20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末檢測b-免費(fèi)閱讀
【正文】 12log32 ? ＝ 18 13＝ 124. 14．－ 3 解析 ∵ 3－ x3＋ x0， ∴ － 3x3 ∴ f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱． ∵ f(－ x)＝ loga3＋ x3－ x＝－ loga3－ x3＋ x＝－ f(x)， ∴ 函數(shù) f(x)為奇函數(shù)． ∴ f(－ 2)＝－ f(2)＝－ 3. 15． (－ ∞ ， 1) 解析 函數(shù)的定義域?yàn)?{x|x2－ 3x＋ 20}＝ {x|x2或 x1}， 令 u＝ x2－ 3x＋ 2，則 y＝12logu是減函數(shù)， 所以 u＝ x2－ 3x＋ 2 的減區(qū)間為函數(shù) y＝ ? ?212log 3 2xx??的增區(qū)間，由于二次函數(shù) u＝ x2－ 3x＋ 2圖象的對稱軸為 x＝ 32， 所以 (－ ∞ ， 1)為函數(shù) y的遞增區(qū)間． 12 解析 y＝ 124x? － 34 x－ 2x－ 1. (1)當(dāng) a＝ 1時，求函數(shù) f(x)在 x∈ [－ 3,0]的值域； (2)若關(guān)于 x的方程 f(x)＝ 0有解，求 a的取值范圍． 19． (12分 )已知 x1且 x≠ 43， f(x)＝ 1＋ logx3， g(x)＝ 2logx2，試 比較 f(x)與 g(x)的大?。? 20． (12分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ log2(4x)4 x－ 2x－ 1＝ 2(2x)2－ 2x－ 1，令 t＝ 2x， x∈ [－ 3,0]，則 t∈ [18， 1]， 故 y＝ 2t2－ t－ 1＝ 2(t－ 14)2－ 98， t∈ [18， 1]， 故值域?yàn)?[－ 98， 0]． (2)關(guān)于 x的方 程 2a(2x)2－ 2x－ 1＝ 0有解，等價于方程 2ax2－ x－ 1＝ 0在 (0，＋ ∞) 上有解． 記 g(x)＝ 2ax2－ x－ 1，當(dāng) a＝ 0時，解為 x＝－ 10，不成立； 當(dāng) a0時，開口向下，對稱軸 x＝ 14a0， 過點(diǎn) (0，－ 1)，不成立； 當(dāng) a0時，開口向上，對稱軸 x＝ 14a0， 過點(diǎn) (0，－ 1)，必有一個根為正，符合要求． 故 a的取值范圍為 (0，＋ ∞) ． 19．解 f(x)－ g(x)＝ 1＋ logx3－ 2logx2＝ 1＋ logx34＝ logx34x，當(dāng) 1x43時， 34x1， ∴ logx34x0； 當(dāng) x43時， 34x1， ∴ logx34x0. 即當(dāng) 1x43時， f(x)g(x)； 當(dāng) x43時， f(x)g(x)． 20．解 (1)∵ t＝ log2x， 1
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