直線與平面平行的判定教學案例x-免費閱讀
【正文】 本節(jié)課對定理的探求與認識過程的設計始終貫徹直觀在先，感知在先，學自己身邊的數(shù)學，感知生活中包涵的數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學原理，體驗數(shù)學即生活的道理，比如讓學生舉生活中能感知線面平行的例子，學生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。 變式：若將練習 2 中 M、 N 改為 AC、 BF 分點且 AM = FN，試問結(jié)論仍成立嗎？試證之。 (共 6 組線面平行 ) 變式二：在變式一的圖中如作 PQ EF，使 P 點在線段 AE 上、 Q 點在線段 FC 上，連結(jié) PH、 QG，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？ (在變式一的基礎上增加了 4 組線面平行 )，并判斷四邊形 EFGH、 PQGH 分別是怎樣的四邊形，說明理由。 ] 探究思考 (1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線 ②平面內(nèi)一條直線 ③這兩條直線平行 (2)如果平面外的直線 a 與平面 內(nèi)的一條直線 b 平行，那么直線 a 與平面平行嗎？ 歸納確認：（多媒體幻燈片演示） 直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。 六、 教學過程設計 （一）知識準備、新課引入 提問 1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線 a 和平面 有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表： (多媒體幻燈片演示 ) 位置關(guān)系 公共點 符號表示 圖形表示 我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為 a 提問 2：根據(jù)直線與平面平行的定義 (沒有公共點 )來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。本節(jié)課是在前面已學空間點、線、面位置關(guān)系的基礎作為學習的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認 (合情推理，不要求證明 )歸納出直線與平面平行的判定定理。培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)
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