東南大學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)資金的時間價(jià)值(第二講)-免費(fèi)閱讀
【正文】 他的父母計(jì)劃在孩子 19－ 22歲生日時，每年各用3000美元資助他讀完大學(xué)。 43 0 42 2 1 0 43 42 2 1 A=4200 A’ =4200(1+9%) 解：F=A’ (F/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） P=A’ (P/A,i,n)=4200(1+9%) ＝ （元） 計(jì)息周期短于支付期 ? 先求出 支付期的有效利率 ，再利用復(fù)利計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 ? 例 ： 年利率為 12％， 每季度 計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額 年末存款 為 1000元，與其等值的第 3年的年末借款金額是多少？ %)4%121( 4 ???＝i3392)3%,/(1000 ?? AFF0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度 1000元 1000元 1000元 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 年度 解：年有效利率為： F=? 方法二：取 一個循環(huán)周期 ，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列。 ? 名義利率 ：是指按年計(jì)息的利率，是計(jì)息周期的利率與一年的計(jì)息次數(shù)的乘積。如果要想在銀行擁有存款 10000元，問需要存幾年 ? 解：已知 i=6%， A= 1000元， F= 10000元 ∵ A=F(A/ F,i,n) ∴ (A/F,i,n) =A/F= 1000/10000= 查 償債基金系數(shù)（ 附表 6第四列），在 i=6%時： 當(dāng) n1= 8時 , (A/F, 6%, 8) = 當(dāng) n2= 9時 , (A/F, 6%, 9) = 利用線性內(nèi)插法，求得： n= 8+ ()/() = (年 ) 其它類型公式 等差型公式 等比型公式 一般現(xiàn)金流量公式 等差型公式 ? 即每期期末收支的現(xiàn)金流量序列是成等差變化的。 niFP )1(1???例： 3年末要從銀行取出 1331元，年利率 10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 1 0 3 2 P＝？ i＝ 10％ F＝ 1331 P＝ F (1+i ） n =1331 (1+10% ） 3 =1000 年金終值公式 ? 已知 A，求 F＝？ 注意 :等額支付發(fā)生在年末 ? [(1+i)n1]/ i為年金復(fù)利終值系數(shù) ,用符號 (F/A, i, n) 表示。 ? 現(xiàn)值（ P） — 指一筆資金在某時間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。 如： 100N 2m 1m 200N 兩個力的作用效果 —— 力矩，是相等的 例： 現(xiàn)在擁有 1000元，在 i＝ 10％的情況下，和 3年后擁有的 1331元是等值的。 年份 0 1 2 3 4 5 方案甲 1000 500 400 300 200 100 方案乙 1000 100 200 300 400 500 年份 0 1 2 3 4 5 方案丙 900 100 200 300 300 300 方案丁 100 900 200 300 300 300 影響資金時間價(jià)值的主要因素： ? 資金的使用時間； ? 資金數(shù)量的大?。? ? 資金投入和回收的特點(diǎn)； ? 資金的周轉(zhuǎn)速度。秋天收獲時，他向鄰居還了 一斗一升 稻谷。 ? 資金的價(jià)值不只體現(xiàn)在數(shù)量上，而且表現(xiàn)在時間上。 影響利率的主要因素： ? 社會平均利潤率的高低； ? 金融市場上借貸資本的供求情況； ? 貸出資本承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大?。? ? 借款時間的長短 ? 其他（商品價(jià)格水平、社會習(xí)慣、國家經(jīng)濟(jì)與貨幣政策等） 利息的計(jì)算 1．單利法 I=P i n F＝ P (1+i n) 2．復(fù)利法 F＝ P (1+i ） n I=P [(1+i ） n 1] P— 本金 i — 利率 n — 計(jì)息周期數(shù) F— 本利和 I — 利息 例 ： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 年末 單利法 F＝ P (1+i n) 復(fù)利法 F＝ P (1+i ） n 1 F1＝ 1000+1000 10% =1100 F1＝ 1000 (1+10% ） =1100 2 F2＝ 1100+1000 10% =1000 (1+10% 2) =1200 F2＝ 1100+1100 10% =1000 (1+10%) 2 =1210 3 F3＝ 1200+1000 10% =1000 (1+10% 3) =1300 F3＝ 1210+1210 10% =1000 (1+10%) 3 =1331 單利法與復(fù)利法的比較 注意： 工程經(jīng)濟(jì)分析中，所有的利息和資金時間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。 現(xiàn)金流量圖 1 0 3 2 一個計(jì)息周期 時間的進(jìn)程 第一年年初（零點(diǎn)） 第一年年末，也是第二年年初（節(jié)點(diǎn)） 1 0 3 2 1000 1331 現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 i＝ 10％ ? 現(xiàn)金流量圖因借貸雙方“立腳點(diǎn)”不同，理解不同。 ? 計(jì)息期數(shù)（ n） — 即計(jì)息次數(shù)，廣義指方案的壽命期。根據(jù)各系數(shù)符號，查表即可得到相應(yīng)
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