江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試題含解析蘇科版-免費閱讀
【正文】 ， ∴∠ECB=∠D ， 在 △ECB 和 △CDA 中， ， ∴△ECB≌△CDA （ AAS）， ∴BC=AD ， BE=AC， ∴AD+AB=AB+BC=AC=BE ． 【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖，線段 AC、 BD相交于點 O， OA=OC， OB=OD． （ 1）求證： △OAB≌△OCD ； （ 2）過點 O任意作一條與 AB、 CD 都相交的直線 MN，交點分別為 M、 N．試問： OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題；探究型． 【分析】（ 1） ∠COD 與 ∠AOB 是對頂角，根據(jù) SAS可證明 △OAB≌△OCD ． （ 2）在 △OAB≌△OCD 的基礎(chǔ)上證明 △OBM≌△ODN ．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得 OM=ON． 【解答】解：證明如下： （ 1）在 OAB與 △OCD 中 ， ∴△OAB≌△OCD ． （ 2） OM=0N成立； 利用 ∵△OAB≌△OCD ， ∴∠B=∠D ． 在 △MOB 與 △NOD 中 ， ∴△MO B≌△NOD ， ∴OM=ON ． 【點評】本題考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)，通過全等三角形證明線段相等是非常重要的方法，注意掌握應(yīng)用． 24．如圖，已知： AB=AD， BC=DE， AC=AE，試說明： ∠1=∠2 ． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】首先利用 SSS定理證明 △ABC≌△ADE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 ∠BAC=∠DAE ，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去 ∠DAC 可得結(jié)論． 【解答】證明：在 △ABC 和 △ADE 中， ， ∴△ABC≌△ADE （ SSS）， ∴∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAC ﹣ ∠DAC=∠DAE ﹣ ∠DAC ， 即 ∠1=∠2 ． 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理． 25．如圖：在 △ABC 中， BE、 CF 分別是 AC、 AB兩邊上的高，在 BE上截取 BD=AC，在 CF 的延長線上截取 CG=AB，連接 AD、 AG． （ 1）求證： AD=AG； （ 2） AD與 AG的位置關(guān)系如何，請說明理由． 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）由 BE垂直于 AC， CF垂直于 AB，利用垂直的定義得到一對 角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形 BHF與三角形 CHE相似，由相似三角形的對應(yīng)角相等得到一對角相等，再由 AB=CG， BD=AC，利用 SAS 可得出三角形 ABD與三角形 ACG全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出 AD=AG， （ 2）利用全等得出 ∠ADB=∠GAC ，再利用三角形的外角和定理得到 ∠ADB=∠AED+∠DAE ，又∠GAC=∠GAD+∠DAE ，利用等量代換可得出 ∠AED=∠GAD=90176。 ， ∴∠BFE= =65176。 ， ∠EAF+∠BAG=90176。 D． 70176。 ， AD平分 ∠ BAC， AB=5， CD=2，則 △ ABD的面積是 ． 12．如圖所示， AB=AD， ∠ 1=∠ 2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使 △ ABC≌△ ADE，則需要添加的條件是 ． 13．如圖，方格紙中 △ ABC的 3個頂點分別在 小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與 △ ABC全等的格點三角形共有 個（不含 △ ABC）． 14．如圖，把長方形紙片 ABCD沿 EF折疊， ∠ 1=50176。 江蘇省泰州市姜堰四中 20212021 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 10 月第一次月考試題 一、選擇題 1．下列銀行標(biāo)志中，是軸對稱圖形的個數(shù)為（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 2．如圖， △ ABC≌△ DEF，則此圖中相等的線段有（ ） A． 1對 B． 2對 C． 3對 D． 4對 3．如圖，如果直線 MC 是多邊形 ABCDE 的對稱軸，其中 ∠ A=130176。 ，則 ∠ BFE= ． 15．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=32cm， DE是 AB的垂直平分線，分別交 AB、 AC于 D、 E兩點．若BC=21cm，則 △ BCE的周長是 cm． 16．如圖，有一個直角三角形 ABC， ∠ C=90176。 【考點】軸對稱的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，找出相等的角，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可求解． 【解答】解：由軸對稱性質(zhì)可知： ∠E=∠A=130176。 ， ∠ABG+∠BAG=90176。 ． 故該題答案為 65176。 ，即 AG與 AD 垂直． 【解答】（ 1）證明： ∵BE⊥AC ， CF⊥AB ， ∴∠HFB=∠ HEC=90176。 ， ∠DCA+∠D=90176。 ． 【考點】翻折變換（折疊問題）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先證明 ∠BFE=∠MFE ，結(jié)合平角的知識問題即可解決． 【解答】解：如圖，由題意得： ∠BFE=∠MFE ，而 ∠1=50176。 ． 故選 C． 【點評】考查軸對稱圖形性質(zhì)應(yīng)用，軸對稱圖形的對應(yīng)角相等，找 著相等的角是正確解答本題的關(guān)鍵． 4．如圖，已知 AD平分 ∠BAC ， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有 4對，分別是：△ABD≌△ACD ， △BED≌△CFD ， △AED≌△AFD ， △ABF≌△ACE ． 【解答】解： ∵AD 平分 ∠BA ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=
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