新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-211變化率與導(dǎo)數(shù)之四-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( )k f x?切 線(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義 它提供了一種求曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率的方法 . 39。 2x. 例 2 如圖 , 它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù) )( 2 ???? ttth的圖象 . 根據(jù)圖象 , 請(qǐng)描述、比 較曲線(xiàn) 在 附近的變化情況 . 210 , ttt)(th 解 : 可用曲線(xiàn) h(t) 在 t0 , t1 , t2 處的切線(xiàn)刻畫(huà)曲線(xiàn) h(t) 在上述三個(gè)時(shí)刻附近的變化情況 . (1)當(dāng) t = t0 時(shí) , 曲線(xiàn) h(t) 在 t0 處的切線(xiàn) l0 平行于 x 軸 .故在 t = t0 附近曲線(xiàn)比較平坦 , 幾乎沒(méi)有升降 . (2)當(dāng) t = t1 時(shí) , 曲線(xiàn) h(t) 在 t1 處的切線(xiàn) l1 的斜率 h’(t1) 0 .故在 t = t1 附近曲線(xiàn)下降 ,即函數(shù) h(t) 在 t = t1 附近單調(diào)遞減 . t o h l0 t0 t1 l1 t2 l2 t4 t3 (3)當(dāng) t = t2 時(shí) , 曲線(xiàn) h(t) 在 t2處的切線(xiàn) l2 的斜率 h’(t2) 0 .故在 t = t2 附近曲線(xiàn)下降 ,即函數(shù) h(t) 在
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