時(shí)間數(shù)列因素分析預(yù)測(cè)法-免費(fèi)閱讀
【正文】 2023年 3月 28日星期二 下午 11時(shí) 45分 54秒 23:45: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 11時(shí) 45分 54秒 23:45:5428 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , March 28, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 :45:5423:45Mar2328Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。CC關(guān)于長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法前有所述，為了測(cè)定循環(huán)變動(dòng)，進(jìn)而再假定四類(lèi)要素的變動(dòng)是按照某種數(shù)學(xué)關(guān)系綜合變動(dòng)的，其變動(dòng)的結(jié)果就是觀察值構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 ??LjjiS1, 111,?????mSSmjjij??????LjLjjkjmkmSSXX11,???????LjjLjjmmSXn11,? 第 3節(jié) 循環(huán)變動(dòng)分析預(yù)測(cè)法 ? 一、循環(huán)變動(dòng) ? 循環(huán)變動(dòng)，也稱(chēng)周期性變動(dòng)，一般是指環(huán)繞著某一長(zhǎng)期趨勢(shì)曲線(xiàn)或直線(xiàn)上下周而復(fù)始的變動(dòng)。jiX，SXXjijjiji期的預(yù)測(cè)值年第表示第其中 39。計(jì)算公式為： ? 其中， i=2023， 2023， 2023， 2023， 2023； j=1， 2， 3， ‥ 12. ? 表示第 i年 j月的趨勢(shì)值； ? 表示位于 i年 j月位置上下的移動(dòng)平均值，例如： ? 其余類(lèi)推，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 119。 ? 步驟： ? ①求出各年各月（季）數(shù)值同該全年的月（季）平均數(shù)之間的比率，計(jì)算公式： ? 各月（季）比率 =各月（季）的數(shù)值 /該全年的月（季）平均值 100% ? ② 將歷年同月（季）的比率加以平均，求得該月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，計(jì)算公式： ? 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的比率相加之和 /觀測(cè)期的年數(shù) 表 118 某公司產(chǎn)品銷(xiāo)售季節(jié)變動(dòng)指數(shù)計(jì)算表 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計(jì) 2023 2023 2023 2023 2023 合計(jì) 季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% 調(diào)整后季節(jié)變動(dòng)指數(shù)% ①求出各年各月（季）數(shù)值同該全年的月（季）平均數(shù)之間的比率，公式為： 各月（季）比率 =各月（季）的數(shù)值 /該全年的月（季）平均值 100% ②將歷年同月（季）的比率加以平均，求得該月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，公式為： 某月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) =各年同月（季）的比率相加之和 /觀測(cè)期的年數(shù) ? 利用季節(jié)變動(dòng)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè) ? （ 1）已知年度預(yù)測(cè)值，求月（季）的預(yù)測(cè)值 ? 當(dāng)預(yù)測(cè)者掌握預(yù)測(cè)變量的年度預(yù)測(cè)值時(shí)，可通過(guò)以下步驟求得各月（季）的預(yù)測(cè)值： ? ①計(jì)算出預(yù)測(cè)年度的月（季）的平均值，公式為： 月（季）平均值 =年預(yù)測(cè)值 /12 ? ②計(jì)算各月（季）的值，公式為： 某月（季）的預(yù)測(cè)值 =該月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) 月（季）的平均值 例 116 仍以例 115為例，如果該公司預(yù)測(cè) 2023年商品的銷(xiāo)售額將達(dá)到17100萬(wàn)元，那么， 2023年 8月的商品銷(xiāo)售額預(yù)計(jì)將多少？ 解：首先計(jì)算 2023年的月平均預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額 2023的月平均預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額 =17100/12=1425（萬(wàn)元） 然后可以計(jì)算各月的預(yù)測(cè)值 6月的預(yù)測(cè)值 =1425 %=（萬(wàn)元） 7月的預(yù)測(cè)值 =1425 %=（萬(wàn)元） 8月的預(yù)測(cè)值 =1425 %=（萬(wàn)元） ? （ 2）已知本年某月（季）的實(shí)際值，預(yù)測(cè)本年度未來(lái)某月（季）的值或全年總值 ? 若已知本年某月（季）的實(shí)際值，預(yù)測(cè)未來(lái)某月（季）的值，則可采用公式： ? 預(yù)測(cè)值 =已知實(shí)際值 （預(yù)測(cè)月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù) /已知月（季）的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)） ? 例 117 仍以例 115為例，若已知該公司 2023年 1月的銷(xiāo)售額為 220萬(wàn)元，試用月平均法的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，預(yù)測(cè) 2023年 8月的銷(xiāo)售額。 ? 這種方法一般要求預(yù)測(cè)者掌握至少三年以上的按月（季）編制的預(yù)測(cè)變量的時(shí)間序列資料，因?yàn)閮H依靠一年或兩年的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，可以會(huì)由于偶然因素的影響而造成較大誤差，所以為保證預(yù)測(cè)精度，一般需要多年的統(tǒng)計(jì)資料。戈珀茲曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型中： ? 注意： 并非所有產(chǎn)品都呈現(xiàn)出 S形的產(chǎn)品生命周期。試預(yù)測(cè) 2023年的銷(xiāo)售量。對(duì)應(yīng)的歷史觀察值分別為 Y0， Y1， Y2， ‥ ， Yn1。如： )2()3(202320232023??????????????????????YYY觀察期 實(shí)際銷(xiāo)售額 Y 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 350 300 250 350 400 450 550 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 81 16 1 0 1 16 81 1050 600 250 0 400 900 1650 3150 1200 250 0 400 1800 4950 0 2t 4t ? ? 117502YtYt2tY? ? 1650tY? ?282t2? ctbtat ????? 2650Y 1964tt ? 第三，將二次曲線(xiàn)擬合方程的 Y的值繪制曲線(xiàn)，并與實(shí)際銷(xiāo)售額分布趨勢(shì)和直線(xiàn)趨勢(shì)線(xiàn)比較。若將二次曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型表達(dá)為： mt QtctbtaY ?????2?2? ctbtaY t ??? ? 利用最小二乘法可以推導(dǎo)出計(jì)算 a、 b和 c三參數(shù)的聯(lián)立方程為： ? 利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算出 連同 n代入聯(lián)立方程求解，即可求得 a、 b、 c，因而可建立預(yù)測(cè)模型。 ? 即得指數(shù)曲線(xiàn)的對(duì)數(shù)形式模型為： ? 或?qū)?A和 B取反對(duì)數(shù)，求 a和 b， a=,b=，得指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型： ? （ 3）預(yù)測(cè) 2023年燈具銷(xiāo)售量，將 t=7代入預(yù)測(cè)模型，得： ? ? ?? 39。ttYBnYA ? 例 112 某市近 6年燈具商品銷(xiāo)售量資料如表 113所列。指數(shù)預(yù)測(cè)模型公式： ? 式中： 為 t時(shí)期模型預(yù)測(cè)值； a為時(shí)間序列初期水平； b為時(shí)間序列的平均發(fā)展速度； t為時(shí)間序列時(shí)間周期序量。 ? ③模型適應(yīng)市場(chǎng)的靈活性不同。 ? （ 4）依據(jù)預(yù)測(cè)模型延伸外推，確定預(yù)測(cè)值。 ? 解： ? （ 1）把變數(shù) Y和變數(shù) t畫(huà)在分析圖上。 ? 直線(xiàn)趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型為： ? 式中： t為已知時(shí)間序列 Yt的時(shí)間變量； 時(shí)間序列 Yt的線(xiàn)性趨勢(shì)估計(jì)值； a、 b為待定參數(shù)， a為截距， b為直線(xiàn)斜率， 代表單位時(shí)間周期觀察值的增（減）量估計(jì)值。 ? 應(yīng)用趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)法有兩個(gè)假設(shè)前提：①?zèng)Q定過(guò)去預(yù)測(cè)目標(biāo)發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來(lái)的發(fā)展；②預(yù)測(cè)目標(biāo)發(fā)展過(guò)程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變化。 ? 判斷認(rèn)識(shí)預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列趨勢(shì)線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型后，要設(shè)法確定數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)，才能進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。最佳擬合直線(xiàn)的 a和 b參數(shù)，可利用已知時(shí)間序列預(yù)測(cè)目標(biāo) Yt和時(shí)間變量 t的 n個(gè)資料，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出 代入聯(lián)立方程組后便可求得。這樣，將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，便可得： ? ?? YtYt ,2 ??? ? n Ya ??? ?? ttYb 預(yù)測(cè)模型為
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