【正文】 52 欲加工直線的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) O(0， 0)， 終點(diǎn) E的坐標(biāo)分別為 E′ (9， 4)、E″ (5， 10)。 )時，刀具就要背向編程軌跡移動，造成過切削。當(dāng)讀入編程軌跡 CD時，就要對上段軌跡 BC進(jìn)行修正，確定刀具中心應(yīng)從 B′ 點(diǎn)移到 C′ 點(diǎn)。 (5) 讀入 DE(假定有撤消刀補(bǔ)的 G40命令 )， 因?yàn)槭噶繆A角 90176。 按以上分析可知，以刀具補(bǔ)償方向、等效規(guī)律及α 角的變化三個條件，各種軌跡間的轉(zhuǎn)接形式分類是不難區(qū)分的。 ～ 360176。對于給定的加工輪廓軌跡來說，當(dāng)加工內(nèi)輪廓時，為了避免刀具干涉，合理地選擇刀具的半徑以及在相鄰加工軌跡轉(zhuǎn)接處選用恰當(dāng)?shù)倪^渡圓弧等問題，就不得不靠程序員來處理。其次，在內(nèi)輪廓加工時，要由程序員人為地編進(jìn)一個輔助加工的過渡圓弧，如圖 117中的圓弧 AB。 刀具中心軌跡 (圖 118中的虛線 )與編程軌跡 (圖 518中的實(shí)線 )始終偏離一個刀具偏置量的距離 。而用戶總是按零件輪廓編制加工程序，為了加工所需的零件輪廓，刀具中心必須向零件的外側(cè)或內(nèi)側(cè)偏移一個偏置量 r(粗加工時，其偏置量是刀具半徑與加工裕量之和 )。 ，即 )245sin()245cos()2sin()2cos(taniiii????????fYfXfYfX??? 由于每次進(jìn)給量很小 ， 所以在整個插補(bǔ)過程中 ， 這種近似是可行的 。圓弧插補(bǔ)的要求是在已知刀具移動速度 F的條件下，計(jì)算出圓弧段上的若干個插補(bǔ)點(diǎn)，并使相鄰兩個插補(bǔ)點(diǎn)之間的弦長滿足下式： sFTL ??圖 115 用弦進(jìn)給代替弧進(jìn)給 YXOE ( Xe, Ye)? L ＝ FTSA ( Xa, Ya)? 如圖 116所示，設(shè)刀具在第一象限沿順時針圓弧運(yùn)動，圓上點(diǎn) A(Xi， Yi)為刀具當(dāng)前位置， B(Xi＋ 1， Yi＋ 1)為刀具插補(bǔ)后到達(dá)的位置，需要計(jì)算的是在一個插補(bǔ)周期內(nèi)， X軸和 Y軸的進(jìn)給增量△ X＝ Xi＋ 1－ Xi和△ Y＝ Yi＋ 1－ Yi。 通常插補(bǔ)周期 Ts必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時間與 CPU執(zhí)行其他實(shí)時任務(wù) (如顯示 、 監(jiān)控和精插補(bǔ)等 )所需時間之和 。 VYJ表 15 DDA直線插補(bǔ)計(jì)算過程 X 積分器 Y 積分器 累加次數(shù) n R X V XJJ ? 溢出 (+ X? ) R Y V YJJ ? 溢出 (+ Y? ) 終點(diǎn)判別?J 開始 0 0 0 0 8 1 0 ＋ 4 ＝ 4 0 0 ＋ 6 ＝ 6 0 7 2 4 ＋ 4 ＝ 8 1 6 ＋ 6 ＝ 12 1 6 3 0 ＋ 4 ＝ 4 0 4 ＋ 6 ＝ 10 1 5 4 4 ＋ 4 ＝ 8 1 2 ＋ 6 ＝ 8 1 4 5 0 ＋ 4 ＝ 4 0 0 ＋ 6 ＝ 6 0 3 6 4 ＋ 4 ＝ 8 1 6 ＋ 6 ＝ 12 1 2 7 0 ＋ 4 ＝ 4 0 4 ＋ 6 ＝ 10 1 1 8 4 ＋ 4 ＝ 8 1 2 ＋ 6 ＝ 8 1 0( 終點(diǎn) ) 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法就是將被加工的一段零件輪廓曲線用一系列首尾相連的微小直線段逼近，如圖 113所示。經(jīng) n＝ 2N次迭代后， X軸和 Y軸同時到達(dá)終點(diǎn)。 在計(jì)算機(jī)中，加法是最基本的運(yùn)算，上述累加運(yùn)算是易于實(shí)現(xiàn)的，而累加運(yùn)算本身就是一個積分過程，數(shù)字積分法由此得名。 YA ( 6 , 0 )OXE ( 0 , 6)圖 17 圓弧插補(bǔ)軌跡 表 14 圓弧插補(bǔ)運(yùn)算過程 序號 偏差判別 進(jìn)給 偏差計(jì)算 坐標(biāo)計(jì)算 終點(diǎn)判別 1 F0＝ 0 － Δ X F1＝ F0－ 2 X0＋ 1 ＝ 0 － 2 6 ＋ 1 ＝－ 11 X1＝ 6 － 1 ＝ 5 Y1＝ 0 ∑1＝∑0－ 1 ＝ 12 － 1 ＝ 11 2 F1＝－ 11 ＜ 0 ＋ Δ Y F2＝ F1＋ 2 Y1＋ 1 ＝－ 11 ＋ 2 0 ＋ 1 ＝－ 10 X 2＝ 5 Y2＝ 0 ＋ 1 ＝ 1 ∑2＝∑1－ 1 ＝ 11 － 1 ＝ 10 3 F2＝－ 10 ＜ 0 ＋ Δ Y F3＝ F2＋ 2 Y 2＋ 1 ＝－ 10 ＋ 2 1 ＋ 1 ＝－ 7 X 3＝ 5 Y3＝ 1 ＋ 1 ＝ 2 ∑3＝∑2－ 1 ＝ 10 － 1 ＝ 9 4 F3＝－ 7 ＜ 0 ＋ Δ Y F 4＝ F3＋ 2 Y3＋ 1 ＝－ 7 ＋ 2 2 ＋ 1 ＝－ 2 X 4＝ 5 Y4＝ 2 ＋ 1 ＝ 3 ∑4＝∑3－ 1 ＝ 9 － 1 ＝ 8 5 F4＝－ 2 ＜ 0 ＋ Δ Y F 5＝ F 4＋ 2 Y 4＋ 1 ＝－ 2 ＋ 2 3 ＋ 1 ＝ 5 X 5＝ 5 Y5＝ 3 ＋ 1 ＝ 4 ∑5＝∑4－ 1 ＝ 8 － 1 ＝ 7 6 F5＝ 5 ＞ 0 － Δ X F6＝ F 5－ 2 X5＋ 1 ＝ 5 － 2 5 ＋ 1 ＝－ 4 X 6＝ 5 － 1 ＝ 4 Y6＝ 4 ∑6＝∑5－ 1 ＝ 7 － 1 ＝ 6 7 F6＝－ 4 ＜ 0 ＋ Δ Y F7＝ F 6＋ 2 Y 6＋ 1 ＝－ 4 ＋ 2 4 ＋ 1 ＝ 5 X 7＝ 4 Y7＝ 4 ＋ 1 ＝ 5 ∑7＝∑6－ 1 ＝ 6 － 1 ＝ 5 8 F7＝ 5 ＞ 0 － Δ X F 8＝ F7－ 2 X7＋ 1 ＝ 5 － 2 4 ＋ 1 ＝－ 2 X 8＝ 4 － 1 ＝ 3 Y8＝ 5 ∑8＝∑7－ 1 ＝ 5 － 1 ＝ 4 9 F8= － 2 ＜ 0 ＋ Δ Y F 9＝ F 8＋ 2 Y 8＋ 1 ＝－ 2 ＋ 2 5 ＋ 1 ＝ 9 X 9＝ 3 Y9＝ 5 ＋ 1 ＝ 6 ∑9＝∑8－ 1 ＝ 4 － 1 ＝ 3 10 F9＝ 9 ＞ 0 － Δ X F 10＝ F 9－ 2X9＋ 1 ＝ 9 － 2 3 ＋ 1 ＝ 4 X 10＝ 3 － 1 ＝ 2 Y10＝ 6 ∑10＝∑9－ 1 ＝ 3 － 1 ＝ 2 11 F10＝ 4 ＞ 0 － Δ X F11＝ F10－ 2X10＋ 1 ＝ 4 － 2 2 ＋ 1= 1 X12＝ 2 － 1 ＝ 1 Y11＝ 6 ∑11＝∑10－ 1 ＝ 2 － 1 ＝ 1 12 F11＝ 1 ＞ 0 － Δ X F12＝ F11－ 2X11＋ 1 ＝ 1 － 2 1 ＋ 1 ＝ 0 X12＝ 1 － 1 ＝ 0 Y12＝ 6 ∑12＝∑11－ 1 ＝ 0, 倒終點(diǎn) 數(shù) 字 積 分 法 數(shù)字積分插補(bǔ)原理 1. 數(shù)字積分法的基本原理 從幾何概念來看，函數(shù) Y＝ f(t)的積分運(yùn)算就是此函數(shù)曲線所包圍的面積，如圖 58所示。 2. 終點(diǎn)判別法 圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同。 解 ：總步數(shù) ∑ ＝ 4＋ 3＝ 7 開始時刀具在直線起點(diǎn)，即在直線上，故 F0＝ 0，插補(bǔ)運(yùn)算過程如表 12所示，插補(bǔ)軌跡如圖 14所示。 Q為一個全加器 ， Tc是進(jìn)位觸發(fā)器 ， MF為控制進(jìn)給速度的可變頻脈沖發(fā)生器 ， 而加工進(jìn)給速度 F是根據(jù)被加工零件的工藝要求等確定的 ， 進(jìn)而也就決定了 MF的脈沖頻率 fMF變化范圍 。 (2) 第二種方法。 2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ) 直線插補(bǔ)運(yùn)算 1. 偏差判別 假設(shè)加工如圖 51所示的第一象限的直線 OA。由于插補(bǔ)運(yùn)算較復(fù)雜，處理時間較長，而位置環(huán)數(shù)字控制算法較簡單，處理時間較短，所以，每次插補(bǔ)運(yùn)算的結(jié)果可供位置環(huán)多次使用。 2. 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是使用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定曲線，由于這些微小直線段是根據(jù)程編進(jìn)給速度，按系統(tǒng)給定的時間間隔來進(jìn)行分割的，所以又稱為 “ 時間分割法 ” 插補(bǔ)。而相對于控制系統(tǒng)發(fā)出的每個脈沖信號，機(jī)床移動部件對應(yīng)坐標(biāo)軸的位移大小，稱之為脈沖當(dāng)量，一般用表示。 插補(bǔ)計(jì)算就是對數(shù)控系統(tǒng)輸入基本數(shù)據(jù) (如直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)、圓心坐標(biāo)等 )，運(yùn)用一定的算法進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果向相應(yīng)的坐標(biāo)發(fā)出進(jìn)給指令。用戶在零件加工程序中，一般僅提供描述該線形所必需的相關(guān)參數(shù)，如對直線，提供其起點(diǎn)和終點(diǎn)；對圓弧，提供起點(diǎn)、終點(diǎn)、順圓或逆圓、以及圓心相對于起點(diǎn)的位置。無論哪種方式，其插補(bǔ)原理是相同的。當(dāng)要求控制兩個或兩個以上坐標(biāo)軸時，所獲得的輪廓速度還將進(jìn)一步降低。 而精插補(bǔ)算法大多采用脈沖增量插補(bǔ)算法 ， 它既可由軟件實(shí)現(xiàn)也可由硬件實(shí)現(xiàn) ， 由于相應(yīng)算術(shù)運(yùn)算較簡單 ， 所以軟件實(shí)現(xiàn)時大多采用匯編語言完成 。 當(dāng)數(shù)控系統(tǒng)選用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法時，由于插補(bǔ)頻率較低，大約在 50～ 12