機(jī)械振動(dòng)之簡(jiǎn)諧振動(dòng)-免費(fèi)閱讀
【正文】 收音機(jī)的調(diào)諧裝置也是利用共振現(xiàn)象以接收某一頻率的電臺(tái)廣播 。摩擦阻尼 ：系統(tǒng)克服阻力作功使振幅受到摩擦力的作用而減小，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能?；厣享?yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)xtx2tx1t45拍振動(dòng)表達(dá)式 設(shè)分振動(dòng)為拍頻：指合振幅變化的頻率 余弦函數(shù)的周期應(yīng)為 2π， 但取絕對(duì)值后，周期為 π， 故合振幅變化的周期 即 “ 拍頻 ” 等于兩個(gè)分振動(dòng)頻率之差回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)46 “拍振動(dòng) ”的應(yīng)用 聲振動(dòng)、電磁振蕩和波動(dòng)中是經(jīng)常遇到的。??32例 7: 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率為 ?， 振幅為 A，當(dāng) t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于 x=A／ 2 處，且向 X軸正方向運(yùn)動(dòng)，試畫(huà)出此振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖。 振動(dòng)表達(dá)式為 ｘ＝ 102cos（ － ） （ＳＩ） 應(yīng)取 φ0 ＝ 180176。（相又指月相之相 ── 取其具有周期性。 回復(fù)力與位移正比而反向（線性回復(fù)力），即 （ 2）彈性回復(fù)力的特點(diǎn)：此處位移特指系統(tǒng)偏離平衡位置的 位移 。 45 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 1 狹義振動(dòng)： 物體在一固定位置附近作來(lái)回的往復(fù) 運(yùn)動(dòng)，稱為 機(jī)械振動(dòng)。 42 諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)167。X0回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)167。xAx0??mgF回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)式中 是彈簧掛上重物后的靜伸長(zhǎng) 10一、諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以彈簧振子為例，其動(dòng)力學(xué)方程為該方程的解 即為諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式中 A和 ?0為由初始條件所決定的兩個(gè)積分常數(shù)。解 （ 1）代入有關(guān)數(shù)值（ 2）回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)23例 6: 有一輕彈簧，當(dāng)下端掛一個(gè)質(zhì)量 ｍ 1＝ 10ｇ的物體而平衡時(shí)，伸長(zhǎng)量為 ．用這個(gè)彈簧和質(zhì)量 ｍ 2＝ 16ｇ的物體連成一彈簧振子．若取平衡位置為原點(diǎn)，向上為ｘ軸的正方向．將ｍ 2從平衡位置向下拉 2ｃｍ后，給予向上的初速度 ｖ 0＝ 5 cm/s 并開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求 ｍ 2的振動(dòng)周期和振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式． 取下 ｍ 1掛上 ｍ 2后回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè) ｋ Δl ＝ ｍ 1g ｋ＝ｍ 1 g/ Δl ＝ 2 (Ｎ／ｍ ) 解：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為 ， 懸掛 ｍ 1后伸長(zhǎng) ， 則 24ｔ＝０時(shí)， ｘ 0＝－ 2102m ｖ 0＝ 5102ms1解得 φ ＝ tg1（－ ｖ 0／ ωｘ 0）＝ 176。1,177。利用矢量加法的平行四邊形法則，合振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量為 A合振幅初位相40振幅最大 Amax=A1+A2振幅最小 Amin= |A1 ? A2|位相差對(duì)合振幅的影響（ 1）若位相差（ 2）若位相差（ 3）若位相差為其它任意值時(shí)振幅 A Amin＜ A＜ Amax回上頁(yè) 下一頁(yè)回首頁(yè)41 例 10 兩諧振動(dòng)振動(dòng)方程分別為解 這兩個(gè)諧振動(dòng)的位相差為作旋轉(zhuǎn)矢量圖，利用旋轉(zhuǎn)矢
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