【正文】 師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗(yàn)證哪種猜想是錯(cuò)誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證那種方法是正確的。學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長(zhǎng)方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。（）把一個(gè)用木條釘成的的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。（生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？㈡、推導(dǎo)公式：小組合作研究：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。教學(xué)過程一、質(zhì)疑引新：（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬]（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁(yè)。(1)呈現(xiàn)教材第86頁(yè)單元主題圖。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。）（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知a、前面的花壇題b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書寫格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。（3）提問：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來解決一些問題。（板書課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）師：老師今天也帶來了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。說明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P8788教學(xué)目標(biāo) :，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。）：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780247。（4）討論：A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因?yàn)樗拇笮]變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標(biāo)：通過小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。1．出示教材練習(xí)十五第1題。，教師巡視。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁(yè)表格）。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高S=ah=ah=ah五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材8081頁(yè)例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。師：我們經(jīng)過大膽猜測(cè)，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。（4）、大屏幕演示不同的拼法。（2）、活動(dòng)1：打開課本87頁(yè)，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。（4）在黑板上展示并評(píng)析。（1）多媒體出示P80圖和表格平行四邊形底高面積mmm2長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積mmm2（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）學(xué)生匯報(bào)。平行四邊形區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)五（1）類四，總結(jié)提示老師：回想今天的課程是什么？總結(jié)：我們使用平行四邊形作為矩形方法來導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法，這種對(duì)我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想的轉(zhuǎn)換非常重要。老師：（通過平行四邊形的矩形變量拉伸顯示）你認(rèn)為圖形在該區(qū)域如何變化？什么沒有改變健康：面積變小，但四面沒有改變。是6平方米。A、周長(zhǎng)和面積都不變B、周長(zhǎng)不變，面積變大、周長(zhǎng)不變，面積變小、一個(gè)平行四邊形的高是，底是高的14倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）178。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。）師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為高為4的平行四邊形紙張和方格紙。（板書題）二、新知探究、數(shù)方格師：本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？生：長(zhǎng)方形。（演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：S＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。填表格平行四邊形的底平行四邊形的高面積（平方厘米）0《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)——五（1）班小明測(cè)量出學(xué)校一個(gè)平行四邊形的花壇的周長(zhǎng)是68。老師：比較下面兩個(gè)圖形的面積？你在想什么？（健康：也做法，同一地區(qū)。老師：這是否表明平行四邊形區(qū)域可以乘以相鄰邊？（健康：否）老師：嗯，到底是不是結(jié)束高的計(jì)算呢？我們剛剛算了兩個(gè)圖形面積是24 m2，請(qǐng)?zhí)顚戇@個(gè)表格給教科書，讓兩個(gè)人討論后，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)五（1）類只回顧學(xué)習(xí)過程，誰(shuí)可以談?wù)勎覀內(nèi)绾螌W(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算方法？三，實(shí)踐整合（A）基本練習(xí)，高是4m，面積是多少？ 2，以下平行四邊形面積為23 =6c㎡？（見課件）3判斷：①平行四 邊緣的底部是7米，高度是4米，面積是28米。第三篇：五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。三、鞏固練習(xí)填空（1）我們可以把一個(gè)平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)，這個(gè)（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。[學(xué)習(xí)目標(biāo)]通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。（PO1）（3）、活動(dòng)2：小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）生：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等，平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。（5）、活動(dòng)6：小組討論師：我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形，思考以下三個(gè)問題，圍繞這些問題進(jìn)行討論：（PO1）小組討論：a、拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。觀察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎？[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。）通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。（2）同桌合作完成。讀題并理解題意。[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長(zhǎng)方形的面積公式里面去。（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長(zhǎng)方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？（2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。過程與方法：通過觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（6）交流匯報(bào)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）四、當(dāng)堂檢測(cè)師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問題了嗎？出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。10000＝,再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500247。7m分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁(yè)表格）（2）學(xué)生完成，