【正文】 表 41 △ Kp的模糊控制規(guī)則表 △ Kp E EC NB NM NS Z PS PM PB NB NB NS NS NS Z Z Z NM NS NS Z NS Z Z PS NS NS NS Z Z PS PS PS Z Z Z Z Z PS PB PB PS NS NS Z Z PS PS PS PM NS NS NS NS PS PS PS PB NB NS NS NS Z Z Z 表 42 △ Ki的模糊控制規(guī)則表 △ Ki E EC NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PB PS PS PS Z NM PS PS PS PS PS Z NS NS PS PS PS PS Z NS NB Z NS NS NS Z PS PS NSS PS NB NS Z PS PS PS PS PM NS Z PS PS PS PS PS PB Z PS PS PS PB PB PB 表 43 △ Kd的模糊控制規(guī)則表 基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計 28 △ Kd E EC NB NM NS Z PS PM PB NB NS NS NB NB NB NS NS NM NS NS NB NB NS NS Z NS Z NS NS NB NS NS Z Z Z NS NS NS NS NS Z PS Z Z Z Z Z Z Z PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PS PS PS PS PS PB 根據(jù)模糊控制規(guī)則表，應(yīng)用模糊推理合成規(guī)則， 計算模糊控制量， 其中模糊推理合成規(guī)則采用最大 最小合成法，去模糊化計算采用加權(quán)平均法。假定兩個位置誤差為 e1和 e2，那么誤差率EC=e1?e2，將它模糊化為 EC，該語言變量模糊集合 Y={6， 5， 4， ?3， ?2， ?1， 0， 1， 2， 3， 4， 5，6}，誤差率語言變量的值 {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}，這意味著當(dāng)前的水位是“快速 減少的”、“減少的”、“慢速減少的”、“不變的”、“緩慢增長的”、“增長的”、“快速增長的”。則。對于一個模糊集而言，隸屬度隨著元素 X 的不同而改變，我們把表示隸屬度變化規(guī)律的函數(shù)叫做 “隸屬函數(shù)”。 模糊控 制中常用的數(shù)學(xué)原理 （ 1）模糊集合的運(yùn)算 常見的模糊運(yùn)算有模糊補(bǔ)，模糊并，模糊交三種。 ③中位數(shù)原則 論域 U 上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積平分為兩部分的元素稱為模糊集的中位數(shù)。 清晰化計算通常有以下幾種方法： ①選取隸屬度最大的原則 這種方法非常簡單直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量 [8]，即 Zzzz cc ?? )(0 )( ?? （ 41） 其中 z 表示清晰值 。在 IF 一 THEN規(guī)則中的前提和結(jié)論均是模糊的概念，常常稱這樣的 IF 一 THEN規(guī)則為模糊條件句。模糊化模塊的作用是將一個精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數(shù)計算出其屬于各模糊集合的隸屬度，從而將其轉(zhuǎn)化成為一個模糊變量。 1974 年，英國的 首先用模糊控制語句組成模糊控制器，并把它應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，在實驗室獲得成功。調(diào)節(jié)時間 ts 是從過渡過程開始到結(jié)束所需的時 間。 穩(wěn) 定性對控制系統(tǒng)最基本的要求。 （ 3） 求出系統(tǒng)的控制度。 PID 參數(shù)的調(diào)整：在 PID 參數(shù)進(jìn)行整定時如果能夠有理論的方法確定 PID 參數(shù)當(dāng)然是最理想的，但是在實際應(yīng)用中，更多的是通 過湊試法來確定 PID 的參數(shù)。 二是工程整定方法，它主要依賴工 程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在 實際 的工程 中被廣泛采用。但是若 Ti太大時，積分作用 就會 太弱，則不能減小靜 差。 Kp偏大，振蕩次數(shù)會增加 ， 使 調(diào)節(jié)時間拉 長。由式 (34)、 (35)和 (36)可得 出其控制 算式為 : ? ??????? ????? ?? )1()()()()( 0 kekeTTdieTiTkeKpkuki (313) 這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 e(k)進(jìn)行累加，計算機(jī)運(yùn)算的工作量大。 所以 在實際工程中， PI控制器通常用來提高 系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。 因此，在系統(tǒng)校正和設(shè)計中 P 控制一般不單獨使用。 作為經(jīng)典的控制理論， PID 控制仍然 在 當(dāng)今工 業(yè)控制行業(yè)中占據(jù)主導(dǎo)的地位，是最主要的控制方式 ，無論 要控制的系統(tǒng)是簡單還是復(fù)雜 ， PID 控制 一般都可以獲得很好的效果 ， 當(dāng)然 PID 參數(shù) 的選取必須恰當(dāng)，合適 。在該環(huán)境中，通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。 在 具有 相同的 計算要求的 情況下，使用 MATLAB 仿真軟件能夠大大減少使用人員的工作量 。定義數(shù)據(jù)對象的內(nèi)容主要包括： (1)指定數(shù)據(jù)變量的名稱、類型、初始值和數(shù)值范圍。一旦組態(tài)工作完成，運(yùn)行環(huán)境和組態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)庫就可以離開組態(tài)環(huán)境而獨立運(yùn)行在監(jiān)控計算機(jī)上。 (4) 強(qiáng)大的安全機(jī)制，能夠為多個不同級別的用戶設(shè)定相應(yīng)的操作權(quán)限。 7 圖 26 遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集模塊 ICP7017 ICP7024 模塊面板如圖 27 所示， 24V供電，提供了 4通道的輸出端口， A/00， A/01， A/02， A/03。 本課題所必須用到的 元件分別為：液位傳感器和電動調(diào)節(jié)閥。 系統(tǒng)的設(shè)計目的及流程 本課題主在研究基于模糊 PID 自適應(yīng)算法在液位控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究，在 MATLAB 仿真 的基礎(chǔ)上，研究模糊 PID 算法，并通過 AE2021A過程控制實驗系統(tǒng)的雙容水箱液位系統(tǒng)，借助于 MCGS組態(tài)軟件，在計算機(jī)控制系統(tǒng)上實現(xiàn)對模糊 PID 控制策略的研究。因此，液位控制裝置的可靠性與控制方案的準(zhǔn)確性是影響整個系統(tǒng)性能的關(guān)鍵 [3]。為了滿足生產(chǎn)過程中越來越高的要求，過程控制方案也也來越豐富。它覆蓋許多工業(yè)部門，諸如石油、化工、電力、冶金、輕工、紡織等等，因而，過程控制在國民經(jīng)濟(jì)中占有極其重要的地位。 它直接影響到產(chǎn)品的質(zhì)量及經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。 承諾人（簽名）： 年 月 日 基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計 II 摘 要 【 摘要 】 由于液位系統(tǒng)存在非線性、參數(shù)時變、隨機(jī)干擾多等特性，用傳統(tǒng)的 PID控制策略已經(jīng)很難達(dá)到理想的控制效果。 【 關(guān)鍵 詞 】 模糊 PID； MCGS； 液位控制；模糊控制。因此，對具有非線性、 參數(shù)時變、純滯后的控制對象的控制策略的研究，找到一個好的控制策略，提高整個系統(tǒng)的控制水平，具有非常重大的意義。一般來說，熱工過程大多具有較大的滯后，它對任何信號的響應(yīng)都會延遲一些時間，使輸出 /輸入之間產(chǎn)生相移，容易引起反饋匯入產(chǎn)生振蕩，對自動控制會產(chǎn)生十分不利的影響。 在 這些因素的影響 下 ，系統(tǒng)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型， 更別說確定 控制器的參數(shù)。它是解決 PID參數(shù)在線調(diào)整問題一種有效方法，比常規(guī) PID 控制器控制性能好，可靠性更高 。 主調(diào)節(jié)器 副調(diào)節(jié)器 電動調(diào)節(jié)閥 上水箱液位 液位 液位傳感器 1 液位傳感器 2 下水箱液位 液位 擾動 擾動 給定值 + — — + 基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計 4 雙容水箱如圖 22： 圖 22 雙容水箱 其中，本 系統(tǒng) 使用的 動力支路由單相 水泵、電動調(diào)節(jié)閥、渦輪流量計 、不銹鋼管道和需通過 手動 來 切換 的多個閥門組成。校正時打開中繼箱蓋，即可進(jìn)行調(diào)整，左邊的（ Z）調(diào)零電位器，右邊的（ R）調(diào)增益電位器。 MCGS 組態(tài)軟件的 特點 (1) 操作界面簡單靈活，可視化，而且全中文，符合國人的使用習(xí)慣，入門容易。 兩個環(huán)境的圖標(biāo)如圖 28 所示： 圖 28 MCGS 圖標(biāo) 用戶的一切 組態(tài) 的 配置過程都 需要 在 MCGS 的 組態(tài)環(huán)境中進(jìn)行，組態(tài)環(huán)境 就好比是相 一套完整的工具件，它 能夠幫助用戶設(shè)計并構(gòu)造自己想要的 應(yīng)用系統(tǒng) [1]。我們可以根據(jù)自己不同的要求建立多個用戶窗口，來實現(xiàn)不同的功能。使它能夠被更多的非計算機(jī)專業(yè)的人 使用 ，具有很廣泛的使用范圍 。 Simulink 庫包含許多控制系統(tǒng)方框圖所需的模塊，如輸入源（ Sources）、輸出方式（ Sinks）、連續(xù)系統(tǒng)模型（ Continuous）、數(shù)字運(yùn)算（ Math）等。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用 PID控制技術(shù)。 比例 (P)調(diào)解 比例 （ P）控制是 最簡單的 一種 控制方式，當(dāng) 一個 系統(tǒng) 只存在比例控制時，其 輸出 往往存在穩(wěn)態(tài)誤差，其傳遞函數(shù) 為： Pc KsG ?)( ? ?13? 式中， kp 為比例系數(shù) ，有些傳統(tǒng)的控制器會經(jīng) 常用比例帶（ Proportional Band， PB）來取代比例系數(shù) kp，比例帶是比例系數(shù)的倒數(shù)，比例帶也稱為比例度 [6]。 因此，積分控制一般不單獨使用，通常結(jié)合比例控制器構(gòu)成比例積分 (PI)控制器 [6]。 (1) 位置型 PID 控制算法 在計算機(jī)上實現(xiàn) PID 控制算法時，必須把微分方程改為差分方程 。 PID 增量式控制算式： )2()1()()()1()( 210 ????????? keakeakeakukuku (314) 它適用于系統(tǒng)輸出執(zhí)行機(jī)構(gòu)為積分元件的情況。 （二）積分時間常數(shù) Ti對 系統(tǒng) 控制 性能的影響 1． 對動態(tài)特性 產(chǎn)生 的影響 Ti 太小時，系統(tǒng)將會不穩(wěn)定， Ti 偏小，則系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多。 如頻率特性法、根軌跡法。利用該方法 進(jìn)行 PID 控制器參數(shù)的整定步驟如下： (1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期； (3)在一定的控制度下通過公式計算得到 PID控制器的參數(shù)。 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 是一般確定初值經(jīng)常用到的方法 。 過 程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 過程控制系統(tǒng) 的性能指標(biāo) 由兩部分組成： 一種是穩(wěn)態(tài)，此時系統(tǒng)沒有受到任何外來干擾，同時設(shè)定值保持不變，因而被調(diào)量也不會隨時間變化，整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡的工況。 延遲時間 td ： 指響應(yīng)曲線第一次達(dá)到其終值一半所需的時間。它表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出量與期望值之間的差值，希望 Ess 越小越好。 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖 41，由圖 41 可知模糊控制器是由模糊化、知識庫、模糊推理和清晰化 4 個功能模塊組成，各模塊功能如下。所有輸入、輸出變量所對應(yīng)的論域，以及這些論域上所定義的規(guī)則庫中所使用的全部模糊子集的定義，都存放在數(shù)據(jù)庫中 [8]。 (4)清晰化（去模糊化） 通過模糊推理得到的是模糊量，而對于實際的控制則必須為清晰量，因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量，這就是清晰化計算所要完成的任務(wù) [13]。 ，即?????niuUiniuUiiXX1)(1)(0?? (42) 平均值 X。研究還表明，使用中位數(shù)原則的模糊控制器類似于多級繼電控制，加權(quán)平均法則類似于 PI控制器。當(dāng)論域為 n 個集合的直積 A1 A2? A3 時，稱 R 為 n 元模糊關(guān)系。 其基本運(yùn)算與普通命題一樣，也可以用連接詞“或”、與“非”、“如果。 本系統(tǒng)將輸入給定信號 r 與反饋信號進(jìn)行比較得出偏差信號，將偏差信號分為兩路，一路直接進(jìn)入 PID 控制器，另一路和它的變化率一起進(jìn)入模糊控制環(huán)節(jié)，得到參數(shù)校正值Δ Kp、Δ Ki、Δ Kd 的自動校正初始 PID 參數(shù)，然后用校正后的參數(shù)輸入 PID 控制器得到控制量 [14]。 （ 3）當(dāng)︱ E︱較小時，為了加強(qiáng)系統(tǒng)的 穩(wěn)定性， △ Kp、△ Ki取較大值，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定附近出現(xiàn)振蕩，應(yīng)當(dāng)把抗干擾的性能考慮進(jìn)去， 選取 合適的 △ Kd值。+△。 建立模糊推理規(guī)則 根據(jù)系統(tǒng)在受控過程中的原則對應(yīng)不同的 E 和 EC，將 PID 參數(shù)整定的原則歸納如下： （ 1）當(dāng)︱ E︱較大時，說明誤差的絕對值較大，△ Kp 取較大值，用來提高響應(yīng)的速度 ；為防止︱ EC︱瞬時值過大，△ Kd 應(yīng)取較小的值； 這樣做是 為了避免 可能 出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分加以限制，通常取△ Ki=0。 模糊自適應(yīng) PID控制器的設(shè)計 如圖 45 所示為 模糊自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 。 圖 43 三角分布 ③ 梯形：一般表達(dá)式： 1 ??x? b 0 x a c 1 ??x? u 0 x 25