第15課函數(shù)的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 吉林 )一列長為 120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為 160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰囄搽x開隧道出口共用 14秒，設(shè)車頭駛?cè)胨淼廊肟?x秒時，火車在隧道內(nèi)的長度為 y米． (1)求火車行駛的速度； (2)當(dāng) 0≤x≤14時，求 y與 x的函數(shù) 關(guān)系式； (3)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫 出 y與 x的函數(shù)圖象． 解： (1)解法一：設(shè)火車行駛的速度為 v米 /秒． 根據(jù)題意，得 14v＝ 120＋ 160，解得 v＝ 20. 解法二： (120＋ 160)247。雞西 )若 A(x1， y1)， B(x2， y2)， C(x3， y3)是反比例函數(shù) y＝ 圖象上的點，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，則 y y y3的大小關(guān)系正確的是 ( ) A． y3＞ y1＞ y2 B． y1＞ y2＞ y3 C． y2＞ y1＞ y3 D． y3＞ y2＞ y1 解析：因為 x30，則 y30，又 x1x20，則 y2y10，所以y30y1y2. 3x A 3． A、 B、 C三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示 (ρ表示物質(zhì)的密度 )，由圖可知 ( ) A． ρAρBρC，且 ρCρ水 B． ρAρBρC，且 ρAρ水 C． ρAρBρC，且 ρCρ水 D． ρAρBρC，且 ρAρ水 解析： ∵ 密度 ρ＝ ＝ ，由圖象可知 ρAρBρC， 又 ρA＝ ，這里 A1， ∴ ρA1000，即 ρAρ水所以應(yīng)選 B. B 質(zhì)量體積 mv 100A 4． (2020鹽城 )利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 . 現(xiàn)有如下信息： 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品 500件和乙商品 300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降 ，這兩種商品每天可各多銷售 100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降 m元 . 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？ 解： (1)設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價是 x元，乙商品的進(jìn)貨單價是 y元． 根據(jù)題意，得 解得 答：甲商品的進(jìn)貨單價是 2元，乙商品的進(jìn)貨單價是 3元． (2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為 s元， 則 s＝ (1－ m)(500＋ 100 )＋ (5－ 3－ m)(300＋ 100 )， 即 s＝－ 2020m2＋ 2200m＋ 1100 ＝－ 2020(m－ )2＋ 1705. ∴ 當(dāng) m＝ ， s有最大值，最大值為 1705. 答：當(dāng) m定為 ，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是 1705元． x＋ y＝ 5, 3(x＋ 1)＋ 2(2y－ 1)＝ 19, x＝ 2, y＝ 3, m m 9．注重養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 試題 杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資 150萬元引進(jìn)一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收 33萬元．而該游樂場開放后，從第 1個月到第 x個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計為 y(萬元 )，且 y＝ ax2＋ 用稱為游樂場的純收益 g(萬元 )， g也是關(guān)于 x的二次函數(shù)． (1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第 1個月為 2萬元，第 2個月為 4萬元，求 y關(guān)于x的解析式； (2)求純收益 g關(guān)于 x的解析式； (3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大？幾個月后，能收回投資？ 易錯警示 學(xué)生答案展示 解： (1)由題意，得 x＝ 1， y＝ 2； x＝ 2， y＝ 4， 代入 y＝ ax2＋ bx中， 有 解得 故 y＝ 2x. (2)純收益 g＝ 33x－ 150－ 2x＝ 31x－ 150. (3)由 g＝ 31x－ 150，可知 x越大， g越大，則純收益無最大值； 要收回成本，即 g0， ∵ x＝ 4時， g＝－ 260； x＝ 5時， g＝ 50， ∴ 5個月后，能收回投資． a＋ b＝ 2,
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