【正文】 oAB CD4/ / , ,92。// , : 4 : 3 ,: ( ) , : ( ) .A D E B C D EA B C D E B C A D B DD E B C S S????? 四 邊 形例 ： 如 圖 ， 中 ， 且　 　 　 　 　 　 　 　 　AB CD E4:7 16 : 33239。 39。2239。 39。 39。 39。,39。:?A B C A B CA B C A B C kA B B C CAkA B B C C ASS????????如 圖 ， 相 似 比 為即推 導(dǎo) ： 。 39。 39。 39。,39。 39。圖 1 分組討論，制作簡單工具，分組展示。 39。B 39。 本節(jié)中 ， 我們利用三角形的相似 ， 可以解決一些不能直接測量的物體的高度或?qū)挾鹊膯栴} ． 在天文測量中 ， 也大量運(yùn)用了相似三角形 ， 課后可以搜索一些資料 ， 共同分享一下各自尋找的資料 。 三角形相似的判定方法 1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似． 三角形相似的判定方法 2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 39。.39。.39。 39。,39。 39。 39。 90 , , 39。 三角形相似的判定方法 3 : 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似． ,A B CD O P P A P B P C CD? ? ?例 ： 如 圖 ， 弦 和 相 交 于 內(nèi) 一 點(diǎn) 求 證 ： 。DCBA2,AC AD ABAC ABAD ACC AD BACACD ABC???? ? ?? ? ?證 明 ： 由 得又。 , , 2 .33答 案 、, 1 , , 3 , 2.AB CD ACBD O O A O B O C O DO AD O BC? ? ? ???例 ： 如 圖 所 示 ， 四 邊 形 的 對 角 線 和交 于 點(diǎn) 其 中 ，求 證 ： 。39。 18 3 39。 39。 39。 1 2 0 , 39。 39。,39。 39。 39。 39。 39。 39。 復(fù)習(xí)提問： (1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？是否要判斷所有對應(yīng)角相等且所有對應(yīng)邊相等？ (2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法 ？ (3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？ 相似比 k=1時 ， 兩個相似三角形全等 提出探討問題： 如果要判定 △ ABC與 △ A’B’C’相似 ， 是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系 ？ 可否用類似于判定三角形全等的 SSS方法 ， 能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)的比相等 ， 來判定兩個三角形相似呢 ？ 探究： 任意畫一個三角形 ， 再畫一個三角形 ，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的 k倍 ，度量這兩個三角形的對應(yīng)角 ， 它們相等嗎 ？ 這兩個三角形相似嗎 ？ 與同學(xué)交流一下 ， 看看是否有同樣的結(jié)論 。圖中有幾個相似三角形？ , // ,2 3 , 8 ,B D C E A D E B CB C E D A C A E??例 ： 如 圖 ， 與 相 交 于 點(diǎn)已 知 求 的 長 。在 與 中 ，再 證 明 兩 個 三 角 形 的 對 應(yīng) 比 相 等 。 （ 1） 已知 AD=5,DB=3,AE=4， 求 EC的長 。 平行線分線段成比例定理 推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 （ 或兩邊延長線 ） ， 所得的對應(yīng)線段的比相等 。 39。 39。 39。 39。, ,39。 39。, 39。A B C A B CA B B C CAA A B B C CA B B C C A??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?反 之 ， 如 果 ，則 有 且 。 這個定理揭示了 有三角形一邊的平行線 ， 必構(gòu)成相似三角形 ， 因此在三角形相似的解題中 ， 常作平行線構(gòu)造 三角形與已知三角形相似 。思考：如何證明呢？ 如圖，在△ ABC中， DE∥ BC， DE分別交 AB， AC于點(diǎn) D， E，證明：△ ADE與△ ABC相似。// 。 BEA CD10 .3BD ?課堂小結(jié) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲。,39。 39。 39。 39。 39。 39。39。 39。A A B c m A C c mA A B c m A C c m??? ? ? ?? ? ? ?77( 1 ) , ,39。39。 39。 39。: 2 ( 1 ) ( 2)答 案 、 相 似 ； 不 相 似 。 如 果 是 一 個 三 角 形 的 頂 角 和另 一 個 三 角 形 的 底 角 都 是 30 ， 它 們 是 不 相 似 的 。CBDEA相似三角形的判斷 (4) 復(fù)習(xí)回顧 我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？ 判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交，所成的三角形與原來三角形相似。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 ， EN:AB=2:3， EC=3，求 BC的長。如圖，測得 BD=120 m， DC=60 m， EC=50 m，求河寬 AB。,..A B l C D lA F H C F K??? ? ?　 　 由 題 意 可 知 ,8 ,5 12 , 8.FH AHFK C KFHFHFH????????即解 得, , 8 ,mC由 此 可 知 如 果 觀 察 者 繼 續(xù) 前 進(jìn) 當(dāng) 他 與 左 邊 的 樹 的 距 離 小 于 時 由 于 這 棵 樹的 遮 擋 , 觀 察 者 看 不 到 右 邊 樹 的 頂 端 點(diǎn) 。 5 ,39。 13 .3 30A B c m OC m OC mAB OCA OB AOBA B OCOCAB A B c mOC? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?解 ： 經(jīng) 測 量 可 知 ， 課 本 上 的 字 體 大 約 是 ,如 圖 所 示 ， 又 ，解 得 ，因 此 在 黑 板 上 書 寫 厘 米 的 字 體 ， 與 距 離 厘 米看 課 本 上 的 字 感 覺 相 同 。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 2 2 , 2 。 39。2 . 2 ,1,2A B C DE FA B DE A C DFDE DFA B A C????? ? ?解 ： 在 和 中 ，2,1,2124 122112 5 3 5 .2DAD EF AB CD EF? ? ?? ? ?? ? ? ?????????又相 似 比 為的 周 長 為 ，面 積 為課堂小結(jié) 結(jié)論： 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比． 結(jié)論： 相似三角形面積的比等于相似比的平方． 結(jié)論： 相似四邊形面積的比等于相似比的平方． 結(jié)論： 相似多邊形面積的比等于相似比的平方． 布置作業(yè) 教材 P53頁． 4．教材 P54頁． 7 。, 3 : 4 ,28 , ( )39。 39。 39。 39。39。12.139。, 39。 39。 39。 結(jié)論： 相似多邊形周長之比等于相似比。 39。 39。 39。 39。 39。 39。由 于 樹 的 遮 擋 ， 區(qū) 域 1 和 2 都 在 觀 察者 看 不 到 的 區(qū) 域 之 內(nèi) 。 課堂練習(xí) （ 見教材 P50頁 ） 在某一時刻 ， 測得一根高為 為 3米 ， 同時測得某一高樓的影長為 90米 ， 那么這棟高樓的高度是多少 ? ,3 9090 543?? ? ?樓 高分 析 ： 這 兩 個 三 角 形 是 相 似 的 ， 所 以所 以 ， 樓 高 ，這 棟 高 樓 高 54 米 。, 。 39。 39。 39。 39。.39。 39。 .39。思考：對于兩個直角三角形，我們還可以用