【正文】 2023年 3月 28日星期二 下午 11時 42分 24秒 23:42: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 11時 42分 24秒 23:42:2428 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 28, 2023 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :42:2423:42Mar2328Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 %加初始窗 p=iddata(y)。+39。O39。 for t=5:length(X) M1(t)=(X(t)+X(t1)+X(t2)+X(t3)+X(t4))/N1。nk39。,nk) 說明： y原始序列， Z是 y的數(shù)據(jù)結構； na,nb,nc是滯后多項式的階數(shù)， nk為延遲 （ 3） MA模型參數(shù)估計。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q t?? ? ?1212( ) 1 nanaA q a q a q a q? ? ?? ? ? ? ?1 2 11 2 3() nbnbB q b b q b q b q? ? ? ?? ? ? ?( ) 1 ncncC q c q c q c q? ? ?? ? ? ? ?na,nb,nc是滯后多項式的階數(shù)， nk為延遲 格式： Z =iddata (y) m = armax(Z,[na nb nc nk]) m = armax(Z,39。 %生成 MA（ 2）過程 autocorr(y,[],2) %如圖 78所示 [ACF,Lags,Bounds]= autocorr(y,[],2) %計算 95％置信度下的相關系數(shù) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81LagSample AutocorrelationS a m p l e A u t o c o r r e l a t i o n F u n c t i o n ( A C F )（ 3）計算并描繪時間序列的偏相關函數(shù) 格式： parcorrr(series) [PACF,Lags,Bounds]=parcorr(series,nLags,R, nSTDs ) 說明： series：時間序列； nLags：延遲數(shù)，缺省時計算在延遲點 0， 1， … ， T （ T=min([20,length(series)1])的 PACF； R：表示 Lags延遲階數(shù)，缺省時假設為 AR(R)過程； nSTDs：表示計算出的相關函數(shù) PACF估計誤差的標準差 PACF：相關函數(shù)； Lags：對應于 ACF的延遲； Bounds：置信區(qū)間的近似上下限，假設序列是 AR(R)過程。 3． ARMA(p,q)模型 根據(jù) AR、 MA模型可知 ARMA模型的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)也是無限延長的，其過程也是呈緩慢衰減，是拖尾的。 p=polyfit(m,X,1) T=polyval(p,m)。 （ 2）乘法分解模型 t t t t tX T S C I? ? ? ?為時間序列的全變動， 為長期趨勢， 為季節(jié)變動， 為循環(huán)變動， 為不規(guī)則變動； tX tT tStCtI（ 3） 確定上述各個因素的步驟 1）用 分析長期趨勢與循環(huán)變動； 2）用分析季節(jié)性與隨機性； 3）用分析季節(jié)性； 4）用趨勢外推法分析長期趨勢 T； 5）用分析循環(huán)變動； 6）將時間序列的 T、 S、 C分解出來后，剩余的即為不規(guī)則變動，即 在實際運算時可以不考慮隨機因素，而直接用前三種因素來處理：即 /I X T SC?t t t tX T S C? ? ?【 例 78】 （ 續(xù)例 76） 試用序列分解模型預測 2023年的銷售數(shù)量 。 （ 1） 求逐期環(huán)比：將本期實際值和前期實際值相比 ， 即： 第一期的環(huán)比不能計算 1tttXhX ?? 1 , 2 , , 4tn?（ 2） 計算同季環(huán)比平均數(shù) 1211 intihhn?? ? ?11initin ?? ?2 , 3 , 4i ? （ 3） 計算各季連鎖指數(shù) 以第一季度為固定基準期 ， 其連鎖指數(shù)為 ， 后面各季平均環(huán)比逐期連乘 ， 得各季連鎖指數(shù)： （ 4） 根據(jù)趨勢變動修正連鎖指數(shù) 如果沒有趨勢變動，基準期的連鎖指數(shù) 應為 1，若求出來的基準期（第一季度）的連鎖指數(shù)不為 1，則存在趨勢變動的影響，應加以修正，其修正值為 1 1c ? 1i i ic c h?? 2 , 3, 41c1 1cdN??此時 是第四季度的連鎖指數(shù)乘以第一季度的平均環(huán)比，即 1c 1 4 1c c h??各季扣除 d后的修正連鎖指數(shù) 應為： 。 r2=mean(X(2:4:length(X)))。 t=1:length(X)。時間 39。) 首頁 0 2 4 6 8 10 12 140 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8x 1 05時間投資額 原始數(shù)據(jù)預測值 季節(jié)指數(shù)預測法 首頁 季節(jié)性水平模型 如果時間序列沒有明顯的趨勢變動 ， 而主要受季節(jié)變化和不規(guī)則變動影響時 ， 可用季節(jié)性水平模型進行預測 。 % end S2 2） 2023作為當期數(shù)預測 2023年的值 a=2*S1(end)S2(end) %2023基期 b=alpha/(1alpha)*(S1(end)S2(end)) %2023基期 T=1。 X1=X(2:end)。誤差平方均值 ?t1=1:length(X)。 X0=X(1)。 y=a+b*T （ 3）下面的程序給出了 2023年至 2023年的預測值 a=2*M1(5:end)M2(5:end) b=2*(M1(5:end)M2(5:end))/(N1) T=1 y=a+b*T t1=1:length(X)。預測值 39。O39。 MATLAB程序 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 投資額 年份 2023 2023 2023 2023 2023 2023 投資額 137239 X=[ ... ]。 N1=3。) xlabel(39。) 預測圖 0 2 4 6 8 10 12 142468101214x 1 04時間投資額 原始數(shù)據(jù)預測值 二次移動平均法 （ 1）二次移動平均法的線性模型 其中 ， 為 t期的實際值 ， 為 t＋ T期的預測值 ， t為當前的時期數(shù) ， T為由 t至預測期的時期數(shù) 。 t2=6:length(X)+1 plot(t1,X,39。 X1=X(2:end)。 t2=2:length(X)+1 plot(t1,X,39。 alpha=。 y=a+b*T %2023年的預測值 3）預測 2023年及以前的全部預測值 a=2*S1(1:end)S2(1:end) b=alpha/(1alpha)*(S1(1:end)S2(1:end)) T=1。 預測模型的方法： （ 1） 計算歷年同季的平均數(shù) 1 1 5 ( 4 3 )2 2 6 ( 4 2 )3 3 7 ( 4 1 )4 4 8 ( 4 )1()1()1()1()nnnnr X X Xnr X X Xnr X X Xnr X X Xn????? ? ? ????? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ???（ 2）計算全季總平均數(shù) （ 3）計算各季的季節(jié)指數(shù) 歷年同季的平均數(shù)與全時期的季平均數(shù)之比，即： 4114niiyXn?? ?, 1 , 2 , 3 , 4iir iy? ??若各季的季節(jié)指數(shù)之和不為 4，季節(jié)指數(shù)需要調整為 4 ( 1 , 2 , 3 , 4)iiiFi ??? ? ??（ 4）利用季節(jié)指數(shù)法進行預測 ? ttiiXX ???【 例 75】 我國 2023年至 2023年居民消費指數(shù) （ 衣著類 ）28個季度數(shù)據(jù) ,并利用 2023年第 4季度數(shù)據(jù)作為已知數(shù)據(jù) ，預測 2023年第 第 2季度居民消費物價指數(shù) 。) ylabel(39。 plot(t,X,39。 r3=mean(X(3:4:length(X)))。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度： 1c?1 1c??22c c d? ??33 2c c d?44 3c c d?（ 5）計算季節(jié)指數(shù) 將各季修正連鎖指數(shù)，除以全部四個季度修正連鎖指數(shù)的平均數(shù)，得各季季節(jié)指數(shù)： iiicFc???4114iiicc???? ?（ 6）配合趨勢直線模型，計算趨勢值結合季節(jié)指數(shù)進行預測，預測模型為： ? ()y a bt F??【 例 77】 某城市各大商場銷售某種商品各季銷售量如表74所示 ,， 試預測 2023年各個季度的銷售量 。 （ 1）計算一次移動平均值 MA，即得長期趨勢與循環(huán)變動 數(shù)據(jù) X同例 75程序（略） for t=1:length(X)3 MA(t)=(X(t)+X(t+1)+X(t+2)+X(t+3))/4。 （ 5）計算循環(huán)變動 C C=MA./T(3:end1) （ 6）預測 2023年 14季度 n=49:52。 1 1 2 22 2 21210110k k k q k qkqkkqkq? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ??? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ??? ??三個基本模型的相關性特征 根據(jù)相關性特征，可利用自相關函數(shù)與偏自相關函數(shù)的截尾性來識別模型類型。 【 例 710】 x=randn(1000,1)。na39。 用 ARMAX模型可對 MA模型進行估計，只需在模型 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q t?? ? ?A(q) ＝ 1， B(q) ＝ 0 格式： z=iddata(y) m=armax(z,’