【正文】 2023年 2月 27日星期一 上午 11時(shí) 9分 37秒 11:09: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 2月 27日星期一 11時(shí) 9分 37秒 11:09:3727 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , February 27, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :09:3711:09Feb2327Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。為此，我們必須了解基金發(fā)起者和收益者的經(jīng)濟(jì)狀況和特征，而這又取決于他們所處的市場(chǎng)環(huán)境。 但是 ，由 ()式 ， 證券組合的每個(gè)因子敏感度為零 ， 所以 ， 所有的因子風(fēng)險(xiǎn)為零 。 –無(wú)套利時(shí) ， 四種證券的期望回報(bào)率 和因子敏感度 ， 對(duì)任意組合 ， 如果 04321 ???? ???? 0441331221111 ??? ???? bbbbir 21 , ii bb? ?4321 , ??? 0442332222112 ???? ???? bbb –則必有 ? () ? –根據(jù) Farkas引理 ， 必存在常數(shù) ， ， 使得下面的式子成立 044332211 ???? ???? rrrr0?1?22110 iii bbr ??? ???2? – 刻畫均衡狀態(tài)的常數(shù)一組可能值為 =8%， =4%， =2% 。 ? 這時(shí)候 ， 投資者如何調(diào)整自己的初始財(cái)富 20230元 –因?yàn)?， (, , ?, )是一個(gè)套利證券組合 ， 所以 ， 每個(gè)投資者都會(huì)利用它 。 這將導(dǎo)致證券 3的均衡回報(bào)率為 %, %, %. 0?1? –圖 63說(shuō)明了套利定價(jià)關(guān)系 ()。 從而 ， 每個(gè)投資者都會(huì)購(gòu)買證券 1和 2， 而賣空證券 3。 但是 ， APT假設(shè)通過(guò)分散化 ， 這種風(fēng)險(xiǎn)非常小 ， 以至可以忽略 。 ? ? ikikiiii eFbFbFbrEr ?????? ~~~~~ 2211 ?ir~ijbjFie –假設(shè) 4： ， 與所有因子不相關(guān)且 –假設(shè) 5： 市場(chǎng)上的證券的種類遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因子的數(shù)目 k 。則證券組合乙的價(jià)格為 ? ?11（ 4） +1（ 40） ?0 ? 證券組合乙在期末的支付為 ? 狀態(tài) 證券組合乙 概率 ? 1 0 ? 2 0 ? 4 0 ? ? 因此 ， P(證券組合乙的支付 =0)=1， 這是第一類的套利機(jī)會(huì) 。 ?例子： – 假設(shè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境由四個(gè)狀態(tài)和兩種證券構(gòu)成 ， 證券組合甲由 11份證券 1構(gòu)成 。 –如果一種投資有非正的成本 ， 但在將來(lái) ， 獲得正的收益的概率為正 ， 而獲得負(fù)的收益（ 或者說(shuō)正的支出 ） 的概率為零 ， 我們稱這種投資為 第二類的套利機(jī)會(huì) 。 兩因子模型方程如下： ? () – 并且假設(shè)： ? 1． 證券的隨機(jī)項(xiàng)與因子不相關(guān) ， ? 2． 證券 i 與證券 j 的隨機(jī)項(xiàng) 與 不相關(guān) 。 通過(guò)線性回歸 ， 可以確定一個(gè)平面 ， 使得圖中的點(diǎn)符合這個(gè)平面 。 2222ePFPP b ??? ?????NiiiP bb1????NieiieP1222 ??? 3 多因子模型 ?經(jīng)濟(jì)是否健康發(fā)展影響絕大多數(shù)公司的前景 ， 因此 ， 對(duì)將來(lái)經(jīng)濟(jì)預(yù)期的變化會(huì)對(duì)大多數(shù)證券的回報(bào)率產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響 。 而假設(shè) 2說(shuō)明 ， 一種證券的隨機(jī)項(xiàng)對(duì)其余任何證券的隨機(jī)項(xiàng)沒有影響 ， 換言之 ，兩種證券之所以相關(guān) ， 是由于因子對(duì)它們的共同影響導(dǎo)致的 。 te –從這個(gè)例子可以看出 ， A在任何一期的回報(bào)率包含了三種成份： ? 1． 在任何一期都相同的部分 （ ） ? 2． 依賴于 GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率 ， 每一期都不相同的部分 ? （ ） ? 3． 屬于特定一期的特殊部分 （ ） 。 ttt ebGD Par ???tr tteba – 在圖 61中 ， 零因子是 4%， 這是 GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率為零時(shí) ， A的回報(bào)率 。 ?把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的所有相關(guān)因素作為一個(gè)總的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，假設(shè)它對(duì)整個(gè)證券市場(chǎng)產(chǎn)生影響，并進(jìn)一步假設(shè)其余的不確定性是公司所特有的。 URR ??RU ? 回報(bào)率的非期望部分由下一個(gè)月內(nèi)顯示地信息導(dǎo)致，例如 – News about Flyers’ research – Government figures released on the gross national product (GNP) – Results of the latest armscontrol talks – Discovery that a rival’ s product has been tampered with – News that Fleyers’ sales figures are higher than expected – A sudden drop in interest rates – The unexpected retirement of Flyers’ founder and president ?Announcement = Expected part + Surprise – The expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock. – The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock. ?When we speak of news, then, we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore has already discounted. ?The unanticipated part of returnthat portion resulting from surpriseis the true risk of any investment. –這里 ? ? 由于系統(tǒng)原因?qū)е碌幕貓?bào)率的非期望部分 ? 由于非系統(tǒng)原因?qū)е碌幕貓?bào)率的非期望部分 ?????? mRURRm? ?經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的某些共同因素影響幾乎所有的公司 –商業(yè)周期、利率、 GDP增長(zhǎng)率、技術(shù)進(jìn)步、勞動(dòng)和原材料的成本、通貨膨脹率 –這些變量不可預(yù)期的變化將導(dǎo)致整個(gè)證券市場(chǎng)回報(bào)率的不可預(yù)期變化 ?定義 1：因子模型 （或者指標(biāo)模型）是一種假設(shè)證券的回報(bào)率只與不同的因子或者指標(biāo)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型。在某種意義上來(lái)說(shuō)，它是一種比CAPM簡(jiǎn)單的理論。 ? 最優(yōu)投資組合理論 +市場(chǎng)均衡 =CAPM ? 因子模型 +無(wú)套利 =APT ? CAPM是建立在一系列假設(shè)之上的非常理想化的模型，這些假設(shè)包括 Harry Markowitz建立均值 方差模型時(shí)所作的假設(shè)。 ?市場(chǎng)模型是一種單因子模型 ——以市場(chǎng)指標(biāo)的回報(bào)率作為因子 。 – 例如，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率是影響證券回報(bào)率的主要因素。 A的回報(bào)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的敏感度為 2， 這是圖中直線的斜率 。 a tbGDPte ?通過(guò)分析上面這個(gè)例子 ， 可歸納出單因子模型的最一般形式：對(duì)時(shí)間 t 的任何證券 i 有 ?