模型決策法管理分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 工作 A B C D E F G 機(jī)器 1 2 5 10 8 4 12 9 機(jī)器 2 14 7 3 10 5 6 6 時(shí)序規(guī)劃問題 A B C D E F G H1 約翰遜原則23 工作 A B C D E F G4 在機(jī)器 1 上的時(shí)間 2 5 10 7 4 12 95 在機(jī)器 2 上的時(shí)間 14 7 3 10 5 6 667 最優(yōu)時(shí)序 A E B D G F C8 在機(jī)器 1 上開始的時(shí)間 0 2 6 11 19 28 409 在機(jī)器 1 上完成的時(shí)間 2 6 11 19 28 40 5010 在機(jī)器 2 上開始的時(shí)間 2 16 21 28 38 44 5011 在機(jī)器 2 上完成的時(shí)間 16 21 28 38 44 50 53 時(shí)序規(guī)劃問題 23 工作 A B C D E F G4 在機(jī)器 1 上的時(shí)間 2 5 10 7 4 12 95 在機(jī)器 2 上的時(shí)間 14 7 3 10 5 6 667 最優(yōu)時(shí)序 A E B D G F C8 在機(jī)器 1 上開始的時(shí)間 0 2 6 11 19 28 409 在機(jī)器 1 上完成的時(shí)間 2 6 11 19 28 40 5010 在機(jī)器 2 上開始的時(shí)間 2 16 21 28 38 44 5011 在機(jī)器 2 上完成的時(shí)間 16 21 28 38 44 50 53 分派問題 如何以總成本最低為目標(biāo)將操作員分派到各臺機(jī)器上。 時(shí)序規(guī)劃問題 (5) Johnson’ s rule(約翰遜原則 ) 步驟 1： 列出各項(xiàng)工作及它們在每臺機(jī)器上的加工時(shí)間。 第 5步： 將第 4步抽出的工作放到時(shí)序的末尾。 x x5— 由外協(xié)鑄造后再由本公司 機(jī)加工和裝配的甲 、 乙兩種產(chǎn)品數(shù)量； 目標(biāo)函數(shù)： 每件產(chǎn)品利潤分別是： 每件 x1產(chǎn)品利潤 : 23（ 3+2+3） =15元 每件 x2產(chǎn)品利潤 : 18（ 5+1+2） =10元 每件 x3產(chǎn)品利潤 : 16（ 4+3+2） =7元 每件 x4產(chǎn)品利潤 : 23（ 5+2+3） =13元 每件 x5產(chǎn)品利潤 : 18（ 6+1+2） =9元 目標(biāo)函數(shù)為： max 15 x1+10 x2+7 x3+13 x4+9 x5 規(guī)劃與決策 約束條件： 5 x1+10 x2+7 x3 ≤ 8000 6 x1+4 x2+8 x3+6 x4+4 x5 ≤ 12023 3 x1+2 x2+2 x3+3 x4+2 x5 ≤ 10000 xi ≥ 0 i=1,? ,5 規(guī)劃與決策 圖解法 : Step 1. 確定可行域 D = {x | x 滿足上述約束條件 }如下圖 21： Step 2. 確定直線 50x1+100x2=0如下圖 22： Step 3. 向上移動直線 50x1+100x2=0如圖 22，z=50x1+100x2 的值不斷地增加 ， 達(dá)到 B點(diǎn)時(shí) ， 達(dá)到最大； Step 4. 最優(yōu)解為 B=(50,250), z最大 =27500。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時(shí)及 A、 B兩種原材料的消耗，資源限制及市場價(jià)格如下表： Ⅰ Ⅱ 資源限制 設(shè)備 1 1 300臺時(shí) 原材料 A 2 1 400千克 原材料 B 0 1 250千克 市場價(jià)格 50 100 ? 問題：如何安排生產(chǎn)，才能使工廠獲利最多？ 規(guī)劃與決策 分析： （ 1）設(shè) x1 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅰ 的數(shù)量； x2 — 生產(chǎn)產(chǎn)品 Ⅱ 的數(shù)量。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造可以外協(xié)加工，亦可以自行生產(chǎn)。 第 3步： 找出第 2步所找工作之前（包括這一工作本身）加工時(shí)間最長的工作。 第 3步： 到 C之前，包括 C在內(nèi)，加工時(shí)間
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