新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-1期中測(cè)試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 f s f t? 的最小值； （ Ⅱ ） 對(duì)實(shí)數(shù) k 的值，討論函數(shù) ? ? ()F x f x k??零點(diǎn)的個(gè)數(shù) ． 杭州二 中 2021 學(xué)年第二學(xué)期 高 二年級(jí) 期中考試數(shù)學(xué) 試 卷（ 文 ） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) D B D D D C A B A D （ 3 分 / 題 ） 11. 1(0 )e， 12. xy? , 13. 22e 14. 0O B C D O A C D O A B D O A B CV O A V O B V O C V O D? ? ? ? ? ? ? ? 15. ),1()0,1( ??? ? （ 4 分 / 題 ） 16．（ 1） ∵ f（ x）圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 8）， ∴ a?5+c+d=8，即 a+c+d=13 ① （ 1 分） 又 f/（ x） =3ax2?10x+c，且點(diǎn)（ 1， 8）處的切線經(jīng)過(guò)（ 3， 0）， ∴ f/（ 1） = 3108?? = ?4，即 3a?10+c= ?4， ∴ 3a+c=6 ② （ 3 分） 又 ∵ f（ x） 在 x=3 處有極值， ∴ f /（ 3） =0，即 27a+c=30 ③ （ 4 分） 聯(lián)立 ① 、 ② 、 ③ 解得 a=1， c=3， d=9， f（ x） = x3?5x2+3x+9 (6分 ) （ 2） f /（ x） =3x2?10x+3=（ 3x?1）（ x?3） 由 f /（ x） =0 得 x1=31 ， x2=3 (8 分 ) 當(dāng) x∈ （ 0， 31 ）時(shí)， f /（ x） 0， f（ x）單調(diào)遞增， ∴ f（ x） f（ 0） =9 當(dāng) x∈ （ 31 ， 3） 時(shí)， f /（ x） 0， f（ x）單調(diào)遞減， ∴ f（ x） f（ 3） =0． (10分 ) 又 ∵ f（ 3） =0， ∴ 當(dāng) m3 時(shí) ， f（ x） 0 在（ 0， m）內(nèi)不恒成立 ． ∴ 當(dāng)且僅當(dāng) m∈ （ 0， 3]時(shí)， f（ x） 0 在（ 0， m）內(nèi)恒成立 ． 所以 m 取值范圍為（ 0， 3] ． （ 12 分） 17.（ 1） 0)(4 )(4322 ??????? yx yxyxyx x?， ∴ 2 3
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