4資金的時間價值和等效計算-免費閱讀
【正文】 資金的等值計算是將一個時點的資金金額按一定的利率換算成另一時點的等值金額。 利息是指資金投入到生產(chǎn)和流通領(lǐng)域中，一定時間后的增值部分。 1?? rei )1ln( ir ?? )1ln()1( 1iiiPF n??? ?)1ln()1(),/( 1iiiniPF n???? ?),/( niPFP 同理，連續(xù)現(xiàn)金流量 與現(xiàn)值 P的連續(xù)復(fù)利關(guān)系式為 F ),/()1,/( nrFPrAFFP ????????????????? ?? rnrereF 11???????? ??rnrreeF 1 將 代入上式，得到上式的實際利率表達式為 稱為連續(xù)現(xiàn)值系數(shù)（僅 是一個周期的連續(xù)現(xiàn)金流量）。 1)1( ?? nii11??rnree 用連續(xù)的實際利率公式 i=er1代替原普通復(fù)利公式中的 i直接求出連續(xù)復(fù)利公式。 ? 方法一： ? A=50000(A/P,10%,10)20230(A/F,10%,10)=（元） ? 方法二：利用等額分付資本回收公式與等額分付償債基金公式 之間 存在的關(guān)系 [(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i] ? A=50000(A/P,10%,10)20230[(A/P,10%,10)10%] =（ 5000020230）（ A/P， 10%， 10） +10%20230 =（元） 例 3，某項目向銀行貸款 1000萬元，年利率為 8%，項目開工前獲得貸款，建設(shè)期 3年，項目建成后開始每年年末等額償還貸款本利， 10年還清，每年償還本利多少？ 解： ? 方法一 ? A=1000（ F/P， 8%， 3）（ A/P， 8%， 10） =（萬元） ? 方法二 ? A=1000（ F/P， 8%， 13）（ A/F， 8， 10） =（萬元） 例 4，某企業(yè)擬購買大型設(shè)備，價值 500萬元，有兩種付款方式： （ 1）一次性付款，優(yōu)惠 12%； （ 2）分期付款，不享受優(yōu)惠，而且首付必須達到 40%，其余貨款第一年末付 30%，第二年末付 20%，第三年末付 10%。該系數(shù)也同樣適用于圖 2等 額遞減的情況，但此時 G為負值。 ?????????nniiiA)1(1)1(?????????nniii)1(1)1(... 例：某設(shè)備經(jīng)濟壽命為 8年，預(yù)計年凈收益 20萬元，殘值為 0，如投資者要求的收益率為 20%，問投資者最多愿意出多少錢購買該設(shè)備？ ? 解： ? P= =20{P/A， 20%， 8}= ?????????nniiiA)1(1)1( 等差系列現(xiàn)金流量公式（等差分付復(fù)利公式） 經(jīng)濟含義 ? 在利率為 i的復(fù)利計息條件下，對 n期內(nèi)現(xiàn)金流量呈逐期等差遞增變化或等差遞減變化的序列，進行資金的時間價值計算。當(dāng)投入本金為 P，到期可獲得的本利和為 ? F=P(1+i)n=P(F/P,i,n) ? 式中 (1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)或一次支付（或整付）終值系數(shù)，通常表示為 (F/P,i,n)。 資金等值是進行技術(shù)經(jīng)濟分析最基本的手段和方法。第一種情況中，計息周期時間與給定利率的時間單位相等，名義利率與實際利率相等。計算公式 ? F=P(1+i)n 例：對上例以復(fù)利進行計算 ? 解： P(1+8%)4=100(1+10%)5 =（元） 由于復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際情況，在技術(shù)經(jīng)濟分析中一般采用此法。技術(shù)經(jīng)濟學(xué)中使用最多的計息周期是年。 利息和利率 利息 ? 狹義的利息是指占用資金所付出的代價（或放棄使用資金所得到的補償）。 不同時間發(fā)生的等額資金在價值上存在的差別稱為 資金的時間價值 。 假設(shè)在 1983年，美元、日元 1： 240，美國財團用 100億美元兌換成 24000億日元，進入日本市場買股票和房地產(chǎn)，股市和房地產(chǎn)瘋狂上漲。這就是日本常說的：“失去的十年”。因此，培養(yǎng)資金時間價值的觀念，加強對資金利用的動態(tài)分析是非常重要的 ? 一是節(jié)約使用資金； ? 二是最大限度的、合理的、充分有效的利用資金，以取得更好的經(jīng)濟效益。即 ? 利率 =（單位時間的利息 /本金） 100% 利率是衡量資金時間價值的相對尺度，一般根據(jù)利率計算利息。因此， 單利法計算資金的時間價值不完善 ?，F(xiàn)分別計算一年末的利息額及其利率。 ... 資金等效值的概念 資金等效值，也稱為資金等值，是指一定數(shù)量的資金在不同時間代表不同的價值，資金必須賦予時間概念，才能顯示出其真實的意義。一般一期的時間為一年，通常稱為年金。 ...???????? 1)1( niiF?????? ?? 1)1( nii 例：某公司計劃自籌資金于 5年后建設(shè)一個新產(chǎn)品車間 ,預(yù)計需投資 5000萬元。 先令 A1=0，圖 1變?yōu)閳D 3，設(shè) A2是與圖 3表示的等差分付相等的等額分付的年金，則根據(jù)等額系列儲金公式有 式中： F—— 圖 3中等差分付的總終值。 等比分付現(xiàn)值公式也可以換算為與其等值的終值公式）及等額分付年金（值）公式。 連續(xù)復(fù)利的等效計算 間斷現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利系數(shù)的兩種導(dǎo)出方法 將普通復(fù)利計算公式中的實際利率用 代替，然后對各復(fù)利系數(shù)關(guān)系式求極限值。即項目的資金活動實際上就是連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利過程，這種連續(xù)復(fù)利的模式最準確、最客觀地反映了一般項目現(xiàn)金流量的活動方式。 同理，可以得到連續(xù)現(xiàn)金流量的連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)為 稱為連續(xù)現(xiàn)值系數(shù)（連續(xù)等額支付）。 利率是計息周期的利率與年中的計息周期數(shù)之乘積，年實際利率 。 利率的作用 ? 籌集資金； ? 促進企業(yè)加強經(jīng)濟核算； ? 調(diào)節(jié)資金需求量和供給量。 計息周期式計算利息的時間單位，通常為年。 P
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