寧夏回族自治區(qū)銀川一中20xx屆高三第一次月考數學理試卷word版含答案-免費閱讀
【正文】 22. （本小題滿分 10 分）選修 44:極坐標系與參數方程 在直角坐標系中，曲線 1C 的參數方程為 為參數）?? ? (s in2 c os22??? ? ??yx， M 是曲線 1C 上的動點，點 P 滿足 OMOP 2? （ 1） 求點 P 的軌跡方程 2C ； （ 2） 以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線 6??? 與曲線 1C 、 2C 交于不同于極點的 A、 B 兩點，求 AB . 23． （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設函數 ()f x x a??． （ 1）當 2a? 時，解不等式 ( ) 7 1f x x? ? ? ； （ 2）若 f(x)≤2的解集為 [1， 3]， 11 ( 0 , 0 )2 a m nmn? ? ? ?，求證： 4 2 2 3mn? ? ?． 銀川一中 20172018 高三第一次月考數學 (理科 )參考答案 一、選擇題： (每小題 5分，共 60 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D C A C D D D C B A 二、填空題： (每小題 5分，共 20 分 ) 13． ? ???? ，2 14. 410 6 15. ? ? ? ??????? ，11, 16. 3 三、解答題： 17.（本小 題 滿分 12 分 ） 解： (1) 當 1?a 時， ? }12|{ ???? xxA ， }51|{ ???? xxB ， }40|{ ??? xxC ?CB? 成立 （ 2） ? ?| 1 2 3B x x a? ? ? ? ?， 當 02a?? 時， ? ?| 0 4C x x? ? ?， 而 CB? ，則 12 3 4 , , 22a a a? ? ? ? ?1即 即 2； 當 2a? 時， ? ?2|0C x x a? ? ?，而 CB? ，則 22 3 , 3a a a? ? ? ?即 2； ∴ 1 32 a?? 18．（本小題滿分 12 分） （ 1）函數 .)( 2 cbxxxf ??? ?對于 ,Rx?? 都有 )()2( xfxf ?? 1??x 是函數的對稱軸，即 2??b 又 ?在 x 軸上截得的弦長為 4， 3,1 21 ???? xx )(xf 的解析試 32)( 2 ??? xxxf （ 2） 函數 ? ? 1411 411 321)()( 22 ????? ???? ????? xxxxx xxx xfxg 則 )(xg 在區(qū)間 [2,5]上單調遞增 ? ? ? ? 32m in ??? gxg ? ? ? ? 35m ax ?? gxg 19. （本小 題 滿分 12分 ） 解： (1) 函數)1( )1(22 22|)(| ????? ???? xxxgy xx, |)(| xg 在上 )1,(?? 是減函數，在上 ),1( ?? 是增函數 . 對于 ()fx, 0m? 時為二次函數，兩個零點 2 , 3mm?? ?其對稱軸為 2 32 32 ????? mmmx ，則 512 3 ???? m (2) ( , 4)x? ??? 時， ( ) 0gx? ， ( , 4) , ( ) 0x f x? ? ? ?? ? ?. 考慮其否定： ( , 4) , ( ) 0x f x? ? ?? ? ?. 對于 ()fx, 0m? 時為二次函數，兩個零點 2 , 3mm?? ， 則有 02434????????
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