【正文】 （又叫分析――綜合法）。3．對稱：將一個圖形（或它的一部分）繞著一條直線翻轉(zhuǎn)180176。簡言之，這是執(zhí)果索因的方法，我們稱之為分析法，分析法證題的程序如下：欲證“AB”，也就是BA，若能分析出BC，CD，…，x，而xA，則斷言BA，也就是AB。2．剖解：分析原題，將較復雜的圖形肢解為若干個基本圖形，使問題化隱為顯。方法4： 作圖題幾何作圖題的每一步都必須有根有據(jù)，所以就要求我們掌握好已學過的公理、定理等。若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C＝90176。頂角等于90176。②軸對稱的對應點分別在兩個圖形上，而軸對稱圖形中的對應點都在這一個圖形上。（2）把其中一個圖形沿l翻折后，和應完全重合，自然兩個圖形中的有關對應點也應重合。“距離”不同，“心”也不同“線段垂直平分線的性質(zhì)定理與逆定理中的“距離”是指“兩點間的距離”，而角平分線的性質(zhì)定理與逆定理中的“距離”是指“點到直線的距離”。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半?！唷螦DB＝90176。有一個直角的等腰三角形稱為等腰直角三角形。三角形角平分線性質(zhì)三角形三條平分線交于一點，并且交點到三邊距離相等。這種邊、邊、角對應相等的兩個三角形全等成立的核心是有一個角是直角的條件。無非有如下情況：（1）三邊對應相等。而ASA 公理卻能改變其順序，可改變?yōu)锳AS或SAA，但兩個三角形之間的“對應”二字不能變。說明：從以上兩例可以看出，SAS≠SSA。判定兩個三角形全等的邊、角、邊公理內(nèi)容：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（即SAS）。(4)三角形有六個外角，其中兩兩是對頂角相等，所以三角形的三個外角和等于360176。推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。反過來，只要a、b、c三條線段滿足能構(gòu)成三角形的條件，則一定有|bc|＜a＜b+c?？芍?△ ③a+b＞c，①a+c＞b，②b+c＞a △ 定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（2）三角形的角平分線、中線、高線都有三條，角平分線、中線，都在三角形內(nèi)部。用列舉法求概率一般的，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=用頻率去估計概率第五篇：初三數(shù)學三角形知識點總結(jié)歸納三角形的定義三角形是多邊形中邊數(shù)最少的一種。關于原點對稱的點的坐標已知點P的坐標是（x，y）：關于原點對稱的點的坐標是（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是（x,y)關于y軸對稱的點的坐標是（x,y)第四章圓圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。、60176。．第四篇：初三數(shù)學上冊知識點總結(jié)九年級數(shù)學上冊知識點（為重中之重）第一章二次根式二次根式：形如()的式子為二次根式；性質(zhì)：（）是一個非負數(shù)；。B．90176。的角，這個角的另一邊與OP的交點即為圓心O，再用三角函數(shù)知識求解．解：．小結(jié)：應用圓的知識解決實際問題，應將實際問題變成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型．例5已知相交于A、B兩點，的半徑是10，的半徑是17，公共弦AB＝16，求兩圓的圓心距．解：分兩種情況討論：(1)若位于AB的兩側(cè)(如圖238)，設與AB交于C，連結(jié)，則垂直平分AB，∴．又∵AB＝16∴AC＝8．在中，．在中，．故．(2)若位于AB的同側(cè)(如圖239)，設的延長線與AB交于C，連結(jié)．∵垂直平分AB，∴．又∵AB＝16，∴AC＝8．在中，．在中，．故．注意：在圓中若要解兩不等平行弦的距離、兩圓相切、兩圓相離、一個點到圓上各點的最大距離和最小距離、相交兩圓圓心距等問題時，要注意雙解或多解問題．三、相關定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）．ABECD第三篇：初三數(shù)學圓知識點總結(jié)初三數(shù)學圓知識點總結(jié)一、本章知識框架二、本章重點1．圓的定義：(1)線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓．(2)圓是到定點的距離等于定長的點的集合．2．判定一個點P是否在⊙O上．設⊙O的半徑為R，OP＝d，則有dr點P在⊙O外；d＝r點P在⊙O上；d內(nèi)．3．與圓有關的角(1)圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角．圓心角的性質(zhì)：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．(2)圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．圓周角的性質(zhì)：①圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半．②同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．③90176。則旋轉(zhuǎn)角等于　　___　176。則∠CED=、45176。二、中心對稱定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的?；　⒌然?、優(yōu)弧、劣弧、半圓。③邊角關系：三角函數(shù)的定義。 30176。②k四、重要解題方法(列方程[組]求解)。⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。：⑴使代數(shù)式有意義。⑴⑵⑶。二、相似三角形性質(zhì)?。四注意從語言敘述中寫出相等關系。因此，列方程是解應用題的關鍵。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程：：⑴直接開平方法(注意特征)⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左邊=0)：：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。心③性質(zhì)① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。⑵按角分(包括內(nèi)、外角)：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論。⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))二、計算方法：⑴。⑵乘、除法法則。b)=：⑴單247。④ =。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。注意：①從外形上判斷。根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉“││”符號。1)。a≠0。二、實數(shù)的運算(加、減、乘、除、乘方、開方)(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。⑴(—冪，乘方運算)① a0時，0。⑤技巧：：⑴單179。單。(a≥0,b0)(正用、逆用)：⑴加法法則(合并同類二次根式)。：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。若、?、較“小”較“整”，則。、命題、命題的組成 、定理、三角形分類：⑴按邊分。線的交點—三角形的179。⑶外角和：360176。方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)☆ 內(nèi)容提要☆一、基本概念、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)=b←→a+c=b+c=b←→ac=bc(c≠0)三、解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。三注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、??又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。②平行→相似(比例線段)→平行。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑶圖象法。⑶性質(zhì)：①k0,?②k⑷圖象的四種情況：⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑶性質(zhì)：①k0時，圖象位于?，y隨x?。ctgA=.：0176。：①邊的關系：②角的關系：A+B=90176?！?內(nèi)容提要☆一、圓的基本性質(zhì)(兩種)：弦、直徑。（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于。得到ΔDEC，若∠A=25176。∠AED＝48176。(2)求P′的坐標和PP′、如圖是由若干個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90176。的三角板和一個刻度尺，用如圖234所示方法得到相關數(shù)據(jù)，進而可以求得鐵環(huán)半徑．若測得PA＝5cm，則鐵環(huán)的半徑是__________cm．分析：測量鐵環(huán)半徑的方法很多，本題主要考查切線長性質(zhì)定理、切線性質(zhì)、解直角三角形的知識進行合作解決，即過P點作直線OP⊥PA，再用三角板畫一個頂點為A、一邊為AP、大小為60176。那么∠AOB等于（）A．35176。．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。會畫出一個圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)30176。會畫出一個圖形關于原點對稱得圖形，也就是中心對稱圖形。圓和圓的位置關系外離dR+r外切d=R+r相交Rr內(nèi)切d=Rr內(nèi)含d正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離弧長和扇形面積弧長扇形面積：圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積（附加）相交弦定理、切割線定理第五章概率初步概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。并且對這三條線段必須明確三點：（1）三角形的角平分線、中線、高線均是線段，不是直線，也不是射線。判定三條邊能否構(gòu)成三角形的依據(jù)△ ABC的三邊長分別是a、b、c，根據(jù)公理“連接兩點的所有線中，線段最短”。這是因為|bc|＜a，即bc＜a，且bc＞+c＞b且a+b＞c，再加上b+c＞a，便滿足任意兩邊之和大于第三邊的條件。三角形按角可分類如下：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可有如下推論： 推論1 直角三角形的兩個銳角互余。這與定理矛盾）。由全等三角形的定義判定三角形全等由全等三角形的定義知，要判定兩個三角形全等，需要知道三條邊，三個角對應相等，但在應用中，利用定義