上海教育版高中數(shù)學(xué)二年級下冊期中測試題-免費閱讀
【正文】 （ 10 分） 如圖，彎曲的河流是近似的 拋物線 ,C 公路 l 恰好是 C 的準(zhǔn)線， C 上的點 O 到 l 的距離最近，且為 千米，城鎮(zhèn) P 位于點 O 的北偏東 30 處， 10OP? 千米，現(xiàn)要在河岸邊的某處修建一座碼頭，并修建兩條公路，一條連接城鎮(zhèn)，一條垂直連接公路 ,l 以便建立水陸交通網(wǎng)。 證明如下：不妨設(shè) A 在 x 軸的上方，在 ABC? 中，由橢圓的定義及余弦定理得，22 2 21 1 1 1( 2 ) 4 4 c o s , ,c o sba r r c c r r ac? ?? ? ? ? ? ? ? 同理 222 ,c o s ( ) c o sbbr a c a c? ? ???? ? ?于是2121 1 2 .ar r b??請用類似的方法探索：設(shè)雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點分別為 12,FF，過左焦點 1F 作傾斜角為 ? 的 直線與 雙曲線 右支交于點 ,A 左支交于點 ,B 設(shè) 1 1 1 2,F A r F B r??是否有類似的結(jié)論成立，請寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是 2121 1 2 .ar r b? ?? 。 （ 1）若橢圓的半長軸長和雙曲線
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