【正文】 如： 生：先用整數(shù)相乘的方法算出 459 等于 405。 師：怎么列式？ 學生說，教師板書： 0 、 9= 師：估計一下， 0 、 9的積有幾位小數(shù)？為什么？ 生：三位。 師：觀察的很認真。 完成橫式： = （平方米） （ 3）讓學生用計算器檢驗，得到確定答案。 學生說的只要合理就給予肯定。 師：通過計算，我們知道了客廳的占地面積是 平方米，聰聰家客廳中擺放著一個沙發(fā)，請看 18頁的沙發(fā)圖，并認真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 ，寬是 。 即： 1010=100 （ 4）先討論怎樣計算，再師生共同完成豎式計算。 教師板書豎式： 師：同學們，大家已經(jīng)會用豎式計算小數(shù)乘整數(shù)了，這個算式中兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 10 倍是 48， 10 倍是 36，先算 4836 。 師：請同學們先估算一下，聰聰家客廳的面積大約是多少。 教師板書： 長 寬 二、解決問題 客廳面積。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 11 教學目標： 結合具體的事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的過程。 我充分尊重學生，讓盡可能多的學生創(chuàng)造性地參與到計算的探索過程中來，對學生的各種不同的算法與想法展示給全班學生，讓學生進一步感悟算理，獲得方法。 計算?？焖贀尨穑苯诱f出下面各題的積。先看對不對？然后改正，并思考其錯誤的原因可能是什么？ 師：同學們的思考非常積極，計算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對。 師：對了，我們要學會選擇合理的算法。結果為什么是 呢？ 思考并交流：導學案合作交流問題 3。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。同時，在學習小數(shù)乘小數(shù)之前，學生們已經(jīng)學習了整數(shù)乘法和小數(shù)與整數(shù)相乘，這對學習小數(shù)乘小數(shù)已有了些基礎，現(xiàn)在來學小數(shù)乘小數(shù)應該一不很難。它既是小數(shù)除法學習的基礎，與是小數(shù)四則混合運算和分數(shù)小數(shù)四則混合運算學習的基礎。 解決問題 (1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算？小組里互相說一說。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學生一步步完成整個推理過程。 現(xiàn)在你們知道算法 a錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘 10，積也就乘了 100，算法 a只把得到的積除以了 10。計算 的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。） 嘗試計算，突現(xiàn)矛盾 學生獨立嘗試計算，小組相互交流。 （設計意圖：從計算 “ 房間的面積 ” 這個生活原型引入，突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，喚起學生的學習興趣。然而， “ 按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積 ” ，則需要經(jīng)歷一個嚴密的推理過程，教材安排兩次探究活動：第一次在例 1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的 “10”“247。 (1)學生嘗試計算，教師巡視，了解學生的計算情況和遇到的問題。 師 :觀察例 3及 “ 做一做 ” 各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么 , (二 )小結小數(shù)乘法的計算方法 組織學生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計算的。 理解算理。 復習一個數(shù)分別乘 得多少， 結論 :一個非 0的數(shù)乘 10 倍，乘 100倍乘 把原數(shù)縮小 1000倍。 強調： ① 小數(shù)乘法列豎式時 “ 末位對齊 ” 。 提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式？ 計算 時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點？ (學生嘗試完成，展示學生作業(yè) ) 強調：一個因數(shù)分別乘 10，另一個因數(shù)乘 100，積就擴大 1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小 1000倍，要除以 1000。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 6 教學目標： 使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，能正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。 (1)引導：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系 ? (2)同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算 ? 小結：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 教學重點： 正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學難點： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則 教學過程 一、復習 +=+=+= 3=5=46= 二、新授： 教學例 7。新授環(huán)節(jié)先后組織了兩次有效的探究活動。 87頁練一練的第二題。 不計算你能準確判斷出下面每題的積是幾位小數(shù)嗎？ == == 最后一題出現(xiàn)要化簡的情況。再把小數(shù)末尾的 .0 舍去。 師：對了我們要學會選擇合理的算法。100 倍。 師：那就和誰的想法一致啦？ 師：接著說。 師：怎樣計算 呢 ?會算嗎？把你的想法說在小組里交流，在把討論的過程寫下來。 師：今天我們就一起來研究小數(shù)乘小數(shù)。因為因數(shù)中有幾位小數(shù)，積有幾位小數(shù)， 小數(shù)，積也應該是一位小數(shù)。掌握小數(shù)末尾的 0的處理方法。 （ 1）先引導學生判斷 “ 積是幾位小數(shù) ” ，其中 的積是不是兩位小數(shù)可能會有爭議，教師不要急于下結論。 基本練習：教材第 4頁做一做。 二、探索新知 投影呈現(xiàn)例 3主題圖。 能正確筆算小數(shù)乘小數(shù)，提高計算的速度和正確率。當我引導完上述的轉化過程時，要求學生說說為什么這樣計算，大部分學生看著板書也說得清算理。 今天我們應用了以前原有的知識， 通過主動積極的探索，得出了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 注意結果能化簡的要化簡。 問：現(xiàn)在的積可以化簡嗎？結果是多少？ 三、概括推理，總結方法。 討論：這樣后，得到的積是不是原來的積？為什么不是？那主要的變化在哪里？ 4人小組討論，然后全班交流。 把 3， 33=9 ，面積在 9平方米左右。 教學目標： 讓學生通過主動探索，理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確地進行相關的計算。 師：同學們，你們都很熱情幫助別人，現(xiàn)在教師需要換塊長 ,寬 ,需要多大的一塊玻璃 ?請你們選擇適合自己的方法幫老師算一算 . 生 1：我會算，應換 。 復習鋪墊 ⑴ 表示十分之（ ） （ ） （ ） ⑵ 計算 ： 12 25 21 【設計意圖 :設計與本課題密切聯(lián)系的復習題 .將本課所學內容與前面知識有機結合起來 ,讓學生感知數(shù)學知識內在聯(lián)系了。 第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動 3位。師：根據(jù) 15 15 ＝？ 12 ＝？ 生： 1 ＝ 18 10 ＝ 18 師： 那么大家知道： =？ 導入新知： 師：同學們，下圖中是一個課桌，我們能看圖解決下面的問題嗎？ ① 從圖中，你能獲取那些數(shù)學信息？ ② 根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？ ③ 下面我們就來解決課桌的面積有多大？ 你會列式計算小課桌的面積嗎 ? 生： ① 從圖中我們可以看到課桌的長和寬。 使學生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。 解釋二：運用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數(shù)點移動規(guī)律 ” ，計算時把 分別看作 24和 8，兩個因數(shù)都乘了 10，算出的積 192 就等于原來的積乘 100。 先估計一下， “” 的積大約是多少。） （二）創(chuàng)設情境，探究新知 1．收集信息，發(fā)現(xiàn)問題。 教學目標： 1．使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握計算方法。 解釋二：運用 “ 積的變化規(guī)律 ” 和 “ 小數(shù)點移動規(guī)律 ” ，計算時把 分別看作 24和 8，兩個因數(shù)都乘了 10，算出的積 192 就等于原來的積乘 100。 先估計一下， “” 的積大約是多少。） （二）創(chuàng)設情境，探究新知 1．收集信息，發(fā)現(xiàn)問題。 教學目標： 1．使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握計算方法。 教學過程： （一）復習舊知，鋪墊遷移 1．口算，說一說算式之間有什么聯(lián)系。 （設計意圖：從計算 “ 宣傳欄的面積 ” 導入，既復習了計算面積的知識，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的數(shù)學問題。） （ 3）試一試，體會算理。 （ 4）驗一驗，確定結果。 教學過程： （一）復習舊知，鋪墊遷移 1．口算，說一說算式之間有什么聯(lián)系。 （設計意圖：從計算 “ 宣傳欄的面積 ” 導入，既復習了計算面積的知識，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的數(shù)學問題。） （ 3）試一試，體會算理。 （ 4）驗一驗，確定結果。 3 考點分析： 利用整數(shù)的乘法原理解決小數(shù)乘小數(shù)的算法，讓同學們在以后的學習中能夠理解小數(shù)乘法的能力，高效快捷的計算小數(shù)的乘法。 第三步：把整數(shù)乘法的即向前移動 2位。 教學重點和難點： 重點是在理解小數(shù)乘和小數(shù)意義的基礎上掌握計算方法。 a組代表：算法： =247。 ⑶ 積的位數(shù)不夠 ,需要用 “0” 補足。 二、合作探究，掌握算法。方法。 （ 2）全班交流。 在全班里交流你的想法。 獨立練習，指名板演。 在現(xiàn)行的教學中，一般是按教材的編排，采取如下方式引導學生理解小數(shù)乘法的計算方法。結果按我設計的教學方法學，班級學生不僅計算方法掌握快，算理也說的非常清楚，教學效果十分令人滿意。 16 （ 1）學生獨立計算，指名兩生板演。 ② 觀察并思考生 1和生 3方法指間的內在聯(lián)系，揭示這兩種方法都體現(xiàn)了把未知轉化為已知的數(shù)學思想方法，外顯形式不同，數(shù)學本質是相同的。 （ 1）引導學生觀察板書并思考：這些小數(shù)乘法是怎樣計算的？ （ 2）組織四人小組進行組內交流。 四、課堂總結 請學生再次說一說小數(shù)乘法的計算方法和計算時需要注意的地方。 師：怎樣列式？ 生： 3 板書： 3 師：為什么用 3 ？ 生：因為小芳房間的平面圖是一個長方形的圖形，我們要求小芳房間的面積實際就是求這個長方形的面積。 板書： 3 ＝ （平方米） 接著看，這是小明同學房間的平面圖。 生：我根據(jù) 3= （平方米），我估計面積不到 。 師：用豎式計算，你是怎樣算的？ 生：先擺豎式，把 10 倍看作 36，把 10 看作 28，在計算 3628=1008 ，在把積除以 100倍，點上小數(shù)點。 師： 1008是怎么來的？ 生：把 10 變成 36， 10 變成 28，用 3628 得到 1008。 師：大家說的真棒！我們來看，這里的虛線框實際上是我們想的過程，一般我們不把它寫出來，只寫虛線框外面的部分。 師：結果是 ，為什么等號后面寫 ？怎樣化簡 ?為什么可以這樣化簡？ 生：根據(jù)小數(shù)的性質，我們可以把小數(shù)末尾的 “0” 化簡。 生：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 第三題因數(shù)中二共有 2位小數(shù)，積就因該有兩位小數(shù)。這樣的導入，生動活潑，很好地體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活的教學新 理念 不難看出，新課導入時，教師就鏈接了生活情境，激活了學生相關的學習經(jīng)驗。 兩次開放的探究活動，讓學生運用原有的知識經(jīng)驗自主地進行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學生的估算能力、計算能力的同時，點亮了教材細節(jié)，幫助學生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。 第 65頁試一試。強調： ① 小數(shù)乘法列豎式時 “ 末位對齊 ” 。100114= 相乘后怎樣才能得到原來的積？ （ 4）討論得出：兩個因數(shù)分別乘 10，積就擴大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以 100。不對的要打 “” ，然后再訂正） 完成練習十二第 3題。 教學重點 :小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 (1)師 :同學們，最近我們要給學校宣傳欄刷油漆， 你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎 , (2)師 :在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢 , (3)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計算。 進一步明確算理 (兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同 )。 (三 )、引發(fā)沖突，突破難點。 [教學重點 ] 確定積的小數(shù)點的位置。你能計算每個房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？ 書房的面積： 33=9 平方米 廚房的面積： 2= 平方米，先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有一位小數(shù)。 （設計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學生體會到解決問題策 略的多樣性與靈活性，在不要求精確結果的情況下可以使用估算方法很快解決實際問題。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù) ,積是 。 引導推理：隨著學生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理 解？ 288 72 1008 看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。 （設計意圖：最現(xiàn)實的教學起點是學生認知上的困惑與矛盾處。通過扶放結合，循序漸進的數(shù)學推理活動，學生在探索中感受著計算思維的內在魅力，感悟著知識間的內在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑 —— 轉化策略，同時對 “ 積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù) ” 的關系也有 了初步的體驗。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法也就水到渠成了。） 四、在 “ 交流 ” 中提升經(jīng)驗 讓學生暢談學習的感想，并總結本課的主要知識。 學情分析 本班