sns-第6章拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)(1)-免費(fèi)閱讀
【正文】 2023年 3月 28日星期二 下午 12時(shí) 36分 26秒 12:36: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 12時(shí) 36分 26秒 12:36:2628 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 下午 12時(shí) 36分 26秒 下午 12時(shí) 36分 12:36: 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 , March 28, 2023 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 卷積性質(zhì) ?卷積定理的數(shù)學(xué)表示 ?證明 )()()()( LT sHsXthtx ???? ?? ?? ?? ??? ???????????????? ?? ??????????????????????????????0 00 00dde)()()(ded)()()(ded)()()()()()(LT?????????????ttuthxttuthxttuthuxthtxststst? ?)()()(de)(de)()(dde)()()()()(LT000 0sHsXsHxsHxttuthxthtxssst?????????????????????? ????????? ?????? ???????????46 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 復(fù)頻域 (s域 )移位性質(zhì) ?【 例 611】 已知 x(t)u(t)的拉普拉斯變換為 X(s), 求 cosω0tx(t)u(t)的拉普拉斯變換 ?解：利用歐拉公式 ? ? )()(ee21)()(cos 00 jj0 tutxtuttx tt ??? ??? ? ?)j()j(21)()(cos00LT0 ??? ????? sXsXtuttx39 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 ?設(shè)信號(hào) x(t)=x(t)u(t), h(t)=h(t)u(t), 且有 ， )()(LT sXtx ?? )()( LT sHth ??31 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?關(guān)于拉普拉斯變換的一些推論 ?時(shí)域中兩個(gè)完全不同的信號(hào)可能有相同的拉普拉斯變換 ?要使 X(s)和 x(t)之間一一對(duì)應(yīng)必須標(biāo)明收斂域 ?如果在 s平面找不到收斂域，那么這個(gè)信號(hào)的拉普拉斯變換就不存在 25 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?拉普拉斯變換的收斂域 ?使拉普拉斯變換存在的 σ的取值范圍稱(chēng)為收斂域 (ROC) ?信號(hào) x(t)eσt比信號(hào) x(t)更可能滿足絕對(duì)可積條件，因此拉氏變換比傅里葉變換具有廣泛的適用性 ???? ???? ? tetx t d)( ?20 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?拉普拉斯 (正 )變換 ?信號(hào) x(t)乘以一個(gè)實(shí)指數(shù)收斂因子 eσt后的傅里葉變換，即 ? ????????????????????ttxttxXtxttttde)(dee)()j(e)(FT)j(j???????記 s=σ+jω(稱(chēng)為復(fù)頻率 ) ??????? ttxsX st de)()(13 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。信號(hào)與系統(tǒng) 多媒體教學(xué)課件 第六章 Part 1 2 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 內(nèi)容要點(diǎn) ? 雙邊拉普拉斯變換的定義和收斂域 ? 單邊拉普拉斯變換及其性質(zhì) ? 拉普拉斯逆變換 ? 微分方程和電路的 s域求解 ? LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其性質(zhì) ? LTI系統(tǒng)的框圖表示 3 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 第 6章 拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ? 引言 ? 拉普拉斯變換的定義 ? 單邊拉普拉斯變換 ? 拉普拉斯變換的性質(zhì) ?作業(yè) 4 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 第 6章 拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ? 拉普拉斯逆變換 ? 微分方程的求解 ?作業(yè) 5 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 第 6章 拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ? 電路的 s域求解 ? 雙邊拉普拉斯變換 ?作業(yè) 6 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 第 6章 拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ? LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其性質(zhì) ? LTI系統(tǒng)的框圖表示 ?作業(yè) 7 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?定義二：連續(xù)時(shí)間 LTI系統(tǒng)的響應(yīng) ?考慮：將一個(gè)復(fù)指數(shù)信號(hào) x(t)=est(其中s=σ+jω)輸入至單位沖激響應(yīng)為 h(t)的連續(xù)時(shí)間 LTI系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)輸出 stesHtxthty)()()()(???h ( t )x ( t )= e st框圖表示 ???????????????????????????????? de)(ede)(d)()()()()()( sstts hhtxhthtxty14 2023年 3月 28日星期二 信號(hào)與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?拉氏變換的零極點(diǎn)圖 ?信號(hào) x(t)的拉普拉斯變換可表示為分子分母都是復(fù)變量 s多項(xiàng)式的兩個(gè)多
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