5(b)給出 H的一個(gè)剖面示意圖 (設(shè) D對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱 ).它在在形狀上和前面介紹的 理想低通濾波器的形狀剛好相反 ,但與理想低通濾波器一樣 ,這種理想通濾波器也無(wú)法用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的 [8] 。 (3)指數(shù)高通濾波器 11 指數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)為 : 式中 n 決定指數(shù)函數(shù)的衰減率 .傳遞函數(shù)的特性曲線如圖 8所示 .通常選用 ( , )Huv 最大值的22時(shí)的頻率作為 高通濾波器的截止頻率 ,則式 ()化簡(jiǎn)為 : 0l n ( 1/ 2 ) [ ( , ) / ]( , ) nD u v DH u v e? () (4)梯形高通濾波器 梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)為 : 01 0 10110 . ( , )1( , ) [ ( , ) ] . ( , )()1 . ( , )D u v DH u v D u v D D D u v DDDD u v D? ???? ? ? ?? ??? ?? () 傳遞函數(shù)的特性曲線如圖 7: 圖 7 梯形高通濾波器的特性曲線 Matlab仿真 低通濾波 Matlab仿真 例 1 頻域低通濾波所產(chǎn)生的模糊 。 J=double(J)。 %d0=5,15,45,65 d0=5。 imshow(g)。 J=im