高等數(shù)學(xué)11-4ppt29)-經(jīng)營管理-免費閱讀
【正文】 1,1(1 ???? 收斂區(qū)間為]。1,1(11 ????? 收斂區(qū)間為].1,1[1 ??? 收斂區(qū)間為有時當 ,21,1 ????)1,1()1(11 1 32 ?????????? ?? nn xxxxx]1,1[!)!2(!)!32()1(642314212111 32??????????????? ?? nn xnnxxxx]1,1(!)!2(!)!12()1(642531423121111 32??????????????????? nn xnnxxxx雙階乘 根據(jù)唯一性 , 利用常見展開式 , 通過 變量代換 , 四則運算 , 恒等變形 , 逐項求導(dǎo) , 逐項積分 等方法 ,求展開式 . 例如 )(s inc o s ?? xx?? ???????? )!2()1(!41!211c o s242nxxxx nn),( ?????x??? ?????????)!12()1(!51!31s in 1253nxxxxx nn? ?? x xdxx 0 21ar c t an?? ?????????12)1(5131 1253nxxxx nn]1,1[??x? ??? x xdxx 0 1)1l n(?? ??????? ? nxxxxnn 132 )1(3121]1,1(??x例 4 .2c o ss i n)( 的冪級數(shù)展開成將 xxxxf ?解 xxxf 2c oss i n)( ? ]s in3[ s in21 x????? ?????????)!12()1(!51!31s in 1253nxxxxx nn)!12()1(21)!12()3()1(21 120120 ???????????????? nxnxnnnnnn??????? ??? ?????? xxn nnnn.)!12( )13()1(21 12120例 5 .)1l n ()( 2 的冪級數(shù)展開成將 xxxxf ???解 111ln)( 3 ???? xxxxf)1l n ()1l n ( 3 xx ????11)1()1ln ( 11?????? ????? xnxxnnn?nxnx nnnnnn)()1()()1( 11311?????? ???????????? ???
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