湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次不等式-免費(fèi)閱讀
【正文】 3. 根據(jù)不等式關(guān)系列出一元一次不等式 。 情感與價(jià)值目標(biāo) 通過一元一次不等式的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，實(shí)學(xué)生體會(huì)不等式和方程類似，同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型，通過把要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠順利解決的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的作用，提高學(xué)生的教學(xué)能力。（ 2）提出怎樣計(jì)算“所獲利潤”的問題，每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這種商品的利潤是多少元？生產(chǎn)、銷售 x 個(gè)這種商品的利潤是多少？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品 x 個(gè)就可以了。 要求作業(yè)嚴(yán)格 按照上述步驟進(jìn)行。 作業(yè)題 2（ 110 頁） 六、布置作業(yè) 作業(yè)題 6 作業(yè)本 思考：解不等式（ 1） 3(1X)2(X+9) 。 引出課題：我們今天就是來探討一元一次不等式的解法（板書：一元一次不等式的解法 1） 二、 新課教學(xué) 1 想一想：把 x=8 代入不等式 3x18，不等式成立嗎？能否因此就說不等式的解是 x=8？ 生：不是，還有很多。 5． 已知 a＜ 0，用 或 號(hào)填空：使不等式成立．并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)． (1)a+2 ______ 2； (2)a1 ______ 1； (3)3a______ 0； (4)3a______ 0； (5)a1______0； (6)|a|______0． 6． 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？ (1) 因?yàn)?＞ ，所以 ＜ ； (2)因?yàn)?a+8＞ 4，所以 a＞ 4； (3)因?yàn)?4a＞ 4b，所以 a＞ b； (4)因?yàn)?1＞ 2，所 以 a1＞ a2； (5)因?yàn)?3＞ 2，所以 3a＞ 2a． 7． 照下列條件，寫出仍能成立的不等式： (1)由 2＜ 1，兩邊都加 a； (2)由 7＞ 5，兩邊都乘以不為零的 a； (2) 由 34，兩邊都除 以不為零的 a． 8．用不等號(hào)填空： (1) 當(dāng) ab＜ 0 時(shí)， a______ b； (2)當(dāng) a＜ 0， b＜ 0 時(shí)， ab ______0； (3)當(dāng) a＜ 0， b＞ 0 時(shí)， ab ______0； (4)當(dāng) a＞ 0， b＜ 0 時(shí)， ab ______ 0； (5)若 a ______ 0， b＜ 0， 則 ab＞ 0； 9．設(shè) a＜ b，用不等號(hào)連接下列 各題中的兩個(gè)代數(shù)式： (1)a1， b1； (2)a+2， b+2； (3)2a， 2b； 10．用不等號(hào)填空： (1)若 ab＜ 0，則 a ______ b； (2)若 b＜ 0，則 a+b ______ a； (3)b＜ a ＜ 2 ，則 (a2)(b2)______0 ； (2a)(2b)______ ；(2a)(ab)______． 一元一次不等式的解法 (1) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 知道什么是一元一 次不等式和不等式的解 . ◆ 掌握一元一次不等式的解法 ． ◆ 通過＂等與不等＂的對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)： 掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集 .并能準(zhǔn)確的把解表示在數(shù)軸上 . ◆教學(xué)難點(diǎn)： 正確地運(yùn)用不等式基本性質(zhì) 3. ◆教學(xué) 關(guān)鍵：一元一次不等式與一元一次方程的解法步驟的區(qū)別，等式性質(zhì) 2 與不等 式的基本性質(zhì)的區(qū)別 〖教學(xué)過程〗 一、 創(chuàng)設(shè)情景 先復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法。這節(jié)課你有那些收獲 ?2。 你總結(jié)出來了嗎？ 做一做 ： （ 1） ∵ 0 1， ∴ a a+1（不等式的基本性質(zhì) 2） （ 2） ∵ (a1)2 0 ∴ (a1)22 2（不等式的基本性質(zhì) 2） ２ . a,b 兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用 “＞ ”或 “＜ ”號(hào)填空： (1)a b。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為 p（ kg），書包的質(zhì)量為 2 kg，小明的身體質(zhì)量為 q （ kg），怎樣表示 p， q 之間的關(guān)系？ （ 5）要使代數(shù)式 33??xx 有意義， x 的值與 3 之間有什么關(guān)系？ 二、探究新知： 議一議： 觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點(diǎn)？ 像 v≤ 40， t≥ 6000， 3x＞ 5， q＜ p+2， x≠ 3 這樣，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數(shù)學(xué)式子，叫 不等式（ inequality）。這些用來連接的 符號(hào)統(tǒng)稱 不等號(hào) （ inequality symbol） 講解例題 例 1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式： （ 1） a 是正數(shù)； （ 2） y 的 2 倍與 6 的和比 1 ?。? （ 3） x2減去 10不大于 10； （ 4 設(shè)） a， b， c 為一個(gè)三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊 . 做一做： （ 1）已知 x1=1， x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出 x1， x2的位置； （ 2） x＜ 1表示怎樣的數(shù)的全體？ 歸納： x＜ a表示小于 a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示 a左邊的所有點(diǎn)，不包括 a在內(nèi)（如圖 5— 4）； x≥ a表示大于或等于 a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示 a右邊的所有 點(diǎn)，包括 a在內(nèi)（如圖 5一 5）； b＜ x＜ a（ b＜ a＝表示大干 b而小于 a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖 5一 6.你能在數(shù)軸上分別類似地表示 x＞ a， x≤ a和 b≤ x＜ a（ b＜ a＝嗎？ 講解例 2 一座
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