【正文】 在備課時，光靠經驗或一本教材、教參是遠遠不夠的。這樣以來，概念很清晰，相信學生也容易理解，不會混淆，也會節(jié)約時間的?？磥恚虒W設計不是那么容易就可以完成的，備學生怎樣學，學什么更為重要。我在設計《時、分、秒》的教學過程中，就有這樣的感受。在找出多樣化算法的基礎上再互相比較孰優(yōu)孰劣，還可以找出一種或幾種更為方便的方法，由多樣化走向最優(yōu)化。如果由一個組的幾個人或一個班的幾十個人分工進行調查，所得數(shù)據(jù)其數(shù)量就相當可觀。個人獨立鉆研為群體合作探討奠定基礎，群體合作探討彌補個人鉆研的不足。要是一三兩個一位數(shù)一個是5，另一個是偶數(shù)，先乘這兩個一位數(shù)，是否也可能比較簡便呢？先計算若干這樣的算式，然后進行歸納，就可以作出肯定的回答。學習9+3時，學生發(fā)現(xiàn)多種算法：①先把“3”分解為1+2，9+1=10，10+2=12；②先把9看作10，10+3=13，131=12；③一個一個地數(shù)；④3比2多1，9+2=11，9+3=11+1=12。這個答數(shù)是否正確，需要驗證?？梢哉f，猜測是探索活動的起點，沒有猜測就沒有目標明確的探索。3．引導學生實驗實驗能把動腦動手有機地結合起來，使學生在發(fā)現(xiàn)新知的同時，增強思維能力和實踐能力。動手與動腦、用眼結合起來，使多種神經分析器協(xié)同工作，可以加速新知的吸收、內化和與原有知識的重組，提高學習效率。基本的方法是有順序，抓特點。一、引導個人獨立鉆研探索數(shù)學知識，需要探索者充分發(fā)揮主動性和積極性，以滿腔的***、嚴肅認真的態(tài)度參與探索活動。這樣一來通過有效的數(shù)學教育，在不知不覺中提升了學生的專業(yè)素質。這在一定程度上激發(fā)了學生的學習興趣及學生強烈的好奇心，而這兩者恰巧是能夠推進學生數(shù)學學習的巨大動力。多媒體教學對于數(shù)學教學的好處就是可以使抽象的數(shù)學公式及理論以動畫或者圖形的形式展現(xiàn)在學生面前。數(shù)學游戲就是讓學生在游戲動腦的過程中體會到其中的數(shù)學規(guī)律及數(shù)學思想，自己通過動腦思考出的問題總是印象深刻，這就是數(shù)學游戲教學受到歡迎的原因了。游戲教學是個不錯的方法，數(shù)學游戲表面淺顯，實際上對于數(shù)學教學有著很大的幫助，學生可以通過較淺顯的數(shù)學游戲掌握基礎的數(shù)學知識，這對于日后習題難度的增加及知識的拓展有著基礎性的作用。而就評價主體而言，新課程下學生發(fā)展性評價的主體是多方面的。有學者指出，在教育評價的方法論上，一直存在著兩類不同的體系：一種是實證評價體系，另一種是人文評價體系。例如，在一個單元的教學或完成某項作業(yè)后，根據(jù)課程標準和教育教學目標，對學生的學習態(tài)度、學習習慣、學習方法、知識和技能、探究與實踐能力、合作、交流與分享等一個或幾個方面進行描述，判斷學生當前的學習狀態(tài)，根據(jù)學生的基礎，指出學生的發(fā)展變化及其優(yōu)勢和不足，在此基礎上對教師的教學和學生的學習提出具體、合理的改進建議，就典型地體現(xiàn)了評價的過程性。這種評價應該是多角度的，需要特別關注制學生在學習過程中的表現(xiàn)，包括他們的使命感、責任感、自信心、進取心、意志、毅力、氣質等方面的自我認識和自我發(fā)展。雖然這種現(xiàn)象的存在與社會、家長或上級部門的壓力有密切關系，但作為教育工作者，首先要堅持教育的追求和理想，把教育的公益性放在首位，堅持育人為本，一切為了學生發(fā)展的理念。為此，發(fā)展性評價原則主張更重視學生的學習態(tài)度的轉變、重視學習過程和體驗情況，重視方法和技能的掌握、重視學生之間交流與合作、重視動手實踐和解決問題的努力，歸根結蒂是重視學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展狀況。不可否認，在計算過程中會面臨一些問題，教師應該引導學生尋找相應的措施來解決問題，提高學生簡便計算的能力，最終提高小學生的數(shù)學水平。但是，現(xiàn)階段，許多學生的變形意識不強，也不能靈活運用相關的計算技巧。教師要重視簡便計算教學，促使學生掌握簡便計算技巧，奠定學生的數(shù)學學習基礎。具體表現(xiàn)在以下兩個方面?？傊?，提高初中生的運算能力是一項復雜而艱巨的任務。保證學生在看到相似習題的時候，能夠迅速找到解題口訣，從而更快解題。因此，數(shù)學教師要精心設計訓練內容，對學生的運算能力不僅要提出“量”和“質”的要求，還應對解題速度提出要求。可見，學好有關運算的基礎知識是提高運算能力的根本。關鍵詞：初中數(shù)學；運算能力；技巧性初中數(shù)學對學生的邏輯能力、抽象能力提出了較高要求，而提升學生的運算能力成為數(shù)學教學重要的研究課題。將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，學生能迅速進入最佳的學習狀態(tài)，掌握學習的主動權。2．數(shù)學+美術=實質美與形式美的整合把數(shù)學教學與美術教學有機地融合，通過營造美的氛圍，欣賞美的成果，體現(xiàn)美的享受，創(chuàng)造美的生活，使學生學習的熱情有了極大的提高，他們才會有“數(shù)學很有趣，我很喜歡數(shù)學”的情感。接下來的交流反饋中，就多次運用了電子白板技術?，F(xiàn)代教育技術中多媒體具有的視聽合一功能與計算機的交互功能結合在一起，產生出一種新的圖文并茂的、豐富多彩的人機交互方式。如在教學互動中給予適當?shù)慕巧缪荩姓J、鼓勵每一個學生的點滴進步和成功。笛卡兒在《方法論》中指出：“那些只是緩慢前進的人，如果總是遵循正確的道路，可以比那些奔跑著然而離開正確道路的人走的更遠。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。如果學生具備較高的分析能力，也可設情況變化后運土人數(shù)x人，則情況變化后挖土人數(shù)為3x人，52x為運土的人中調出的人數(shù)，3x80為應調入挖土的人數(shù)，根據(jù)運土調出人數(shù)等于挖土調入人數(shù)，得方程3x80=52x。如：比原來增加2倍與是原來的2倍等等。①由具體到抽 象。諸如“熟能生巧”“變式教學”“開放題研究”等等具有中國特色的數(shù)學“雙基”研究還應該大力支持。沒有基礎的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導的“打基礎”是傻練。在數(shù)學問題解決的教學過程中，既要注重發(fā)揮學生的主體作用，又要重視教師主導作用的發(fā)揮，二者相輔相成，不可偏廢。例如，不重不漏的分類，四種命題的互換，充分必要條件的理解，分析、歸納、綜合、類比、聯(lián)想、化歸、RMI原理的總結和運用。它要求教師進行創(chuàng)造性勞動而不是照本宣科。有意義的接受學習是一個積極主動的過程。注重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，反復進行講解訓練。熟能生巧，是中國教育的傳統(tǒng)格言。同樣“精講多練”具有一定的合理性。讓他們進入問題的情境，在游泳中學習游泳。而要形成反省，被免費分享創(chuàng)新反省的基礎，就是操作過程。尤其重要的是，中國的數(shù)學教學，重視“變式練習”，在變化中求得重復，在重復中獲取變化。中國的數(shù)學學習，則注重理性的思維能力。西方的一些教育理論，認為數(shù)學只要會做就可以，速度不必強調。這種發(fā)展是有效的，但也是有局限的。本文嘗試從“雙基”的內涵和價值談談如何在“雙基”之上謀求學生更大發(fā)展。它倡導變式教學、注重實質、傾向接受學習、重視問題解決等特征支撐著傳統(tǒng)的課堂教學模式?！睆埖熘?，戴再平兩位教授以更大的視角合理地解釋和肯定中國特色“雙基數(shù)學教學”。啟發(fā)式、精講多練、變式練習、提煉數(shù)學思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和“數(shù)學雙基”密切相關。數(shù)學雙基強調必要的記憶。中學生在因子分解、配方、代數(shù)變形等方面，保證學生把注意力集中在“問題解決”的高級思維之上。ACRT 理論，將復雜問題的學習歸結為簡單問題的掌握，實質上是一種強調“基礎”的心理學理論。學生必須親自投入，通過信息去主動地組織現(xiàn)象，操縱對象，建構自己的理解。奧蘇伯爾的有意義學習，支持有意義的記憶和模仿。顧泠沅等研究變式練習，提出概念變式和過程變式的概念，中國的數(shù)學練習不是簡單的重復。把最主要的數(shù)學內容盡快呈現(xiàn)出來，避免學生走太多的彎路。意義學習需具備兩個條件：①學生要具有意義學習的心向，即把新知識與認知結構中原有的適當觀念關聯(lián)起來的意向。它比發(fā)現(xiàn)學習更為經濟實惠。事實上，學習數(shù)學知識的背景及其應用，培養(yǎng)數(shù)學建模的能力同樣是“數(shù)學雙基”的組成部分。通過問題解決能使學生對數(shù)學知識形成深刻的、結構化的理解，形成自己的、可以遷移的問題解決策略，而且產生更為濃厚的學習數(shù)學的興趣、形成認真求知的科學態(tài)度和勇于進取的堅定信念。數(shù)學不應該例外。在此基礎上，發(fā)展我們自己的數(shù)學學習心理學研究，爭取給“數(shù)學雙基”一個更加科學的解釋。這個變化對學生來說，既新鮮，又困難。如：“和的平方”、“平方和”等等，對于這些概念的認識與否都直接影響到列式。②抓住題目的等量關系。，激發(fā)學生的思維的積極性，培養(yǎng)學生的探索精神。通過這些問題的解決，既能突出教學重點，又極易產生“教學共鳴”，從而培養(yǎng)和提高學生探究問題的熱情和能力。，使其從中獲得成功的喜悅。教科書不應該也不可能成唯一的課程資源了。通過多媒體技術的輔助，激活了學生已有的“比快慢”的經驗，讓學生感悟出已有的路程、時間與速度的聯(lián)系，進而引發(fā)學生思考不同時間不同路程情境中的快慢比較。二、其他學科知識與數(shù)學知識的合理整合在數(shù)學課中，要將數(shù)學與其他學科密切聯(lián)系起來，從其它學科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設情境，或利用數(shù)學知識解決其他學科的問題，這是課改中的一種新理念、新嘗試。在數(shù)學課中還可以滲透音樂知識?！酒空禾嵘踔猩臄?shù)學運算能力是數(shù)學教學的重要目標之一。數(shù)學知識是基礎，只有切實掌握和理解基礎知識，才能找到正確的解題方向，提高運算能力。因此，提高運算能力，必須重視提高運算速度。運算法則對于尋找解題方向以及提升運算速度具有重要作用。，思中求快良好的思維是提高數(shù)學運算能力的重要保障。數(shù)學課程標準提出，教師應該將提高學生簡便計算的能力作為教學目標，并且采取相應的措施來實現(xiàn)這一目標。眾所周知，簡便計算貫穿整個小學階段的數(shù)學教學，需要教師有效貫通，拓展學生的數(shù)學思維，提高學生簡便計算的能力。教師可以提出一些計算題讓學生掌握湊整法以及簡便計算技巧，讓學生對數(shù)字變得敏感，形成“數(shù)感”。但是，調查發(fā)現(xiàn)，我國多數(shù)學生在接觸簡便計算的題型時，不能將其進行轉化，從而導致計算過程繁瑣復雜，計算出現(xiàn)錯誤。新課程著眼于學生的發(fā)展，著眼于學生知識與技能、過程與方法，情感態(tài)度價值觀三位一體的發(fā)展，而傳統(tǒng)的評價方式過分強調評價的甄別與選拔功能，忽視促進學生發(fā)展的功能；評價指標單一，基本以書本知識為核心，忽視對實際能力、學習態(tài)度的綜合考查；評價方法多采用紙筆考試，過于注重量化；評價技術落后，過于注重對結果的評價，忽視對過程的評價等,制約著新課程多元目標的實現(xiàn)，制約著基礎教育的發(fā)展。學生在學習活動和未來的生活與工作中，其知識技能、情感、態(tài)度、價值觀與學習的過程和方法是緊密聯(lián)系的整體，它們之間沒有主次之分，對任何一個方面的忽視都可能造成學生發(fā)展的偏頗。即使是選拔性的考試，其考試目的和考試內容也在向素質教育靠攏。加德納的這種思想方法也可以用于素質教育評價，以多維視角的評價內容和結果，綜合衡量學生素質的發(fā)展狀況。三、評價手段立體化避免單一的評價方式，使評價力求突破時間、空間的限制，采用全方位、多形式、多層次的評價機制，使評價更客觀、更民主、更透明、更有效，評價結果更具說服力。素質教育評價需要汲取上述兩類方法論體系的優(yōu)點，使之相互配合，互相借鑒，分別應用于不同的評價指標和評價范疇。在體現(xiàn)素質教育思想的學習里，學生應該是意義的主動建構者；而在新課程下的評價中，學生應該是主動的自我評價者——通過主動參與評價活動，隨時對照新課程教育目標，發(fā)現(xiàn)和認識自己的進步和不足，使評價成為學生自我教育和促進自我發(fā)展的有效方式總而言之，學生的發(fā)展是根本，應以學生的發(fā)展作為評價的出發(fā)點和終結點，這是新課程下評價體系的立足之本，而評價指標多元化、評價過程層次化、評價手段立體化則是學生發(fā)展性評價的基本特征。由此看來，數(shù)學游戲在高中數(shù)學教學中是不可缺少的。教師以飽滿的熱情投入到課堂中，學生也會被這種情緒感染，這樣師生才能夠取得良好的配合，使游戲教學得以進行下去，營造出和諧的課堂氛圍。數(shù)學游戲使得學生放松了心態(tài)，在原本令人煩躁的數(shù)學課堂上能夠心情愉悅地進行課堂活動，而輔助以小組合作探究的方式則使學生在學習課堂知識的同時培養(yǎng)了自己的合作能力和競爭意識。數(shù)學游戲教學在課堂教學中的效果是毋庸置疑的，要想在高中課堂有限的時間內快速提高學生學習效率，使學生能夠以飽滿的熱情和最佳的狀態(tài)投入到數(shù)學學習中，數(shù)學游戲教學始終非常不錯的方法。學生探索數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用，除了獲取知識，更重要的是經歷探索的過程，獲得積極的體驗，感悟探索數(shù)學知識的基本策略和方法。1．引導學生觀察有些數(shù)學知識，如事物的構成、大小、長短、高低等是外顯的，只要按照一定的方法仔細觀察，就能解決問題。經過仔細觀察，他們會發(fā)現(xiàn)，這些算式中后兩個一位數(shù)一個是5，另一個是偶數(shù)。學習“圓的認識”，讓學生量一量圓的直徑、半徑，他們自然會明白，同一個圓中所有直徑相等，所有半徑相等，半徑是直徑的一般。實驗表明，圓錐體積是與之等底等高的圓柱體積的三分之一。再經過動手比量之后，證明猜測是完全正確的。但是，創(chuàng)新不能僅僅依靠發(fā)散思維