【正文】 過程能力指數(shù)小結(jié)一、術(shù)語簡介：T： 技術(shù)規(guī)范的公差幅度， T=USLLSL；B： 過程能力； 其中： B=6σTa： 技術(shù)規(guī)范的目標(biāo)值；M： 規(guī)格中心； ：分布中心。(LTL)meannumber(UTL)nominalvaluelower計件型 Sigma：計點型 Sigma：估計 Sigma： ，計算 Sigma：過程 Sigma 的計算公式一、計量型二、計數(shù)型 ★ 公式中使用 為估計的 Sigma值。指 數(shù) 分 類指 數(shù) 分 類Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,Ppm短期過程能力指數(shù)長期過程能力指數(shù)指數(shù)分類一、過程能力指數(shù) (Process Capability Index) Cp： 分布中心 無偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Cpk: 分布中心 偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Cpm： 目標(biāo)值與規(guī)格中心 不一致 時衡量 過程能力的指數(shù)； Cpu： 上單側(cè) 過程能力指數(shù)； Cpl： 下單側(cè) 過程能力指數(shù)。 2同一時間內(nèi)生產(chǎn)的數(shù)據(jù)盡量分成一組 。 3如何透過復(fù)雜程度不同的機(jī)種或過程對過程系統(tǒng)的良率 , 不良率進(jìn)行公平的比較 。? 當(dāng) P較小 n足夠大時 ,該分布趨向于正態(tài)分布1. 收集數(shù)據(jù) : 注意 : 1 要求樣本中大體含 1~5個不合格品 ,即 Pn=1~5。5定義測量系統(tǒng) , 并進(jìn)行測量系統(tǒng)分析 。? 由于一張圖上可顯示中位及分布寬度，所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較。 為過程中心曾經(jīng)改變 。 c. 量測系統(tǒng)曾經(jīng)改變 。 控制計劃有規(guī)定的控制項目 。–樣本點的離散度變大xUCLCLLCLt判斷受控與失控典型失控狀態(tài)十一 ：216。典型失控狀態(tài)三 ：判斷受控與失控216。如果描點后發(fā)現(xiàn)有的點超出控制限，這表明工序可能處于失控狀態(tài)，首先應(yīng)分析是否存在系統(tǒng)性原因，若找到了系統(tǒng)性原因，應(yīng)將該數(shù)據(jù)點刪除，然后重新計算控制限。? 控制圖的控制界限由分析階段確定 ?？刂茍D分類及應(yīng)用時機(jī)；● Cpk，平均銷售收入增長率為 11%以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為 %。? 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)追求的目標(biāo)： 1）對產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握。 控制圖原理的第二種解釋控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的? 情況 1：發(fā)現(xiàn)如圖所示上升傾向，顯然有問題，及時發(fā)現(xiàn)，及時采取措施加以消除。168。Average點落在該區(qū)間的概率為 %控制圖的構(gòu)成 :1. Data Points 3. Upper Control Limit2. Center Line 4. Lower Control Limit控制圖的要素216?？刂?圖 在英 國 及日本的 歷史什么是控制圖 ? 控制圖（ Control Chart） 是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。一組數(shù)據(jù)可能不存在眾數(shù)。 大量數(shù)據(jù)計算平均數(shù)較為繁瑣。最低溫升的量測數(shù)據(jù)為 , , 那么最低溫升的極差為 : =R = (最高值 ) (最低值 )分散的量度基本統(tǒng)計術(shù)語平均 所有值總和除以樣本容量 (熱水產(chǎn)率 : ,) 備注 : 不小于額定產(chǎn)水能力的 90%.中位數(shù) 順序 (由小至大或由大至小 )數(shù)列中心項的數(shù)值眾數(shù) 在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的值1234444 % %μ177。但是，這還要取決于這些數(shù)據(jù)相對于這些數(shù)據(jù)相對于中心值的偏移情況，如果加工出數(shù)據(jù)都為 ，盡管標(biāo)準(zhǔn)差為零，也都是不合格。正態(tài)分布的基本特點 正態(tài)分布曲線具有明顯的中間高、兩邊低、左右對稱，兩邊延伸到無窮的特點。SPC解釋為 ...運(yùn)用 統(tǒng)計 方法于 過程控制 上以控制產(chǎn)品品質(zhì)S P C什么是統(tǒng)計過程控制 (SPC)— 總結(jié)SPC的特點? 1. 與全面質(zhì)量管理相同，強(qiáng)調(diào) 全員參加 ，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員；? 2. 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計方法來保證 預(yù)防原則 的實現(xiàn)；? 3. SPC不是用來解決個別工序采用什么控制圖的問題， SPC強(qiáng)調(diào)從整個過程、整個體系來解決問題。 SPC的重點就在于 “ P (Process)， 過程” 。正態(tài)分布曲線用兩個參數(shù) μ和 σ來表示，在正態(tài)分布的概率密度函數(shù)中，表示分布的兩個參數(shù) μ和 σ具有特別的意義：其中 μ表示正態(tài)分布曲線的中心位置，是正態(tài)分布的均值，它對正態(tài)分布曲線的影響是左右移動，當(dāng) μ增大，正態(tài)分布曲線向右移動， μ減小，曲線向左移動。所以衡量產(chǎn)品質(zhì)量好壞的兩個指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值，標(biāo)準(zhǔn)差越小而且均值相對于技術(shù)中心值的偏移越小越好，兩者缺一不可。3σ % %正 態(tài)分布的概率正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識%%%對于任意正態(tài)分布 XN（ μ 和 σ 2 ）的隨機(jī)變量 X來說，不論 μ 和σ 取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在 [μ 3 σ ， μ+3 σ ]范圍內(nèi)的概率均為 %，即它的值落在 [μ 3 σ ， μ+3 σ ]區(qū)間內(nèi)幾乎是肯定的。555555平均數(shù)的優(yōu)缺點 優(yōu)點 中位數(shù)不受超常值的影響 。■ 1） 3 σ 原理： 若變量 X服從正態(tài)分布 ,那么 ,在 177。縱坐標(biāo)：數(shù)據(jù)（質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量）216。 控制界線：由過程的實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算得出 。 ? 情況 2：點子突然出界，顯示異常。 2) 生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的?！?● 一家企業(yè)用了三年的時間使廢品率降低 58%，其使用的方法：將使用 SPC的過程比例由 52%增加到 68%。計量型控制圖；? 控制圖上的控制界限與該圖中的數(shù)據(jù)無必然聯(lián)系；? 使用時只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量在圖上打點就行。步驟六、 描點并且在必要時重新計算控制限練習(xí)：作控制圖（例 5）休圖的設(shè)計思想 先定 α ， 再看 β? 按照 3方式確定 UCL、 LCL就等于確定 α 0=%? 使用者信心 ↑→ 取 α = α 0=%→ β↑ 1. 點出界就判異→ β 大，故增加下列判異準(zhǔn)則： 異（ 1）所有樣本點都在控制界限之內(nèi)；（ 2）樣本點均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點約各占 1/2；（ 3）靠近中心線的樣本點約占 2/3；（ 4）靠近控制界限的樣本點極少。連續(xù) 14點相鄰點上下交替典型失控狀態(tài)四 ：判斷受控與失控典型失控狀態(tài)五 ：216。周期性變化判斷受控與失控UCLLCLR失控判斷判斷判斷判斷判斷★ 何時應(yīng)該重新計算控制界限1. 控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、測量系統(tǒng)、環(huán)境即 5M1E） 來制定的。防患未燃 ?愈多愈好計量值 Vs. 計數(shù)值計量型數(shù)據(jù)嗎？ (1) 選擇控制特性 X, 決定樣本大小 n, 抽樣頻率及樣本組數(shù) K 2決定樣本大小 n及抽樣頻率 n約在 2—5 之間 , 不宜太大 。b. 計算錯誤或描點錯誤 。b. 連續(xù)七點在中心線之上升或下降 。? 一般情況下，中位數(shù)圖用在子組的樣本容量小于或等于 10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更方便、如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 6為了減少不必要的變異來源 , 要進(jìn)行合理的分組 . 不合格品數(shù)控制圖（ nP圖）不合格品率控制圖（ P圖）不合格數(shù)控制圖（ C圖）單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖（ U圖）計數(shù)型控制圖導(dǎo)入事項計數(shù)型控制圖分組原則四、計數(shù)型控制圖? 計數(shù)值數(shù)據(jù) 計件值數(shù)據(jù)（不合格品）計點值數(shù)據(jù)（缺陷）計數(shù)值控制圖的制作重點 1決定樣本大小 n及抽樣頻率 n約在 50—200 之間 , 不宜太小 (np5)。 2 估計不合格品率為 P時 ,可由下式計算 n: 3 一般取 10~25個樣本 .不合格品率控制圖作圖步驟不合格品率控制圖作圖步驟2. 計算不合格品率 P及平均不合格品率不合格品率控制圖作圖步驟：n為樣本平均數(shù)：過程能力是通過平均不合格品率 p來表示，當(dāng)所有點都受控后才計算該值。 4加工性的過程與裝配性的過程如何以計件或計點制定判定標(biāo)準(zhǔn)。 3樣本大小 n, 盡量使 np5, 但不宜過大。二、過程績效指數(shù) (Process Performance Index) Pp： 分布中心 無偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppk： 分布中心 偏離 規(guī)格中心時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppm： 目標(biāo)值與規(guī)格中心 不一致 時衡量 過程能力的指數(shù)； Ppu： 上單側(cè) 過程能力指數(shù)； Ppl： 下單側(cè) 過程能力指數(shù)。過程能力指數(shù)的公式Cpm指數(shù) Cpm024681012141618 43 44 lengthlimitof(m)二、過程能力指數(shù) 一）當(dāng)雙側(cè)規(guī)范，且 M=Ta時：當(dāng) = M的情況 （即無偏離） 時： 以 Cp表示，當(dāng) ≠M的情況 （即偏離） 時： 以 Cpk表示， Cpk = Cp(1 k) 二）當(dāng)雙側(cè)規(guī)范，且 M≠Ta時： 以 Cpm表示， 三）當(dāng)單側(cè)規(guī)范時：以 Cpu, Cpl表示。classes習(xí)題 1Answer: Cp=v加工某金屬軸 ,長度 x為其質(zhì)量特性 ,規(guī)格線為 USL=, LSL= 現(xiàn)隨機(jī)從生產(chǎn)線上抽取 10個成品 ,測其長度 (減去 45mm)為