【正文】 1 2．已知 |x|＝ 2，則下 列四個(gè)式子中一定正確的是（ ） A． x＝ 2 B． x＝－ 2 C． x2＝ 4 D． x3＝ 8 3．若規(guī)定誤差小于 1，那么 60 的估算值為（ ） A． 3 B． 7 C． 8 D． 7 或 8 4．若誤差小于 10，則估算 200 的大小為 ____________． 5． 23a?? ， 32b?? 則 a 與 b 的 大小關(guān)系為（ ） A． ab? B． ab? C． ab? D． 不能確定 6．通過估算，下列不等式成立的是（ ） A． 15 ＞ B． 15 ＜ C． 14 ＜ D． 39 ＜ 2 7．估算比較大?。海ㄌ?―＞ ‖或 ―＜ ‖） （ 1） 10? —； （ 2） 3130 5； （ 3） 612? 212?； （ 4） 312? 12． 8．用估算法比較 14與 1018? 的大?。? 9．下列結(jié)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？說說你的理由． （ 1） 547 ? （ 2） 3 275 ? 三、能力提升 10．已知 7 的整數(shù)部分是 x ，小數(shù)部分是 y ，求 ( 7 )yx? 的值． 11．估算下列各數(shù)的大?。? （ 1） 300000 （誤差小于 100）； （ 2） 600 （誤差小于 10）； （ 3） 320 （誤差小于 1）； （ 4） 2 （誤差小于 ）． 12．如圖所示，要在離地面 5 米處的電線桿上的兩側(cè)引拉線 AB 和 AC，固定電線桿．生活經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)拉線的固定點(diǎn) B（或 C）與電線桿底端點(diǎn) D 的距離為其一側(cè)長(zhǎng)度的 13時(shí)，電線桿比較穩(wěn)定．現(xiàn)要使電線桿穩(wěn)定，問拉線至少需要多長(zhǎng)才能符合要求？試用你學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解答．（精確到 1 米）． A B C D P 四、聚沙成塔 求 910 及 3 32 1N N N? ? ?的整數(shù)部分．（ N 為正整數(shù)） 5 用計(jì)算器開方 一、目標(biāo)導(dǎo)航 ① 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根、立方根 ② 能正確區(qū)分求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根的方法 二、 基礎(chǔ)過關(guān) 1． a 為大于 1 的正數(shù)，則有（ ） A． a＝ a B． a a C． a a D．無法確定 2．比較大?。?5? 6? ； 312? 12． 3．一個(gè)正數(shù)的平方等于 144，則這個(gè)正數(shù)是 ____________；一個(gè)負(fù)數(shù)的立方等于 － 27，則這個(gè)負(fù)數(shù)是 ____________；一個(gè)數(shù)的平方等于 5，則這個(gè)數(shù)是 ___________． 4．已知 a0，則化簡(jiǎn) 2a ＝ ____________． 5．用計(jì)算器求 36 的算術(shù)平方根． 6．用計(jì)算器求 的立方根． 三 、能力提升 7．小芳想在墻壁上釘一個(gè)三角架（如圖），其中兩直角邊長(zhǎng)度之比為 3∶ 2，斜邊長(zhǎng) 520 厘米，求兩直角邊的長(zhǎng)度．（誤差小于 1） 8．自由下落的物體的高度 h（米）與下落時(shí)間 t（秒）的關(guān)系為 h＝ ．有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從 米高的樓上自由下落，剛好另有一學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上，在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲．問這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎？（聲音的速度為 340 米 /秒） 9．用排水法測(cè)得一籃球的體積為 9850cm3，試求該籃球的直徑（球的體積公式為 343VR??結(jié)果保留 3 個(gè)有效數(shù)字）． 10．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，保留 4 個(gè) 有效數(shù)字，并探討一下這些 數(shù) 的算術(shù)平方根有什么規(guī)律． （ 1） 78000， 780， ， ； （ 2） ， ， ， 650， 65000． 四、聚沙成塔 捉弄人的計(jì)算器 數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù)：設(shè) x、 y、 z 是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方（ x＜ y＜ z），已知 x＝ 31329， z＝ 32041，求 y，并要求小明使用老師提供的計(jì)算器作答，小明說： “ 老師也太小看我啦，這么簡(jiǎn)單的問題讓我做 ？” “ 那就請(qǐng)你在 10 分鐘內(nèi)把答案交給我． ” 老師笑著說． “ 不用 10 分鐘， 1 分鐘就夠啦． ” 小明邊說邊按計(jì)算器 ?? “ 老師，你的計(jì)算器壞了，根號(hào)鍵不能用． ” 小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人的計(jì)算器． “ 是嗎 ?其他鍵能用嗎 ？” “ 其他鍵都好好的． ” 小明試了試其他各鍵說． “ 現(xiàn)在你還能在 10 分鐘之內(nèi)給我答案嗎 ？” 思考 ： 小明可不想輕易認(rèn)輸，如果你是小明，你能完成任務(wù)嗎 ？ 6 實(shí) 數(shù)（ 1） 一、目標(biāo)導(dǎo)航 知識(shí)目標(biāo) ： ① 了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類 ② 了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng) 的關(guān)系． ③ 了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念． ④ 會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小的比較． 能力目標(biāo) ： ① 通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)． ② 用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想． ③ 通過估算的辦法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較 情感目標(biāo) ： 通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想，鼓勵(lì)學(xué)生要從不同角度入手，尋 找 解決問題的多種途徑，訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地工作做 準(zhǔn)備． 二、 基礎(chǔ)過關(guān) 1．判斷題 ： 下列說法是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由： （ 1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)； （ 2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （ 3）帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)； （ 4）無理數(shù)一定都帶根號(hào)； （ 5）兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)； （ 6）兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)； （ 7）數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)． 2．在實(shí)數(shù)中（ ） A．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)； B．有絕對(duì)值最大的數(shù)，也有絕對(duì)值最小的數(shù)； C．沒有絕對(duì)值最大的數(shù)，但有絕對(duì)值最小的數(shù)； D．沒有絕對(duì)值最大的數(shù)，也沒有絕對(duì)值最小的數(shù) ． 3．化簡(jiǎn)：下列計(jì)算正確的是（ ） A． 8 2 2?? B． 2 7 1 2 9 4 13? ? ? ? C． (2 5 )(2 5 ) 1? ? ? D． 62322? ? 4．下列命題中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ） A．如果 a、 b 互為相反數(shù)，那么 a＋ 1 和 b－ 1 仍是互為相反數(shù)； B．不論 x 是什么實(shí)數(shù)， 2 22xx?? 的值總是大于 0； C． n 是自然數(shù)， 2 1n? 一定是一個(gè)無理數(shù)； D．如果 a 是一個(gè)無理數(shù)，那么 a 是非完全平方數(shù)． 5．已知實(shí)數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a＋ b|－ |c－ b|的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)c? B． 2a b c? ? ? C． 2a b c?? D． ac?? 6．當(dāng) 0x1 時(shí) ， x x、 1x 的大小順序是（ ） A． 21 xxx?? B． 21 xxx?? C． 2 1xxx?? D． 2 1xxx?? 7． 當(dāng) N? 是有理數(shù)時(shí)，一定有（ ） A． N 是負(fù)有理數(shù) B． N 是一個(gè)非正數(shù) C． N 是完全平方數(shù) D． N 是一個(gè)完全平方數(shù)的相反數(shù) 8．比較 32? 和 23? 的大?。? 9． 如果邊長(zhǎng)分別是 4cm 和 5cm 的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）． 三、能力提升 10．若實(shí)數(shù) a b c， ， 滿 足 2(5 ) 7 0a b c? ? ? ? ?3 ，求代數(shù)式 abc?的值． 11．計(jì)算： 021( 3 1 ) ( 3 1 ) ( 2 1 ) ( )3 ?? ? ? ? ? ? 12．用 30 張 長(zhǎng) 3cm、寬 的小長(zhǎng)方形紙片擺成一個(gè)正方形紙片，求這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)是多少？ 四、聚沙 成 塔 ： 若 1 2 1x??和 8 4 4y??互為相反數(shù)，求 x 、 y 的值． 6 實(shí) 數(shù)（ 2） 一、目標(biāo)導(dǎo)航 知識(shí)目標(biāo) ： ① 了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類 ② 了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系． ③ 了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念． ④ 會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小的比較． 能力目標(biāo) ： ① 通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)． ② 用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想． ③ 通過估算的辦法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較 情感目標(biāo) ： 通過對(duì)實(shí)數(shù) 進(jìn)行分類的練習(xí)，領(lǐng)會(huì)分類的思想，尋 找 解決問題的多種途徑，訓(xùn)練多角度思維，為以后更好地工作 做 準(zhǔn)備． 二、基礎(chǔ)過關(guān) 1．若 a 是一個(gè)無理數(shù)，則 1－ a 是（ ） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù) 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A．－ 2 與 2( 2)? B． － 2 與 3 8? C．－ 2 與 12 D． │－ 2│與 2 3．下列計(jì)算正確的是（ ） A． 2 5 3 5 ＝ 6 5 B． 2 ＋ 3 ＝ 5 C． 3＋ 3 ＝ 3 3 D． 5 ＋ 125 ＝ 6 5 4．比較 9 ＋ 4 和 94? 的大小（ ） A． 9 ＋ 4 94? B． 9 ＋ 4 94? C． 9 ＋ 4 ＝ 94? D．不能比較 5．下列說法中錯(cuò)誤 的共有（ ） ① 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)數(shù)如果不是有理數(shù)，則一定是無理數(shù)； ② 無限小數(shù)都是無理數(shù)； ③ 無理數(shù)都是無限小數(shù)； ④ 最小的實(shí)數(shù)是 0； ⑤ 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 6．下列說法正確的是（ ） A．無理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)； B．無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)； C．無理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)； D．無理數(shù)與有理數(shù)的積一定是有理數(shù) 7．代數(shù)式 12a a a? ? ? ?的最小值是（ ） A． 0 B． 1＋ 2 C． 1 D．不存在 8． 2a ＝－ a，則實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（ ） A．原點(diǎn)左側(cè) B．原點(diǎn)右側(cè) C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè) 9．－ 2 的絕對(duì)值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ． 3 64125的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ． 10． │－ ? │＝ ． 11． │a│＝ 3， b ＝ 2，則 ab0，則 a－ b＝ ________． 12． 2021 2021( 6 5 ) ( 6 5 )? ? ?______． 13．在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示實(shí)數(shù) 21 22? ，點(diǎn) B 表示 22 23? ，則 A、 B 兩點(diǎn)中離原點(diǎn)較近的是 ______． 14．實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： │a－ 1│＋ 2( 2)a? ＝ ________． a 210 1 15． 1 2 0ab? ? ? ?，則 ab?的算術(shù)平方根是 ________． 16．在式子 21xy x ?? ?中， x 的取值范圍為 ________． 三、能力提升 17．計(jì)算： （ 1） 22( 7 6 ) ( 7 6 )??； （ 2） 202 (1 2 3 ) ( 2) (1 3 ) 24? ? ? ? ? ?； （ 3） 011 1 38 ( 3 1 ) ( )32 1 2 ?? ? ? ? ??； （ 4） 22( 2 3 3 2 ) ( 2 3 3 2 )? ? ? 18．已知 a、 b 為實(shí)數(shù)，且（ a－ 2） 2＋（