遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)培訓(xùn)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 2023年 2月 25日星期六 下午 12時(shí) 21分 5秒 12:21: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 2月 25日星期六 12時(shí) 21分 5秒 12:21:0525 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , February 25, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :21:0512:21Feb2325Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 ()c T tS F e ???當(dāng)前遠(yuǎn)期價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格 根據(jù)預(yù)期收益率的概念，我們有： 表示現(xiàn)在市場(chǎng)上預(yù)期的該資產(chǎn)在 T時(shí)刻的市價(jià)； y表示該資產(chǎn)的連續(xù)復(fù)利預(yù)期收益率； t為現(xiàn)在時(shí)刻 。 ()c T tF Se ?? ()c T tSe ??八、遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系 同一時(shí)刻 無(wú)套利條件下， 。 這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為： ? ? ? ?( ) ( )1 , 1r T t r T tS Y e S Y e????????( ) ( ),lbr T t r T tSe Se?? ，因?yàn)橘u空會(huì)給經(jīng)紀(jì)人帶來(lái)很大風(fēng)險(xiǎn)，所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。 )()( tTqtTr SeKef ???? ?? )()( tTrtTq KeSef ???? ??))(( tTqrSeF ???例 5 假設(shè) SP500指數(shù)現(xiàn)在的點(diǎn)數(shù)為 1000點(diǎn)，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計(jì)為每年 5%（連續(xù)復(fù)利），連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%， 3個(gè)月期 SP500指數(shù)期貨的市價(jià)為 1080點(diǎn)，求該期貨的合約價(jià)值和期貨的理論價(jià)格。 ()() r T tK S I e ???()r T tSe ?r T tIe ? ()r T tS I e K???例 3 假設(shè) 6個(gè)月期和 12個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率分別為 9%和 10%，而一種十年期債券現(xiàn)貨價(jià)格為 990元，該證券一年期遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 1001元，該債券在 6個(gè)月和 12個(gè)月后都將收到 $60的利息，且第二次付息日在遠(yuǎn)期合約交割日之前，求該合約的價(jià)值。 ()r T tf S I Ke ??? ? ? ()() r T tF S I e ???反證法來(lái)證明 ： 假設(shè) ， 即交割價(jià)格高于遠(yuǎn)期理論價(jià)格。 對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)而言，從無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)公式可知 , 兩式消除掉 S后， ()r T tF Se ?? )(* ** tTrSe ?? )()(* ** tTrtTrFeF ????三、支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 仍然采用無(wú)套利定價(jià)法給支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價(jià)。 在 T 時(shí)刻，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來(lái) K 現(xiàn)金，并歸還借款本息 Ser(Tt) ， 這就實(shí)現(xiàn)了 KSer(Tt) 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。即： f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） 該 公式表明，無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個(gè)日期開始計(jì)算的， Tt 代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時(shí)間。 2．市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。在此情況下，期貨多頭比遠(yuǎn)期多頭更具吸引力，期貨價(jià)格自然就大于遠(yuǎn)期價(jià)格。 但值得注意的是，對(duì)于期貨合約來(lái)說，一般較少談及“期貨合約價(jià)值”這個(gè)概念。 － 在遠(yuǎn)期合約簽訂以后，由于交割價(jià)格不再變化，多空雙方的遠(yuǎn)期價(jià)值將隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化而變化。 遠(yuǎn)期價(jià)格 是指使遠(yuǎn)期合約簽訂時(shí)價(jià)值為零的交割價(jià)格?；谄谪浀慕灰讬C(jī)制，投資者持有期貨合約，其價(jià)值的變動(dòng)來(lái)源于實(shí)際期貨報(bào)價(jià)的變化。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格。 3．遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險(xiǎn)。 S：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 t時(shí)的價(jià)格。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合 現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價(jià)格?；蛘哒f ,一單位無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭 等價(jià)于 一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和 Ker（ T－ t） 單位無(wú)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債 的資產(chǎn)組合 。 若 KSer(T－ t)，即交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值。構(gòu)建如下兩個(gè)組合： 組合 A： 一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ke– r(Tt)的現(xiàn)金。則套利者可以進(jìn)行如下操作：以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 借入現(xiàn)金 S買入標(biāo)的資產(chǎn)，并賣出一份 交割價(jià)為 K的 遠(yuǎn)期合約， 將在 Tt期間從標(biāo)的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸出至 T時(shí)刻。 根據(jù)已知條件，我們可以先算出該債券已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值： 根據(jù)公式，我們可算出該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為：
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