廣西梧州市岑溪市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ x0） =3（ x02﹣ 1）， 故切線的方程為 y﹣ y0=3（ x02﹣ 1）（ x﹣ x0） 注意到點(diǎn) A（ 0， 16）在切線上，有 16﹣（ x03﹣ 3x0） =3（ x02﹣ 1）（ 0﹣ x0） 化簡(jiǎn)得 x03=﹣ 8， 解得 x0=﹣ 2． 所以，切點(diǎn)為 M（﹣ 2，﹣ 2），切線方程為 9x﹣ y+16=0． 22．已知函數(shù) f（ x） =x3+bx2+ax+d 的圖象過點(diǎn) P（ 0， 2），且在點(diǎn) M（﹣ 1， f（﹣1））處的切線方程為 6x﹣ y+7=0． （ Ⅰ ）求函 數(shù) y=f（ x）的解析式； （ Ⅱ ）求函數(shù) y=f（ x）的單調(diào)區(qū)間． 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 （ Ⅰ ）求解析式，只需把 a， b， d 三個(gè)字母求出即可．已知點(diǎn) P（ 0， 2）滿足 f（ x），得到 d，又點(diǎn) M（﹣ 1， f（﹣ 1））處的切線方程為 6x﹣ y+7=0，可以得到 f（﹣ 1）的值，并且得到 f（ x）在 x=﹣ 1 處的導(dǎo)數(shù)為 6． （ Ⅱ ）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 【解答】 解：（ Ⅰ ） ∵ f（ x）的圖象經(jīng)過 P（ 0， 2）， ∴ d=2， ∴ f（ x） =x3+bx2+ax+2， f39。（﹣1） =0，代入求出 a 與 b 得到函數(shù)解析式，然后討論利用 x 的取值范圍討論函數(shù)的增減性，得到 f（ 1）和 f（﹣ 1）分別是函數(shù) f（ x）的極小值和極大值； （ Ⅱ ）先判斷點(diǎn) A（ 0， 16）不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)為 M（ x0， y0），分別代入導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)中寫出切線方程，因?yàn)?A 點(diǎn)在切線上，把 A 坐標(biāo)代入求出切點(diǎn)坐標(biāo)即可求出切線方程． 【解答】 （ Ⅰ ）解： f39。 20212021 學(xué)年廣西梧州市岑溪市歸義中學(xué)高二（下） 4 月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共 12 題，每題 5 分） 1．已知函數(shù) f（ x） =ax2+c，且 f′（ 1） =2，則 a 的值為（ ） A． 1 B． C．﹣ 1 D． 0 2．已知函數(shù) f（ x）在 x=1 處的導(dǎo)數(shù)為 3，則 f（ x）的解析式可能為（ ） A．（ x﹣ 1） 3+3（ x﹣ 1） B． 2（ x﹣ 1） 2 C． 2（ x﹣ 1） D． x﹣ 1 3．已知函數(shù) f（ x）在 x=1 處的導(dǎo)數(shù)為 1，則 =（ ） A． 3 B．﹣ C． D．﹣ 4．函數(shù) y=（ 2x+1） 3在 x=0 處的導(dǎo)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 3 D． 6 5．函數(shù) y=cos2x 在點(diǎn) 處的切線方程是（ ） A． 4x+2y+π=0 B． 4x﹣ 2y+π=0 C． 4x﹣ 2y﹣ π=0 D． 4x+2y﹣ π=0 6．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)起經(jīng)過 t s 后的距離為 s= t4﹣ 4t3+16t2，則速度為零的時(shí)刻是（ ） A． 4s 末 B． 8s 末 C． 0s 與 8s 末 D． 0s， 4s， 8s 末 7．函數(shù) y=1+3x﹣ x3有（ ） A．極小值﹣ 1，極大值 3 B．極小值﹣ 2，極大值 3 C．極小值﹣ 1，極大值 1 D．極小值﹣ 2，極大值 2 8．函數(shù) y= 的導(dǎo)數(shù)為（ ） A． y′= B． y′= C． y′= D． y′= 9．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ） A．（ x+ ） ′=1+ B．（ log2x） ′= C．（ 3x） ′=3xlog3x D．（ x2cosx） ′=﹣ 2xsinx 10．用反證法證明命題： “三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60 度 ”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 度 B．假設(shè)三內(nèi)角都大于 60 度 C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60 度 D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60 度 11．三次函數(shù) f（ x） =ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖，則它的導(dǎo)函數(shù) f′（ x）的圖象最可能是（ ） A． B． C． D． 12．函數(shù) f（ x） =xlnx 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A．（﹣ ∞ ， ） B．（ 0， ） C．（﹣ ∞ ， e） D．（ e， +∞ ） 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．函數(shù) f（ x）
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