【正文】 )。sine(1200),%模擬信號(hào)表達(dá)式為 y(t)=200*exp(50*sqrt(2)*pi*t)*sin(50*sqrt(2)*pi*t)最高頻率為 600 赫茲 ,fs＝ 1200 赫茲即等于模擬信號(hào)最高頻率的 2 倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號(hào)不失真 39。square1(2021),%模擬信號(hào)表達(dá)式為 y(t)=2*u()u(t)u(),最高頻率為750 赫茲 ,fs＝ 2021 赫茲即大于模擬信號(hào)最高頻率的 2 倍時(shí)采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號(hào)不失真 39。 yLabelPos=top(btnNumber1)*(btnHt+labelHt+spacing)。,39。 yPos=。 left=。 % 存儲(chǔ)此句柄以便將來使用 set(gcf,39。Callback39。normalized39。edit39。String39。normalized39。 % 然后建立文本標(biāo)簽 labelPos=[left toplabelHt (rightleft) labelHt]。Units39。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁 spacing=。Color39。center39。add39。Position39。Color39。center39。,39。, ... 39。,10,... 39。,39。NextPlot39。normalized39。,39。,39。,39。 [4] 蘇金明 ,阮沈勇 . 實(shí)用指南 :電子工業(yè)出版社 ,2021. [5] 姚東 .MATLAB 命令大全 :人民郵電出版社 ,2021. [6] 鄭阿奇主編 ,曹弋 ,趙陽編著 .MATB 實(shí)用教程 :電子工業(yè)出版社 ,2021. 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 26 頁 附錄 A 主程序清單 function w(action) if nargin1, action=39。 在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我做的題目是關(guān)于 MATLAB 軟件的應(yīng)用。新版本的MATLAB 語言是基于最為流行的 C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特 征與 C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。 程序框圖 圖 程序框圖 計(jì)算采樣周期 選取采樣間隔上的樣點(diǎn)數(shù) 生成矩陣 N 得到重構(gòu)時(shí)間區(qū)間 生成序列 t 生成模擬信號(hào)采樣序列 x（ n） 生成序列 n 開始 應(yīng)用內(nèi)插公式得到 ax 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁 結(jié)論 通過對(duì)比原始模擬信號(hào)的頻譜圖和對(duì)應(yīng)采樣序列的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)采樣頻率大于或等于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的 2 倍時(shí)，所得到的采樣序列的頻譜圖不會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象；而當(dāng)采樣頻率小于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的 2 倍時(shí)，所得到的頻譜圖產(chǎn) 生了混疊。我們的目的是把它構(gòu)成一個(gè)行數(shù)與 n同長而 列數(shù)與 t 同長的矩陣，因此要把兩項(xiàng)分別擴(kuò)展為這樣的矩陣。 Matlab 不能產(chǎn)生連續(xù)函數(shù)，但可以把 t 數(shù)組取得足夠密，使在一個(gè)采樣周期 T 內(nèi)，插入 m 個(gè)點(diǎn)，也即使 /dt T m? ，就可以近似把 ( ) sin ( / )g t c t T? 看作連續(xù)波形。 程序框圖 圖 程序框圖 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 恢復(fù)原理及其程序設(shè)計(jì)思想 從沖激抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析 若帶限信號(hào) ()ft的傅立葉變換為 ()Fw，經(jīng)沖激序列抽樣之后 ()sft的傅立葉變換為 ()sFw，在滿足抽樣定理的條件下 ()sFw的圖形是 ()Fw的周期重復(fù)，而且不會(huì)產(chǎn)生混疊。 ()hGj? ?? 0 ? s? 2?S 3s? ()Gj??h ? ?hGj?? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁 應(yīng)該指出，相位滯后的現(xiàn)象，是各階保持器的共性，與一階保持器及高階保持器相比，零階保持的具有最小的相位 5 。根據(jù)圖 可寫出零階保持器時(shí)域特性的數(shù)學(xué)模型為 : 0( ) 1( ) 1( )hg t t t T? ? ? 零階保持器的傳遞函數(shù)為 01() STh eGs S??? () 用 代替式 ()中的 ,可得零階保持器的頻率特性為 01() jTh eGj j?????? () 可寫成 保持器 ()ht? 0()t? 0T ()t? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁 式中 ? ? ? ?01 jT hhe G jGj j? ?? ???? —零階保持器的幅頻特性或稱為頻譜； ─零階保持器的相頻特性。而一階保持器雖能較 好地復(fù)現(xiàn)速度函數(shù)信號(hào)（零階保持器只能較好地復(fù)現(xiàn)階躍函數(shù)信號(hào)），但平均相位移大約等于零階保持器的平均相位移的兩倍，由于這一原因，反饋離散系統(tǒng)一般不采用一階保持器，更不采用高階保持器，而普遍采用 零階保持器 ，因此本節(jié)只介紹零階保持器。 具有理想濾波特性的濾波器實(shí)際上是不存在的。它們是 :“tool”菜單下的 “axison,與 “axisoff”和 “最小拍 ”菜單下的 “系統(tǒng) ”與 “大林算法 ”下的 “系統(tǒng) ”。由于在 Matlab 內(nèi)建函數(shù)庫中 ,不存在窗口動(dòng)態(tài)文本輸出函數(shù) ,所以這4 個(gè)文件的編寫較為繁雜。 （ 1） 主控程序 :軟件的核心部分。當(dāng)用戶的輸入?yún)?shù)發(fā)遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁 生變化時(shí) ,可通 過單擊響應(yīng)的單選按鈕 ,實(shí)現(xiàn)顯示結(jié)果的實(shí)時(shí)刷新與顯示 。 GUI 界面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)數(shù)字調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)與仿真軟件的界面見圖 2。所以 ,對(duì)于階躍輸入應(yīng)有 : ? ?? ? ? ?? ? ? ?111 1 2 112( 1 ) 1 .. .1lBclBeG z a zG z z f z f z f zG z G z??? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 對(duì)由以上三式 ,可得 : a1=1 f1=f2=…=fl=1 所以 ,GB(z)=z1(實(shí)現(xiàn)了完全跟隨 )所以 , D(z)=1GB(z)/G1(z)Ge(z)=z(l+1)(1eT/T0z1)/Kz(l+1)(1eT/ T0)(1z(l+1))。因而 ,由計(jì)算機(jī)進(jìn)行直接數(shù)字控制 (DDC)的典型反饋控制系統(tǒng)便可用以下框圖加以表示 ,如圖 。當(dāng)采樣頻率小于模擬信號(hào)最高頻率 2 倍時(shí) ,采樣信號(hào)的頻譜互相重疊 ,模擬信號(hào)不能從采樣信號(hào)中還原 .這完全符合抽樣定理 [3].圖 形 是根據(jù)原理用 MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)的 ,沒有任何的人為介入 ， 而且用 MATLAB 編程簡單、快捷 ,得出的結(jié)論非常清晰 。這里以頻率 f 為橫軸 ,不同于文獻(xiàn) [2]。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 4 頁 模擬信號(hào) 算法 模擬信號(hào) 頻率計(jì)算 . 在計(jì)算機(jī)中模擬信號(hào)是無法存儲(chǔ)的 , 但當(dāng)模擬信號(hào) xa(t) 為有限 (L ≤ t ≤ P ， L, P 是正數(shù) ) 時(shí) ,以充分小的時(shí)間取 xa(t) 的值，就可得到一根平滑的曲線，用于近似分析。當(dāng)采樣頻率大于或等于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的 2倍時(shí)，恢復(fù)信號(hào)對(duì)比原模擬信號(hào)沒有產(chǎn)生失真；而采樣頻率小于模擬信號(hào)頻譜最高頻率的 2 倍時(shí)，恢復(fù)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生失真。 （ 2） 人機(jī)界面友好，編程效率高。 9 對(duì)象屬性編輯器 目的在于能夠熟練的應(yīng)用 MATLAB 軟件來建立友好的用戶界面，通過界面來顯示原始信號(hào)、抽樣信號(hào)以及恢復(fù)后仿真的信號(hào)。 simulation 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 III 頁 目錄 摘要 5 本章小結(jié) 8 圖形用戶界面設(shè)計(jì)過程 11 分析控制系統(tǒng)建模 MATLAB 集科學(xué)計(jì)算、圖像處理、聲音處理于一身，是 一個(gè)高度的集成系統(tǒng)，有良好的用戶界面，并有良好的幫助功能。首先介紹遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁 一下什么是抽樣定理，先給一個(gè)概念上的理解。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁 第 2章 抽樣信號(hào) 抽樣信號(hào) 原理 設(shè) Xa(t)是連續(xù)時(shí)間信號(hào) ,Xa(t) 的傅立葉變換為： X a ( j ) = [ X a ( t) ] = ( )jX a t e td t??? ? () 設(shè) p(t) 為周期沖激脈沖信號(hào) , Ts 為采樣周期 , ( ) ( )nP t t nTs???? ?? () 以 ?()Xat 表示采樣輸出 , 則： ? ( ) ( ) ( )nX a t X a t t n Ts??? ????? () 根據(jù)傅立葉變換性質(zhì) ,采樣信號(hào) ?()Xat 的傅立葉變換為 ?( ) 1 / 2 [ ( ) ( ) ]Xa j Xa j P j?? ? ? ? ? () 其中 P(jΩ) 為 ()pt 的傅立葉變換 , 因此 , ? ( ) 1 / [ ( ) 2 / ) ]nX a j T X a j jn T??? ? ?? ? ? ?? () 從 () 式我們又可得到 ? ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnX a t X a t t n Ts X a n Ts t n Ts????? ? ? ? ? ?? ? ? ??? () 采樣信號(hào) ?()Xat 的傅立葉變換的另一種表示形式為 ? ?? ( ) [ ( ) ] ( ) [ ( ) ( ) ]jjnX a j X a t X a t e d t X a n T t n T s e d t????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ( ) ( ) ( )j j T snnX a n Ts t n Ts e d t X a n Ts e???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ???? () 上式 說明采樣后的信號(hào)頻譜是采樣之前信號(hào)頻譜以整數(shù)倍采樣頻率的平移然后疊加形成的。設(shè)的頻率范圍為 (Wmax,Wmax) ，取頻率間隔為 WmaxK ， K 為常數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況來選擇，則正頻率點(diǎn)為 0， WmaxK， 2WmaxK, kWmaxK, KWmaxK。 （ a）采樣信號(hào) x1 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁 （ b）離散時(shí)間傅立葉變換 X1 圖 Ts=,采樣信號(hào)和離散時(shí)間傅立葉變換 3)Ts= 時(shí) , ()aXt的采樣信號(hào)及其傅立葉變換圖形 .因?yàn)?Ts=,則fs=1Ts=2021Hz2fmax,采樣頻率小于模擬信號(hào)最高頻率的 2 倍 ,不滿足抽樣定理 .其它條件 L=P=5ms,Wmax=2P(6000),K= x2 及其傅立葉變換 X2 如圖 所示 (a)采樣信號(hào) X2 (b)離散時(shí)間傅立葉變換 X2 圖 Ts=,采樣信號(hào)和離散時(shí)間傅立葉變換 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）