北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊單元測試-第六章-免費(fèi)閱讀
【正文】 下節(jié)課我們將研究如何用摸球、計算器隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)的方法來代替調(diào)查估算出概率 . 167。 一、你還記得什么是頻數(shù)、什么叫頻率、什么叫概率嗎？試舉例說明 . 二、將一枚硬幣拋起，使其自然下落，每拋兩次作為一次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)硬幣落定后，一面朝上，我們叫做“正”，另一面朝上，我們叫做“反” . （ 1）一次實(shí)驗(yàn)中，硬幣兩次落地后可能出現(xiàn)幾種情況 （ 2）做 20 次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填寫下表 . 結(jié)果 正正 正反 反反 頻數(shù) 頻率 （ 3）根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖 . （ 4）經(jīng)觀察，哪種情況發(fā)生的頻率 較大 . （ 5）實(shí)驗(yàn)結(jié)果為“正反”的頻率是多大 . （ 6） 5個同學(xué)結(jié)成一組，分別匯總其中兩人，三人，四人，五人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到 40 次， 60次， 80 次， 100 次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填入下表。 頻率與概率 一 、已知一口袋中放有黑白兩種顏色的球，其中黑色球 6 個，白色球若干，為了估算白球的個數(shù)，可以每次從中取出一球，共取 50次，如果其中有白球 45 個，則可估算其中白球個數(shù)為多少個？簡要說出你的計算過程 . 二、如下圖是一盤殘棋，小明通過數(shù)右上角一部分白棋子占 60%，他又?jǐn)?shù)了白棋子一共是 87個，從而算出黑棋子大約有 58 個 . （ 1）你同意這種估算方法嗎？說明理由 . （ 2）你有更合理的估算方法嗎？試設(shè)計一種方案 . 三、你能估算一粒小米的重量嗎？ ①用小碗盛一碗米，放入較大的容器中，再放 入 100 顆綠豆，攪拌均勻 . ②從中取出一小部分，數(shù)一數(shù)其中綠豆多少顆，小米多少顆 . ③算出綠豆所占的百分比 P. ④若小米總顆數(shù)為 x，則x?100100=P，可求出 x=P P100100?. ⑤取一合適篩子將小米全部篩出 . ⑥稱出小米總重量 G. ⑦每粒小米重量約為 xGG? . （ 1）試用所學(xué)知識解釋這種方法，估計一粒小米重量的合理性 . （ 2）說說這一實(shí)驗(yàn)的注意事項 . （ 3）將以上操作做怎樣調(diào)整，便可不用作第⑤步了 . 四、科學(xué)家們通過對非洲草原上的獅子的跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在非洲草原上生存著大約有 2021頭獅子 . 動物學(xué)家們在非洲的熱帶雨林里，發(fā)現(xiàn)了一群野生的黑猩猩，經(jīng)過一個多月的調(diào)查，估算出這群黑猩猩共有 120 只 . 動物學(xué)家統(tǒng)計出在澳大利亞西南部共有考拉 8400 多只，考拉生活在樹干上，平均一天睡20 小時，只有不到 4 個小時找東西吃 . 科學(xué)家在估算動物在這一地區(qū)的數(shù)量時顯然不是一只一只數(shù)出來的，請同學(xué)們討論，科學(xué)家是如何估計出來這些數(shù)據(jù)的？ 167。 這一節(jié)我們將來研究怎樣調(diào)查 50個人中 2 個人生日相同的概率 . 下面我們來考慮幾個類似的問題： . . 在研究這種問題中，要想使估算的概率準(zhǔn)確，就必須盡可能多的增加調(diào)查對象，這樣既費(fèi)時又費(fèi)力，想一想有什么方法可以替代做調(diào)查來估算概率呢？ 預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。 次數(shù) 40 次 60 次 80 次 100 次 “正反”的頻數(shù) “正反”的頻率 （ 7）依上表，繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖 . （ 8）計算“正反”出現(xiàn)的概率 . （ 9）經(jīng)過以上多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，所得結(jié)果為“正反”的頻率與你計算的“正反”的概率是否相近 . 小知識： 在籃球比賽和足球比賽中，人們往往用 拋硬幣的方法決定由誰先來開球 .那么拋硬幣后，正面向上和反面向上的幾率有多大呢？相等嗎？下面我們來想辦法解決這個問題 . 首先想到的是實(shí)驗(yàn)方法 .投擲硬幣 500次記錄下正面向上的次數(shù)（如下表所示） 總拋出次數(shù)（次） 正面向上次數(shù)（次） 正面向上頻率（? %） 500 225 ？ 我們得到的是硬幣正面向上的頻率的百分比 .即硬幣正面向上的頻率 . 其次我們又想到硬幣的
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