北師大版高中數(shù)學必修532一元二次不等式第1課時隨堂測試題2套-免費閱讀
【正文】 f(x＋ 2)≤ 5? x＋ (x＋ 2)(x－ 1a) ∵ a－ 1， ∴ 1aa， ∴ x1a或 xa，即原不等式的解集為 {x|x1a或 xa}，故選 A. 答案： A 答案： [－ 1,0] 6．已知 f(x)＝????? 1， x≥ 0，－ 1， x0， 則不等式 x＋ (x＋ 2)[1－ (x＋ a)]＝－ x2＋ x－ a＋ a21 恒成立 ． 即 x2－ x＋ a－ a2＋ 10 恒成立 ， 則 Δ＝ 1－ 4(a－ a2＋ 1)＝ 4a2－ 4a－ 3＝ (2a－ 3) － 6x2－ x＋ 2≤ 0 的解集為 ( ) A． {x|－ 23≤ x≤ 12} B． {x|x≤ － 23或 x≥ 12} C． {x|x≥ 12} D． {x|x≤ － 23} 解析： ∵ － 6x2－ x＋ 2≤ 0? 6x2＋ x－ 2≥ 0? (2x－ 1) 1－ a2a . ∴ 不等式的解集為 {x|1－ 1－ a2a x1＋ 1－ a2a }； ② 當 Δ＝ 0，即 a＝ 1 時， x∈ ?； ③ 當 Δ0，即 a1 時， x∈ ?. (3)當 a0 時． ① 當 Δ0，即－ 1a0 時， 不等式的解集為 {x|x1＋ 1－ a2a 或 x1－ 1－ a2a }； ② 當 Δ＝ 0，即 a＝－ 1 時，不等式化為 (x＋ 1)20， ∴ x≠ － 1； ③ 當 Δ0 時，即 a－ 1 時， x∈ R. 綜上所述，原不等式的解集為 a≥ 1 時， x∈ ?； 0a1 時， 解集為 {x|1－ 1－ a2a x1＋ 1－ a2a }； a＝ 0 時，解集為 {x|x0}； － 1a0 時，解集為 {x|x1＋ 1－ a2a 或 x1－ 1－ a2a }； a＝－ 1 時，解集為 {x|x≠ － 1}； a－ 1 時，解集為 R. 同步檢測訓練 一、選擇題 1．不等式 x23x 的解集為 ( ) A． {x|x3} B． {x|x0 或 x3} C． R D． {x|0x3} 解析： x23x? x2－ 3x0? x(x－ 3)0? 0x3，故選 D. 答案： D 2．不等式 (x＋ 2)(1－ x)0 的解集是 ( ) A． {x|x－ 2 或 x－ 1} B． {x|x－ 1 或 x2} C． {x|－ 2x1} D． {x|－ 1x2} 解析： 不等式 (x＋ 2)(1－ x)0， 同解于 (x－ 1)(x＋ 2)0. ∵ 相應(yīng)方程 (x－ 1)(x＋ 2)＝ 0 的兩根為 x1＝ 1， x2＝－ 2， ∴ (x－ 1)(x＋ 2)0 的解為－ 2
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