【正文】 比如： 在教學直線、線段、射線時有這樣一個題：當直線a上標出一個點時，可得到 條射線，條線段當直線a上標出二個點時，可得到 條射線，條線段；當直線a上標出三個點時，可得到 條射線，條線段 變式當直線a上標出十個點時，可得到 條射線，條線段； 變式當直線a上標出十個點時，可得到 條射線，條線段；通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问?，學生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學生的學習熱情。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？變式3：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。筆者在本文結合教學體會談談對習題變式認識。這種轉換使客觀事物得以不同形式展現(xiàn)在人們面前，成為我們客觀認識事物基本條件。（321）（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=3（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）＋9=感悟：通過一題多變培養(yǎng)學生尋找共性，克服困難的信心，將知識網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。通過變式訓練可以使教學內容變得更加豐富多彩，使學生的思路更加寬廣。C，點D是邊BC上的任一點，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎上，學生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。數(shù)學的思想方法都隱藏在課本例題或習題中，我們在教學中要善于對這類習題進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于知識的建構。（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習題的教育功能。又如在講解“求解相交兩圓的圓心距”的問題時學生往往會犯得出一個解而丟掉另一個解的錯誤。教師要把這類題目成組展現(xiàn)給學生，讓學生在比較中感悟它們的共性。因此在定理和公式的教學中，也可利用變式，展現(xiàn)相關定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學生辨析與定理和公式有關的判斷，運用。一、在形成數(shù)學概念的過程中，利用變式啟發(fā)學生積極參與觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學生正確概括的思維能力。所以加強在教學中注重變式訓練，可以促使學生的思維向多層次、多方向發(fā)散，幫助學生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學過程中教師與學生數(shù)學思維活動的過程，充分調動學生學習的積極性、主動地參與教學的全過程，培養(yǎng)學生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學生能力的培養(yǎng)落到實處。數(shù)學知識和數(shù)學題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結論的變化，通過設置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學教師在運用變式教學方法時，應該重視方式訓練的靈活性與多樣性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變?yōu)殚_放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創(chuàng)造性學習。眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關鍵是培養(yǎng)學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養(yǎng)學生思維的有效途經(jīng)。所以，在教學中通過精心設計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學生熟悉數(shù)學的基本方法。數(shù)學變式教學是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導學生主動學習，掌握數(shù)學“雙基”，領會數(shù)學思想，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高數(shù)學學習的能力都具有很好的積極作用。，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。創(chuàng)造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化?？傊?，在數(shù)學課堂教學中，遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學內容和目標加強變式訓練，對鞏固基礎、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。所謂數(shù)學變式訓練，即是指在數(shù)學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質特征卻不變。從培養(yǎng)學生思維能力的要求來看，形成數(shù)學概念，提示其內涵與外延，比數(shù)學概念的定義本身更重要。如在初一學習垂徑定理時：學生對定理“如果圓的直徑平分弦（這條弦不 是直徑），那么這條直徑垂直這條弦，并平分這條弦所對的弧”理解不透，經(jīng)常在判斷中出錯，甚至到了初三時還會發(fā)生錯誤，實際上學生的錯誤是可以理解的，而教師卻要去思考學生出錯的根源是什么？我認為是學生沒有理解這句話中幾個關鍵字或詞：直徑、平分、不是直徑，因此我們可以通過變式給出如下語句讓學生去判斷，并在錯誤的判斷中給出反例，讓學生理解錯誤的原因。（二）、一題多解，觸類旁通，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。我先用運動的觀點向學生解釋兩圓相交的形成，當兩圓相切時，如果一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當兩圓有兩個公共點時叫兩圓相交。譬如書本上有這樣一道題，求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。這題該為平時學生熟悉的操場環(huán)形跑道，這里三題也是一組變式題，（1）、（2）是同時同地出發(fā)的相遇和追及問題，（3）是不同時出發(fā)相遇和追及問題，這題還蘊涵著分類討論的思想。如，八年級第二學期練習冊中有這樣一個習