【正文】 ）課堂小結(jié)。（3）自我習(xí)作——用圓規(guī)畫圓。通過動手“折、量、畫、數(shù)、比（估）、看、議”等，總之隨你用什么方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關(guān)系。問：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，可畫無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。（畫圓方法任學(xué)生自選）③找圓心。而我們現(xiàn)在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。接著，通過說一說“扇形有什么特征”引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度繼續(xù)觀察，使學(xué)生知道扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心，扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的。教學(xué)中，教師可按照書中的步驟示范畫出圖案（1）并涂色。議一議。創(chuàng)設(shè)了富有童趣的動物汽車設(shè)計(jì)大賽的問題情境，呈現(xiàn)了小鴨子、米老鼠和小猴子設(shè)計(jì)的三角形、正方形、圓等三種不同形狀車輪的汽車，提出“你喜歡誰的設(shè)計(jì)”“說說你的理由”，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)思考、想象并充分表達(dá)自己的意見，使學(xué)生知道圓形車輪比三角形、正方形車輪易滾動并且平穩(wěn)，感受車輪設(shè)計(jì)‘成圓形的道理，初步體會圓的特征，激發(fā)學(xué)生對圓的興趣。③推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。AOB和208。優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的ABC； 187。 D．120176。PB=PC的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角．④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形． ⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對角．(3)弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角． 弦切角的性質(zhì)：弦切角等于它夾的弧所對的圓周角． 弦切角的度數(shù)等于它夾的弧的度數(shù)的一半． 4．圓的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應(yīng)的其他各組分別相等．(2)軸對稱：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一直線都是它的對稱軸． 垂徑定理及推論：(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?2)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?3)弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條?。?4)平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夾的弧相等．5．三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心(1)三角形的內(nèi)心：是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，在三角形內(nèi)部，它到三角形三邊的距離相等，通常用“I”表示．(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點(diǎn)，在三角形內(nèi)部；它到頂點(diǎn)的距離是到對邊中點(diǎn)距離的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三邊高線的交點(diǎn)． 6．切線的判定、性質(zhì)：(1)切線的判定：①經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． ②到圓心的距離d等于圓的半徑的直線是圓的切線．(2)切線的性質(zhì)：①圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過圓心作圓的切線的垂線經(jīng)過切點(diǎn)． ③經(jīng)過切點(diǎn)作切線的垂線經(jīng)過圓心．(3)切線長：從圓外一點(diǎn)作圓的切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長度叫做切線長．(4)切線長定理：從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 7．圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個(gè)點(diǎn)都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對角．(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等． 8．直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O 半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d．(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)直線和圓相離dR．(2)直線和⊙O有唯一公共點(diǎn)直線l和⊙O相切d＝R．(3)直線l和⊙O 有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O 相交dr)，圓心距．(1)外離(2)含(3)外切(4)dR＋r． 沒有公共點(diǎn)，且的每一個(gè)點(diǎn)都在外部內(nèi)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部d＝R＋r． 的每個(gè)點(diǎn)都在內(nèi)部有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，內(nèi)切d＝R－r．相交(5)有兩個(gè)公共點(diǎn)R－r10．兩圓的性質(zhì)：(1)兩個(gè)圓是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是兩圓連心線．(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)． 11．圓中有關(guān)計(jì)算： 圓的面積公式：，周長C＝2πR．圓心角為n176。老師教給學(xué)生的是一種能力而不是問題的答案。教師選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材，以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能憑借生活經(jīng)驗(yàn)，積極參與嘗試探究。在生活中挖掘數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，以人為本，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1．培養(yǎng)學(xué)生的分類和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力．2．促使學(xué)生勤于思考、樂于探究的習(xí)慣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。（1）求PO的長？（2）求∠PAO的度數(shù)？（3）求四邊形PAOB的面積？（五）小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？是怎樣學(xué)到的？（六）作業(yè)《圓和圓的位置關(guān)系》示范課教學(xué)反思用數(shù)學(xué)眼光開生活山西省平定縣娘子關(guān)中學(xué)馮向科我在教學(xué)能手示范課中講授了《圓和圓的位置關(guān)系》一課。二、創(chuàng)設(shè)情景、貼近生活、激發(fā)興趣結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例導(dǎo)入新課，不但可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力，而且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化，形象化。如果教師不讓學(xué)生動手實(shí)踐，而是一味滔滔不絕地講解分析，學(xué)生只能是“知其然而不知其所以然”，聽得索然寡味。有學(xué)生問⊙O的半徑為a厘米，⊙P的半徑為b厘米，⊙P與⊙O外切，半徑＞（a+b）厘米的圓和⊙O、⊙P兩圓相切，這樣的圓能做幾個(gè)？半徑＜（a+b）厘米呢？半徑為（a+b）厘米呢？數(shù)學(xué)知識源于生活而最終服務(wù)于生活。．小結(jié)：此題可變形為：四邊形ABCD外切于⊙O，周長為20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的長． 例4 0分析：測量鐵環(huán)半徑的方法很多，本題主要考查切線長性質(zhì)定理、切線性質(zhì)、解直角三角形的知識進(jìn)行合作解決，即過P點(diǎn)作直線OP⊥PA，再用三角板畫一個(gè)頂點(diǎn)為A、一邊為AP、大小為60176。那么∠AOB等于()A．35176。．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。AC，∠ACB＝60176。弦、直徑；圓?。ɑ?