【正文】 在備課時(shí)，光靠經(jīng)驗(yàn)或一本教材、教參是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這樣以來，概念很清晰，相信學(xué)生也容易理解，不會(huì)混淆，也會(huì)節(jié)約時(shí)間的?？磥?，教學(xué)設(shè)計(jì)不是那么容易就可以完成的，備學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)什么更為重要。我在設(shè)計(jì)《時(shí)、分、秒》的教學(xué)過程中，就有這樣的感受。在找出多樣化算法的基礎(chǔ)上再互相比較孰優(yōu)孰劣，還可以找出一種或幾種更為方便的方法，由多樣化走向最優(yōu)化。如果由一個(gè)組的幾個(gè)人或一個(gè)班的幾十個(gè)人分工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)其數(shù)量就相當(dāng)可觀。個(gè)人獨(dú)立鉆研為群體合作探討奠定基礎(chǔ)，群體合作探討彌補(bǔ)個(gè)人鉆研的不足。要是一三兩個(gè)一位數(shù)一個(gè)是5，另一個(gè)是偶數(shù)，先乘這兩個(gè)一位數(shù)，是否也可能比較簡(jiǎn)便呢？先計(jì)算若干這樣的算式，然后進(jìn)行歸納，就可以作出肯定的回答。學(xué)習(xí)9+3時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種算法：①先把“3”分解為1+2，9+1=10，10+2=12；②先把9看作10，10+3=13，131=12；③一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)；④3比2多1，9+2=11，9+3=11+1=12。這個(gè)答數(shù)是否正確，需要驗(yàn)證?？梢哉f，猜測(cè)是探索活動(dòng)的起點(diǎn)，沒有猜測(cè)就沒有目標(biāo)明確的探索。3．引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)馨褎?dòng)腦動(dòng)手有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新知的同時(shí)，增強(qiáng)思維能力和實(shí)踐能力。動(dòng)手與動(dòng)腦、用眼結(jié)合起來，使多種神經(jīng)分析器協(xié)同工作，可以加速新知的吸收、內(nèi)化和與原有知識(shí)的重組，提高學(xué)習(xí)效率?；镜姆椒ㄊ怯许樞颍ヌ攸c(diǎn)。一、引導(dǎo)個(gè)人獨(dú)立鉆研探索數(shù)學(xué)知識(shí)，需要探索者充分發(fā)揮主動(dòng)性和積極性，以滿腔的***、嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度參與探索活動(dòng)。這樣一來通過有效的數(shù)學(xué)教育，在不知不覺中提升了學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。這在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，而這兩者恰巧是能夠推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大動(dòng)力。多媒體教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的好處就是可以使抽象的數(shù)學(xué)公式及理論以動(dòng)畫或者圖形的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。數(shù)學(xué)游戲就是讓學(xué)生在游戲動(dòng)腦的過程中體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)規(guī)律及數(shù)學(xué)思想，自己通過動(dòng)腦思考出的問題總是印象深刻，這就是數(shù)學(xué)游戲教學(xué)受到歡迎的原因了。游戲教學(xué)是個(gè)不錯(cuò)的方法，數(shù)學(xué)游戲表面淺顯，實(shí)際上對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的幫助，學(xué)生可以通過較淺顯的數(shù)學(xué)游戲掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)于日后習(xí)題難度的增加及知識(shí)的拓展有著基礎(chǔ)性的作用。而就評(píng)價(jià)主體而言，新課程下學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)的主體是多方面的。有學(xué)者指出，在教育評(píng)價(jià)的方法論上，一直存在著兩類不同的體系：一種是實(shí)證評(píng)價(jià)體系，另一種是人文評(píng)價(jià)體系。例如，在一個(gè)單元的教學(xué)或完成某項(xiàng)作業(yè)后，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教育教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、知識(shí)和技能、探究與實(shí)踐能力、合作、交流與分享等一個(gè)或幾個(gè)方面進(jìn)行描述，判斷學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，指出學(xué)生的發(fā)展變化及其優(yōu)勢(shì)和不足，在此基礎(chǔ)上對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提出具體、合理的改進(jìn)建議，就典型地體現(xiàn)了評(píng)價(jià)的過程性。這種評(píng)價(jià)應(yīng)該是多角度的，需要特別關(guān)注制學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，包括他們的使命感、責(zé)任感、自信心、進(jìn)取心、意志、毅力、氣質(zhì)等方面的自我認(rèn)識(shí)和自我發(fā)展。雖然這種現(xiàn)象的存在與社會(huì)、家長(zhǎng)或上級(jí)部門的壓力有密切關(guān)系，但作為教育工作者，首先要堅(jiān)持教育的追求和理想，把教育的公益性放在首位，堅(jiān)持育人為本，一切為了學(xué)生發(fā)展的理念。為此，發(fā)展性評(píng)價(jià)原則主張更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變、重視學(xué)習(xí)過程和體驗(yàn)情況，重視方法和技能的掌握、重視學(xué)生之間交流與合作、重視動(dòng)手實(shí)踐和解決問題的努力，歸根結(jié)蒂是重視學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展?fàn)顩r。不可否認(rèn)，在計(jì)算過程中會(huì)面臨一些問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生尋找相應(yīng)的措施來解決問題，提高學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力，最終提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。但是，現(xiàn)階段，許多學(xué)生的變形意識(shí)不強(qiáng)，也不能靈活運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算技巧。教師要重視簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)，促使學(xué)生掌握簡(jiǎn)便計(jì)算技巧，奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。總之，提高初中生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。保證學(xué)生在看到相似習(xí)題的時(shí)候，能夠迅速找到解題口訣，從而更快解題。因此，數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力不僅要提出“量”和“質(zhì)”的要求，還應(yīng)對(duì)解題速度提出要求?？梢?，學(xué)好有關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)是提高運(yùn)算能力的根本。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；技巧性初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯能力、抽象能力提出了較高要求，而提升學(xué)生的運(yùn)算能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)重要的研究課題。將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，學(xué)生能迅速進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。2．?dāng)?shù)學(xué)+美術(shù)=實(shí)質(zhì)美與形式美的整合把數(shù)學(xué)教學(xué)與美術(shù)教學(xué)有機(jī)地融合，通過營造美的氛圍，欣賞美的成果，體現(xiàn)美的享受，創(chuàng)造美的生活，使學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情有了極大的提高，他們才會(huì)有“數(shù)學(xué)很有趣，我很喜歡數(shù)學(xué)”的情感。接下來的交流反饋中，就多次運(yùn)用了電子白板技術(shù)?，F(xiàn)代教育技術(shù)中多媒體具有的視聽合一功能與計(jì)算機(jī)的交互功能結(jié)合在一起，產(chǎn)生出一種新的圖文并茂的、豐富多彩的人機(jī)交互方式。如在教學(xué)互動(dòng)中給予適當(dāng)?shù)慕巧缪?，承認(rèn)、鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步和成功。笛卡兒在《方法論》中指出：“那些只是緩慢前進(jìn)的人，如果總是遵循正確的道路，可以比那些奔跑著然而離開正確道路的人走的更遠(yuǎn)。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。如果學(xué)生具備較高的分析能力，也可設(shè)情況變化后運(yùn)土人數(shù)x人，則情況變化后挖土人數(shù)為3x人，52x為運(yùn)土的人中調(diào)出的人數(shù)，3x80為應(yīng)調(diào)入挖土的人數(shù)，根據(jù)運(yùn)土調(diào)出人數(shù)等于挖土調(diào)入人數(shù)，得方程3x80=52x。如：比原來增加2倍與是原來的2倍等等。①由具體到抽 象。諸如“熟能生巧”“變式教學(xué)”“開放題研究”等等具有中國特色的數(shù)學(xué)“雙基”研究還應(yīng)該大力支持。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新指導(dǎo)的“打基礎(chǔ)”是傻練。在數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)過程中，既要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又要重視教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，二者相輔相成，不可偏廢。例如，不重不漏的分類，四種命題的互換，充分必要條件的理解，分析、歸納、綜合、類比、聯(lián)想、化歸、RMI原理的總結(jié)和運(yùn)用。它要求教師進(jìn)行創(chuàng)造性勞動(dòng)而不是照本宣科。有意義的接受學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的過程。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，反復(fù)進(jìn)行講解訓(xùn)練。熟能生巧，是中國教育的傳統(tǒng)格言。同樣“精講多練”具有一定的合理性。讓他們進(jìn)入問題的情境，在游泳中學(xué)習(xí)游泳。而要形成反省，被免費(fèi)分享創(chuàng)新反省的基礎(chǔ)，就是操作過程。尤其重要的是，中國的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視“變式練習(xí)”，在變化中求得重復(fù)，在重復(fù)中獲取變化。中國的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則注重理性的思維能力。西方的一些教育理論，認(rèn)為數(shù)學(xué)只要會(huì)做就可以，速度不必強(qiáng)調(diào)。這種發(fā)展是有效的，但也是有局限的。本文嘗試從“雙基”的內(nèi)涵和價(jià)值談?wù)勅绾卧凇半p基”之上謀求學(xué)生更大發(fā)展。它倡導(dǎo)變式教學(xué)、注重實(shí)質(zhì)、傾向接受學(xué)習(xí)、重視問題解決等特征支撐著傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式?！睆埖熘?，戴再平兩位教授以更大的視角合理地解釋和肯定中國特色“雙基數(shù)學(xué)教學(xué)”。啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和“數(shù)學(xué)雙基”密切相關(guān)。數(shù)學(xué)雙基強(qiáng)調(diào)必要的記憶。中學(xué)生在因子分解、配方、代數(shù)變形等方面，保證學(xué)生把注意力集中在“問題解決”的高級(jí)思維之上。ACRT 理論，將復(fù)雜問題的學(xué)習(xí)歸結(jié)為簡(jiǎn)單問題的掌握，實(shí)質(zhì)上是一種強(qiáng)調(diào)“基礎(chǔ)”的心理學(xué)理論。學(xué)生必須親自投入，通過信息去主動(dòng)地組織現(xiàn)象，操縱對(duì)象，建構(gòu)自己的理解。奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)，支持有意義的記憶和模仿。顧泠沅等研究變式練習(xí)，提出概念變式和過程變式的概念，中國的數(shù)學(xué)練習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。把最主要的數(shù)學(xué)內(nèi)容盡快呈現(xiàn)出來，避免學(xué)生走太多的彎路。意義學(xué)習(xí)需具備兩個(gè)條件：①學(xué)生要具有意義學(xué)習(xí)的心向，即把新知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念關(guān)聯(lián)起來的意向。它比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)更為經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景及其應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力同樣是“數(shù)學(xué)雙基”的組成部分。通過問題解決能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的、結(jié)構(gòu)化的理解，形成自己的、可以遷移的問題解決策略，而且產(chǎn)生更為濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、形成認(rèn)真求知的科學(xué)態(tài)度和勇于進(jìn)取的堅(jiān)定信念。數(shù)學(xué)不應(yīng)該例外。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展我們自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)研究，爭(zhēng)取給“數(shù)學(xué)雙基”一個(gè)更加科學(xué)的解釋。這個(gè)變化對(duì)學(xué)生來說，既新鮮，又困難。如：“和的平方”、“平方和”等等，對(duì)于這些概念的認(rèn)識(shí)與否都直接影響到列式。②抓住題目的等量關(guān)系。，激發(fā)學(xué)生的思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。通過這些問題的解決，既能突出教學(xué)重點(diǎn)，又極易產(chǎn)生“教學(xué)共鳴”，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問題的熱情和能力。，使其從中獲得成功的喜悅。教科書不應(yīng)該也不可能成唯一的課程資源了。通過多媒體技術(shù)的輔助，激活了學(xué)生已有的“比快慢”的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感悟出已有的路程、時(shí)間與速度的聯(lián)系，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考不同時(shí)間不同路程情境中的快慢比較。二、其他學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的合理整合在數(shù)學(xué)課中，要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切聯(lián)系起來，從其它學(xué)科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設(shè)情境，或利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他學(xué)科的問題，這是課改中的一種新理念、新嘗試。在數(shù)學(xué)課中還可以滲透音樂知識(shí)?！酒空禾嵘踔猩臄?shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，只有切實(shí)掌握和理解基礎(chǔ)知識(shí)，才能找到正確的解題方向，提高運(yùn)算能力。因此，提高運(yùn)算能力，必須重視提高運(yùn)算速度。運(yùn)算法則對(duì)于尋找解題方向以及提升運(yùn)算速度具有重要作用。，思中求快良好的思維是提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要保障。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教師應(yīng)該將提高學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力作為教學(xué)目標(biāo)，并且采取相應(yīng)的措施來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。眾所周知，簡(jiǎn)便計(jì)算貫穿整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師有效貫通，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。教師可以提出一些計(jì)算題讓學(xué)生掌握湊整法以及簡(jiǎn)便計(jì)算技巧，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字變得敏感，形成“數(shù)感”。但是，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國多數(shù)學(xué)生在接觸簡(jiǎn)便計(jì)算的題型時(shí)，不能將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而導(dǎo)致計(jì)算過程繁瑣復(fù)雜，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。新課程著眼于學(xué)生的發(fā)展，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能、過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀三位一體的發(fā)展，而傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式過分強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的甄別與選拔功能，忽視促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能；評(píng)價(jià)指標(biāo)單一，基本以書本知識(shí)為核心，忽視對(duì)實(shí)際能力、學(xué)習(xí)態(tài)度的綜合考查；評(píng)價(jià)方法多采用紙筆考試，過于注重量化；評(píng)價(jià)技術(shù)落后，過于注重對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)，忽視對(duì)過程的評(píng)價(jià)等,制約著新課程多元目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，制約著基礎(chǔ)教育的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)和未來的生活與工作中，其知識(shí)技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀與學(xué)習(xí)的過程和方法是緊密聯(lián)系的整體，它們之間沒有主次之分，對(duì)任何一個(gè)方面的忽視都可能造成學(xué)生發(fā)展的偏頗。即使是選拔性的考試，其考試目的和考試內(nèi)容也在向素質(zhì)教育靠攏。加德納的這種思想方法也可以用于素質(zhì)教育評(píng)價(jià)，以多維視角的評(píng)價(jià)內(nèi)容和結(jié)果，綜合衡量學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展?fàn)顩r。三、評(píng)價(jià)手段立體化避免單一的評(píng)價(jià)方式，使評(píng)價(jià)力求突破時(shí)間、空間的限制，采用全方位、多形式、多層次的評(píng)價(jià)機(jī)制，使評(píng)價(jià)更客觀、更民主、更透明、更有效，評(píng)價(jià)結(jié)果更具說服力。素質(zhì)教育評(píng)價(jià)需要汲取上述兩類方法論體系的優(yōu)點(diǎn)，使之相互配合，互相借鑒，分別應(yīng)用于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)范疇。在體現(xiàn)素質(zhì)教育思想的學(xué)習(xí)里，學(xué)生應(yīng)該是意義的主動(dòng)建構(gòu)者；而在新課程下的評(píng)價(jià)中，學(xué)生應(yīng)該是主動(dòng)的自我評(píng)價(jià)者——通過主動(dòng)參與評(píng)價(jià)活動(dòng)，隨時(shí)對(duì)照新課程教育目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)自己的進(jìn)步和不足，使評(píng)價(jià)成為學(xué)生自我教育和促進(jìn)自我發(fā)展的有效方式總而言之，學(xué)生的發(fā)展是根本，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展作為評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)和終結(jié)點(diǎn)，這是新課程下評(píng)價(jià)體系的立足之本，而評(píng)價(jià)指標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)過程層次化、評(píng)價(jià)手段立體化則是學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)的基本特征。由此看來，數(shù)學(xué)游戲在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可缺少的。教師以飽滿的熱情投入到課堂中，學(xué)生也會(huì)被這種情緒感染，這樣師生才能夠取得良好的配合，使游戲教學(xué)得以進(jìn)行下去，營造出和諧的課堂氛圍。數(shù)學(xué)游戲使得學(xué)生放松了心態(tài)，在原本令人煩躁的數(shù)學(xué)課堂上能夠心情愉悅地進(jìn)行課堂活動(dòng)，而輔助以小組合作探究的方式則使學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了自己的合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。數(shù)學(xué)游戲教學(xué)在課堂教學(xué)中的效果是毋庸置疑的，要想在高中課堂有限的時(shí)間內(nèi)快速提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生能夠以飽滿的熱情和最佳的狀態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)游戲教學(xué)始終非常不錯(cuò)的方法。學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用，除了獲取知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷探索的過程，獲得積極的體驗(yàn)，感悟探索數(shù)學(xué)知識(shí)的基本策略和方法。1．引導(dǎo)學(xué)生觀察有些數(shù)學(xué)知識(shí)，如事物的構(gòu)成、大小、長(zhǎng)短、高低等是外顯的，只要按照一定的方法仔細(xì)觀察，就能解決問題。經(jīng)過仔細(xì)觀察，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些算式中后兩個(gè)一位數(shù)一個(gè)是5，另一個(gè)是偶數(shù)。學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”，讓學(xué)生量一量圓的直徑、半徑，他們自然會(huì)明白，同一個(gè)圓中所有直徑相等，所有半徑相等，半徑是直徑的一般。實(shí)驗(yàn)表明，圓錐體積是與之等底等高的圓柱體積的三分之一。再經(jīng)過動(dòng)手比量之后，證明猜測(cè)是完全正確的。但是，創(chuàng)新不能僅僅依靠發(fā)散思維