【正文】 對此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉(zhuǎn)換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數(shù)量關(guān)系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。（二）計算教學，必須常問學生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設計的方案進行數(shù)學實驗的可能。提煉數(shù)學模型的能力是數(shù)學水平高低的重要標志之一。例如在初等數(shù)學中同分數(shù)進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分數(shù)相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分數(shù)的加減運算法也是相同的。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對任給的正數(shù)，總存在，使得當時，便有絕對值不等式成立。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導致證明或解題的錯誤。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。恰當判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關(guān)系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。因此，在教學中要給出一定的時間多提一些問題讓學生思考，多給學生創(chuàng)設思維的條件，讓學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，找出正確的方法，這比教師直接或提前告訴他們將更為有效。例如在“多邊形內(nèi)角和”教學時，教師不是照本宣科，而是要學生們想一想，最簡單的多邊形是幾邊形，學生自然會想到三角形，那么，能不能多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題呢？在教師的啟發(fā)下，學生展示了自己的思維過程。（五）、在復習課中進行邏輯思維能力培養(yǎng)復習課是一種特殊的課型，它是把以前學過的知識統(tǒng)一復習，在復習過程中教師應有意識地把以前的知識系統(tǒng)化，系統(tǒng)化的同時把學生的思維聯(lián)系起來，不要把思維停留在以前單一的思考方向上。然后讓學生舉幾個長方體的例子，這樣就使學生基本上掌握了長方體的概念。（三）、利用概念教學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力在概念教學中，可以采用多種教學方法。角這個特殊條件。（二）、課堂教學要從單一的灌輸式轉(zhuǎn)為啟發(fā)式在課堂上，教師不能只是傳授數(shù)學知識，要把培養(yǎng)和發(fā)展學生思維作為更重要的任務。教學中要充分重視教材中的例題和練習，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。（3）聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。再次，強化練習指導，促進從一般到特殊的運用。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學生邏輯思維的顯著特征。因此，在初中數(shù)學教學中必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算，要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。邏輯思維的指導關(guān)鍵在于指導學生正確地運用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據(jù)的。247。所以教師在教學時要給學生做出邏輯思維的示范，讓學生有榜樣可學，潛移默化提高邏輯思維能力。小學數(shù)學教師要全面自覺地貫徹小學數(shù)學教學大綱中關(guān)于“培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力”的要求，在教學中有意識地培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，這就要求教師自覺地、不斷地提高自己的邏輯思維素養(yǎng)，達到能應用邏輯知識較為深刻地理解分析小學數(shù)學教材，能應用邏輯知識較為科學地設計教學過程、選擇教學方法、講述教學內(nèi)容，能應用邏輯知識及時發(fā)現(xiàn)、矯治學生中出現(xiàn)的思維不當和邏輯錯誤。例如，加減法概念的教學，一年級只要求結(jié)合數(shù)的計算，從學生所熟悉的事物出發(fā)，通過操作實物、教師用教具演示和讓學生用學具實際操作引導學生概括出：“把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法。學生初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)教師還要注意及時起步。所以3個12就是（）個（）和（）個（）的和。如教學9+3，教師可以要求學生邊操作小棒、邊思考、邊說：“先想9加幾得10，9加1得10，就把3分成1和2，9加1湊成10，10再加2得12。路程/時間=速度。同時還要講清概念的聯(lián)系，重視概念的應用。小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎的知識。解題的依據(jù)是什么？是否可靠，推理過程是否合乎邏輯，題目解好后，可以再想一想，解此題還有其它方法嗎？③預、復習。讓學生抓住“小數(shù)的末尾”、“小數(shù)的大小不變”、“單位1”、“平均分”等關(guān)鍵問題進行質(zhì)疑，達到既透徹理解概念，又誘發(fā)質(zhì)疑問難積極性的效果。學生敢于提問或發(fā)表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應予以重視和歡迎，然后加以適當?shù)囊龑?，千萬不要在不知不覺中扼殺學生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。這樣訓練不但學生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。小學生的思維處于無序思維向有序思維過渡階段，教師在講解時要善于引導學生總結(jié)出操作的序和思維的序。教師對每節(jié)課教學的內(nèi)容一定要理清講解的層次，除了要安排好復習導入、新授講解、鞏固練習等大層次外，還要理清每個大層次中的小層次。這樣做顯然不利于學生真正掌握數(shù)學基礎知識，更不利于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。數(shù)學教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能囿于教材的表面，只講數(shù)學知識。例如，教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)，先按教材給學生112等五個數(shù)，要求學生分別找出它們的約數(shù)，然后引導學生按照每一個數(shù)含有約數(shù)個數(shù)的多少歸類，在此基礎上，分別抽象出每一類中各數(shù)的約數(shù)的共同特點，再概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。●培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力是小學生的年齡特點決定的●心理學家的研究表明：7歲以前的兒童思維以具體形象思維為主，7——12歲抽象邏輯思維處于始初階段，9——11歲兒童的辯證邏輯思維開始萌芽。邏輯思維能力是指正確、合理地進行思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法準確而有條理地表達自己思維過程的能力。五六歲的孩子，對抽象的事物進行邏輯判斷和推理是很困難的，家長可以從生活實際出發(fā)，多讓孩子了解一些生活中的物體。語言的發(fā)展可使孩子逐步擺脫具體形象的束縛，促進抽象邏輯思維的發(fā)展。思維的情緒性是指幼兒的思維活動具有鮮明的情緒色彩。首先我們來了解一下什么是思維能力呢？舉個例子，孩子玩積木時，積木放在水里，浮在水上，又把木盒子放在水里，也浮在水上；這時興趣來了，把小木梳、小木尺等木質(zhì)品放在水里，咦！都浮在水上；于是孩子得出這樣的認識：木頭在水里會浮起來。他們的思維離不開用手指點數(shù)的動作。例如，帶孩子參觀理發(fā)員、炊事員的勞動，他們就不會再認為凡是穿白大褂的人就是大夫了。例如，雞和鴨、狼和狗、字母b和d、天和夫等等。邏輯思維也稱抽象思維，它如形象（直感）思維一樣是一種思維現(xiàn)象?！衽囵B(yǎng)學生初步的邏輯思維能力是小學數(shù)學教材的特點決定的●培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，數(shù)學教材具有優(yōu)越的條件，數(shù)學教師負有很大的責任。教師在進行小學數(shù)學教學時，除了應該考慮數(shù)學知識的教學目標外，還應該充分挖掘教材的邏輯因素，考慮每冊、每單元、每課教學目標時，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的教學目標和方法。顯見，這幾個題目中①②比較容易做出判斷，只要根據(jù)整除這一概念就能得到正確的結(jié)論。第三，每個數(shù)學教師應該注意應用題教學是培養(yǎng)學生思維能力的一個重要方面，要注意引導學生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。解應用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應用題教學要注重數(shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓練和運用的過程。有沒有變化？為什么？？？最后教師歸納整理，學生總結(jié)公式，應用公式練習。如教學求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應用題，有的教師結(jié)合實例：學校里養(yǎng)了7只黑兔，12只白兔。教師鼓勵才能使學生敢于質(zhì)疑問難。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發(fā)學生質(zhì)疑問難，如教學小數(shù)的基本性質(zhì)后出示：“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。小學數(shù)學處處可以質(zhì)疑問難，根據(jù)小學生的特點，主要可圍繞以下三方面進行：①概念、判斷、推理等思維的基本形式。當然除了上述兩個方面外，教師根據(jù)教學內(nèi)容設計富于啟發(fā)性的提問，也能起到引導學生學會質(zhì)疑問難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。教好基礎知識，主要指基礎知識要教得正確、扎實，讓學生切實掌握。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米?？茖W的訓練是培養(yǎng)學生有根據(jù)有條理地思考的途徑。例如，解簡易方程，每一步可讓學生說說根據(jù)，應用題列式可讓學生說說數(shù)量關(guān)系和思路。但只要堅持訓練，逐步地會有較多的學生能夠進行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。實踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學生學習積極性高，教學效果也好?！边@樣分層教學，逐步達標符合學生的接受能力?！钡腻e誤推理。247。顯見，整個教學過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。又如，要學生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學生無根據(jù)地瞎猜，要指導學生按以下邏輯順序進行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。具有較強思維能力創(chuàng)造能力的人，不但能適應各種工作崗位的需要，而且工作也會更出色。如何利用數(shù)學教學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，有許多問題值得探討。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。重視尋求正確思維方向的訓練首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。（4）散向性。（2）依據(jù)基礎知識進行思維活動