高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 二是可以使用本題的結(jié)論 ,即數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an=pn+q,則數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 a1=p+q,公差為 p的等差數(shù)列 . 探究二 :【解析】根據(jù)條件可設(shè)三個(gè)數(shù)依次為 ad,a,a+d, 則 解得 a=5,d=4或 14. 故這三個(gè)數(shù)依次為 1,5,9或 19,5,9. 【小結(jié)】三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列 ,使用 “ 巧 ” 設(shè)對稱項(xiàng)的方法 ,這樣解起來比較方便 ,要合理運(yùn)用方程 (組 )的數(shù)學(xué)思想 . 探究三 :【解析】第一個(gè)數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 :an=3n+2。方案 ② :一次性降價(jià) 2x%,問哪套方案降價(jià)幅度大 ? 問題 1:一元二次不等式 一般地 ,含有 未知數(shù) ,且未知數(shù)的最高次數(shù)為 的不等式 ,叫作一元二次不等式 . 使某個(gè)一元二次不等式 叫 作這個(gè)一元二次不等式的解 . 一元二次不等式的 組成的集合 ,叫作這個(gè)一元二次不等式的解集 . 問題 2:二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間的關(guān)系如下表 ,設(shè) f(x)=ax2+bx+c(a0). Δ=b 24ac Δ 0 Δ= 0 Δ 0 y=f(x)的 示意圖 f(x)=0的根 x1,x2 x0= 沒有實(shí)數(shù)根 f(x)0的解集 (∞ ,x1)∪ (x2,+∞ ) (∞ , )∪ ( ,+∞ ) (∞ ,+∞ ) f(x)0的解集 (x1,x2) ? ? 問題 3:解含參數(shù)的一元二次不等式的一般步驟 對字母系數(shù)分類討論時(shí) ,要注意確定分類的標(biāo)準(zhǔn) ,而且分類時(shí)要不重不漏 .一般方法是 : (1)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不確定時(shí) ,按二次項(xiàng)系數(shù) 、 、 三種情況進(jìn)行分類 . (2)判別式大于零時(shí) ,還需要討論兩根的 . (3)判別式不確定時(shí) ,按判別式 、 、
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