【正文】 在思考“哪幾種拼法”時(shí)，借助“拼小正方形”的活動(dòng)，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械地學(xué)習(xí)”；學(xué)生對(duì)因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構(gòu)，這是一個(gè)“先形后數(shù)”的過(guò)程，是一個(gè)知識(shí)抽象的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生掌握了5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結(jié)，把這三個(gè)特征綜合，從而得出同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。（即因數(shù)也是約數(shù)）二、為什么第十教科書(shū)上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時(shí)候不提整除。最后通過(guò)比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點(diǎn)：（1）一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。這樣即鞏固對(duì)例題的理解，同時(shí)也為接下來(lái)的討論倍數(shù)的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)的。是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系和區(qū)別。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我就關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。教學(xué)反思：找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（一對(duì)一對(duì)有序的找，一直找到重復(fù)為止）。師：他找對(duì)了嗎？生：沒(méi)有，漏下了一對(duì)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍。師：還有其他擺法嗎？生：沒(méi)有了。師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？生：能。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)。感謝各位老師給我這么一個(gè)寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并在這個(gè)過(guò)程中給予我的指導(dǎo)和幫助。如在教學(xué)找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于擔(dān)心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對(duì)于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以引導(dǎo)的過(guò)多講解的過(guò)細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒(méi)能很好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學(xué)生的形象思維，而透過(guò)數(shù)學(xué)潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系，為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)之間的鏈接。4=9。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。新課標(biāo)實(shí)施的過(guò)程是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、探究、研究和提高的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，需要我們認(rèn)真反思、獨(dú)立思考、交流探討，學(xué)習(xí)研究，與學(xué)生平等對(duì)話(huà)，在實(shí)踐和探索中不斷前進(jìn)?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。這些西瓜最少有多少個(gè)？理解題意，分析解答。(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。2=3??依次除下去。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?二、探索新知1．探索找倍數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。（教學(xué)例2）1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。例如：12247。5= 19247。10=2 21247。教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入：1．出示教材第5頁(yè)例1。《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4XXXX小學(xué) XXXXX教學(xué)內(nèi)容：教材例例2教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了、思維被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，主動(dòng)參與到了知識(shí)的學(xué)習(xí)中去了。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進(jìn)一步發(fā)展。對(duì)于因數(shù)與倍數(shù)的依存關(guān)系，學(xué)生在理解時(shí)比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學(xué)生舉例，反復(fù)去說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào),幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析,從而理解了因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。在隨后的檢查中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生完成的不是很好，所以我決定先溝通，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)。使學(xué)生初步建立“因素與多元”的概念。數(shù)學(xué)中的“初始概念”通常很難教授。針對(duì)自己的教學(xué)特點(diǎn)經(jīng)常地進(jìn)行思考，使自己的教學(xué)水平逐步提高，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)日益豐富，尋找出一條適合自己的發(fā)展之路，爭(zhēng)取逐步形成自己的教學(xué)特色。在以后的教學(xué)中，我將以此為鑒，發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)點(diǎn)，改正自己的不足，在以下幾方面需要更加地努力：（1）多學(xué)習(xí)——用教育理論武裝自己。只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，我沒(méi)有做到收放有度。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關(guān)系。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來(lái)。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象：師：首先，先請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。爺爺?shù)膬鹤邮且粋€(gè)兒子，爸爸的兒子又是一個(gè)兒子，所以有兩個(gè)爸爸。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這節(jié)課帶給我的收獲是頗多的，但綜觀整堂課，我覺(jué)得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(zhǎng)。但為了這節(jié)課更加完美，我就主動(dòng)地去查找這方面的資料，學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)，實(shí)在不懂的就請(qǐng)教學(xué)校的微機(jī)老師。歡喜的是：領(lǐng)導(dǎo)這么信任我，讓我有這樣一個(gè)難得的機(jī)會(huì)鍛煉提升自己。通過(guò)教學(xué)來(lái)看學(xué)生掌握的還算可以。所以對(duì)于本節(jié)課來(lái)說(shuō)自己有如下的感受：一、初步感知，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生形成表象在教學(xué)的時(shí)候，我首先通過(guò)課本上飛機(jī)圖的情景圖讓學(xué)生看圖列算式，并且用現(xiàn)在自己五年級(jí)的思維來(lái)用不同的乘法算式來(lái)表示，這一環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生列式來(lái)說(shuō)是比較簡(jiǎn)單的，基本上所有的學(xué)生都能夠很好的列出算是，然后根據(jù)學(xué)生列出的算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的意義?？磥?lái)開(kāi)始的39。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè)，要盡可能把這些數(shù)都找出來(lái)。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問(wèn)題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問(wèn)為什么強(qiáng)調(diào)有序性，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄驗(yàn)椴粫?huì)遺漏。2＝18，36247。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。我說(shuō)，你們以前不在本子上做題？他們說(shuō)，老師，我們以前不要抄題的，好累的喲！我們只做印好的題的。因?yàn)檫@個(gè)學(xué)生的“啟發(fā)”，接著有學(xué)生說(shuō)，我知道2，我知道3.....我說(shuō)：“大家說(shuō)得不錯(cuò)，這些都是我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的數(shù)，他們都是......?”還是沒(méi)有學(xué)生接我的問(wèn)題，我說(shuō)：“剛才同學(xué)們說(shuō)的這些數(shù)都叫什么名字？”學(xué)生沉默。第一篇：因數(shù)和倍數(shù)“教學(xué)反思因數(shù)和倍數(shù)“教學(xué)反思“倍數(shù)和因數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中的重要概念。我說(shuō)，這些都是我們以前學(xué)習(xí)的自然數(shù)，也是整數(shù)。原來(lái)是這樣。我把算式板書(shū)上黑板上，是因數(shù)因數(shù)＝倍數(shù)。3＝1236247?？雌饋?lái)班上的學(xué)生有這方面的意識(shí)，在做題目的時(shí)候還應(yīng)該再稍稍提點(diǎn)一下，應(yīng)該也就不成問(wèn)題了。但學(xué)生有時(shí)找不全，我就教會(huì)學(xué)生這樣思考：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)用乘法，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)用除法。復(fù)述學(xué)生純粹是無(wú)意識(shí)的模仿，是為模仿而模仿，教師沒(méi)有在學(xué)生模仿復(fù)述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關(guān)系，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說(shuō)12是2和6的倍數(shù)？……如果加了這層思考，學(xué)生就會(huì)理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù)。在此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激發(fā)了學(xué)生的39。接著出示了讓學(xué)生找不同數(shù)的因數(shù)，在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)用了不同 的形式，比如：找朋友，你來(lái)說(shuō)我來(lái)做，比一比說(shuō)最快等形式來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)，在此過(guò)程中學(xué)生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學(xué)生在輕松的氛圍中體 驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)?？蓺g喜過(guò)后，心頭又有了些許擔(dān)憂(yōu)，畢竟我才工作了兩年，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，萬(wàn)一講不好怎么辦？說(shuō)實(shí)話(huà)，當(dāng)時(shí)我的壓力特別大。讓我欣喜的是，通過(guò)這次講課，我制作課件的水平也得到了質(zhì)的飛躍。二、反思我的課堂《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的`空間。師：正像同學(xué)所說(shuō)的，爸爸或兒子是不能隨便叫的，是相對(duì)與另一個(gè)人而言的。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長(zhǎng)和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開(kāi)。這個(gè)過(guò)程也正好滲透了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。在數(shù)學(xué)上，像43=12，這時(shí)4就是12的因數(shù)，12就是4的倍數(shù)。在講因數(shù)這一環(huán)節(jié)里放得太過(guò)，學(xué)生匯報(bào)118的因數(shù)時(shí)，已經(jīng)把“既不重復(fù)，又不遺漏”找因數(shù)的方法匯報(bào)的很到位，大部分學(xué)生都已經(jīng)熟練掌握。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。通過(guò)講這次課，我深感自己的理論功底淺薄。（4）多反思——不斷地進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。這部分信息是學(xué)生第一次很難掌握的。這樣，我們就可以充分學(xué)習(xí)、利用和挖掘教材，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，引出新的知識(shí)，減緩難度，效果良好。就這樣，花了很多時(shí)間。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。第一課時(shí)只讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。學(xué)生一節(jié)課下來(lái)對(duì)這組概念就理解透徹了,就不會(huì)模糊了?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思3開(kāi)學(xué)后上第一節(jié)課年級(jí)組教研課，挺有壓力的。能不重復(fù)、不遺漏找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)，絕大部分學(xué)生都能仿照找12的因數(shù)去找，孩子都能一對(duì)一對(duì)的找，可遺漏的多，在這里我強(qiáng)調(diào)按順序找，也就是從“1”開(kāi)始，依次找，這樣效果很好。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。12247。21=163247。7≈ 2247。2=6，我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。三、鞏固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第6題。 過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！師：時(shí)間到，你寫(xiě)了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。師：很好！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎？師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）師：怎么辦？（用省略號(hào)）師：通過(guò)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思5《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用—促進(jìn)智能內(nèi)化練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思7這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺(jué)得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(zhǎng)。實(shí)際上，對(duì)于數(shù)字較小的數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來(lái)求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢(shì)，如求54的因數(shù)有哪些？學(xué)生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡(jiǎn)單直接一些嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是巨大的，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，因此教師的觀念和行為決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和結(jié)果，所以我認(rèn)為教師要專(zhuān)研教材，充分利用教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。這樣的板書(shū)幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，“因數(shù)與倍數(shù)”的