高中數(shù)學(xué)人教b版必修五231等比數(shù)列word學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 (a2＋ 6)． 解得 a2＝ 3.] 6． 4 解析 q4＝ a5a1＝ 16， ∴ q2＝ 4， a3＝ a1q2＝ 4. 7． 5 解析 設(shè)公比為 q， 則????? 3qn－ 1＝ 483q2n－ 4＝ 192 ? ????? qn－ 1＝ 16q2n－ 4＝ 64 ? q2＝ 4，得 q＝ 177。? ? a29的值 ． 知識(shí)點(diǎn)三 等比數(shù)列的判斷與證明 例 3 已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn， Sn＝ 13(an－ 1) (n∈ N*)． (1)求 a1， a2； (2)求證 ： 數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ． 總結(jié) 利用等比數(shù)列的定義 an＋ 1an＝ q (q≠ 0)是判定一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列的基本方法 ． 變式訓(xùn)練 3 設(shè) Sn為數(shù)列 {an}前 n 項(xiàng) 和 ， Sn＝ kn2＋ n， n∈ N*， 其中 k 是常數(shù) ． (1)求 a1及 an； (2)若對(duì)于任意的 m∈ N*， am， a2m， a4m成等比數(shù)列 ， 求 k 的值 ． 1． 等比數(shù)列的判斷或證明 (1)利用定義： an＋ 1an＝ q (與 n 無關(guān)的常數(shù) )． (2)利用等比中項(xiàng)： a2n＋ 1＝ anan＋ 2 (n∈ N*)． 2． 如果證明數(shù)列不是等比數(shù)列，可以通過具有三個(gè)連續(xù)項(xiàng)不成等比數(shù)列來證明，即存在 an0， an0＋ 1， an0＋ 2，使 a2n0＋ 1≠ an0 等比數(shù)列 2． 等比數(shù)列 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 如果一個(gè)數(shù)列從第 ________項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 ________都等于同一個(gè)常數(shù) ， 那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列 ． 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ________， 通常用字母 q 表示(q≠ 0)． 2． 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 ： ____________. 3． 等比中項(xiàng)的定義 如果 x、 G、 y 成等比數(shù)列 ， 那么 G 叫做 x 與 y 的 ____________， 且 G2＝ ________.
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