【正文】 VEC模型的應(yīng)用仿 ECM。其表格輸出示于表 。必須注意， 這里的滯后期與協(xié)整檢驗一樣，都是指差分變量的滯后期。 因為已假定 ，所以 。 Engle和 Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正 (Vector Error Correction)模型。否則模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果（如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標準誤差）不是有效的。表 6給出的是經(jīng)標準化的協(xié)整系數(shù)的估計值，并且將 3個協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。定義完成之后。 第二， 給出 VAR模型中的外生變量。 協(xié)整方程結(jié)構(gòu)假設(shè) ： 與時序方程可能含有截距和趨勢項類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢項。55 約翰森協(xié)整檢驗在理論上是很完善的，但有時檢驗結(jié)果的經(jīng)濟意義解釋存在問題。 （ LR）檢驗 H0：有 0個協(xié)整關(guān)系 。LnGDP、 LnCT和 LnIT對應(yīng)的數(shù)字列依次表示相應(yīng)預(yù)測期時 3個誤差項變動對 LCT預(yù)測標準差貢獻的百分比。其他項目意義如前所述。47 VAR模型的應(yīng)用，還可以采用方差分解方法研究模型的動態(tài)特征。右上方是結(jié)果的顯示方式：44表：表示響應(yīng)函數(shù)的系數(shù)值（括號內(nèi)是標準差）；繪制每個脈沖響應(yīng)函數(shù)圖；合成圖，將來自同一新息脈沖響應(yīng)函數(shù)圖合并顯示。Eviews同樣有 ，稱為由 GDP的沖擊引起的 M的響應(yīng)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種相互沖擊與響應(yīng)的軌跡，顯示了任一擾動如何通過模型（市場），沖擊其它所有變量的鏈式反應(yīng)的全過程。 對 VAR模型而言，單個參數(shù)估計值的經(jīng)濟解釋是困難的，其應(yīng)用除預(yù)測外，最重要的應(yīng)用是脈沖響應(yīng)分析和方差分解。 在彈出的滯后窗口，默認 12， OK。34 此法計算簡單，容易理解。 后兩種方法是目前國外常用的方法，近年國內(nèi)學(xué)者開始采用進行政策時滯分析。 若對建立的 VAR（ 2）模型進行預(yù)測， 首先要擴大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后 在模型窗口 中選擇 Procs/Mape Model， 屏幕出現(xiàn)模型定義窗口， 將其命名為 MODEL01， 如圖 6。 表 10 每一列表示各子方程的檢驗結(jié)果。 （ 5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗，除用于選擇建立 VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨用于研究經(jīng)濟變量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時滯等。 上述檢驗可構(gòu)建 F統(tǒng)計量來完成。其定義為： 如果由 和 的滯后值決定的 的條件分布與僅由 的滯后值所決定的 的條件分布相同，即： （ 3）則稱 對 存在格蘭杰非因果性。 確定 p值的方法與原則是在增加 p值的過程中，使 AIC和 SC值同時最小。10 建立 VAR模型只需做兩件事 第一，哪些 變量可作為應(yīng)變量？ VAR模型中應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗確定。8 所以 , VAR模型既可用于預(yù)測 ,又可用于結(jié)構(gòu)分析。 對于兩個變量（ N=2）， 時， VAR(2)模型為6用矩陣表示： 待估參數(shù)個數(shù)為 2 22=用線性方程組表示 VAR(2)模型： 顯然，方程組左側(cè)是兩個第 t期內(nèi)生變量；右側(cè)分別是兩個 1階和兩個 2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)相同 ,都是 2。 VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯（,1980） 提出 ,他推動了對經(jīng)濟系統(tǒng)動態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當今世界上的主流模型之一。當時主要用于預(yù)測和一、 VAR模型及特點3政策分析。1一、 VAR模型及特點二、 VAR模型滯后階數(shù) p的確定方法三、格蘭杰因果關(guān)系檢驗四、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解五、 Jonhanson協(xié)整檢驗 六、建立 VAR模型七、利用 VAR模型進行預(yù)測八、向量誤差修正模型VAR 模型分析2但實際中，這種模型的效果并不令人滿意。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。這些滯后變量與隨機誤差項不相關(guān)（假設(shè)要求）。近年又提出了結(jié)構(gòu) VAR模型（ SVAR：Structural VAR）。 第二，確定模型的最大滯后階數(shù) p。 具體做法是 ：對年度 、 季度數(shù)據(jù)，一般比較到 P=4，即分別建立 VAR(1)、 VAR(2)、 VAR(3)、 VAR(4)模型，比較 AIC、 SC，使它們同時取最小值的 p值即為所求。 14 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變 ， 若加上 的滯后變量后對 的預(yù)測精度無顯著性改善，則稱 對 存在格蘭杰非因果性關(guān)系。 當 時，接受 H0， 對 不存在格蘭杰因果關(guān)系； 當 時，拒絕 H0， 對 存在格蘭杰因果關(guān)系。 18 格蘭杰因果性檢驗的 EViews命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇 Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈出的序列名窗口，點擊 OK即可。 表 11是對 VAR模型整體效果的檢驗。 ? 27模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行 : assignall f表示將 VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測值存入以原序列名加后綴字符 “f”生成的新序列（這里演示的是擬合）。這里重點介紹后兩種方法。實際計算時，通常計算基準變量（如 GDP、物價水平等）的增長率與政策變量的增長率間的時差相關(guān)系數(shù)。 給出二時序變量的相關(guān)系數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述 2 脈沖響應(yīng)函數(shù)37的是一個內(nèi)生變量對殘差（ 稱為 Innovation）沖擊的反應(yīng) (響應(yīng) )。同理， 也會引起類似地沖擊鏈式反應(yīng)。 同理，將第 0期的脈沖改為 ，即可求出 M的沖擊引起 GDP與 M的響應(yīng)函數(shù)。脈沖響應(yīng)命令 在 VAR模型窗口的工具欄點擊 Impulse就會彈出脈沖響應(yīng)對話窗口 ， 見圖 10 。右下方是關(guān)于計算脈沖響應(yīng)函數(shù)標準誤的選項，包括不計算（ None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（ Mote Carlo）。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是 VAR模型中的每一個內(nèi)生變量的沖擊對自身與其它內(nèi)生變量帶來的影響，或脈沖響應(yīng)函數(shù)是隨著時間的推移，觀察模型中的各變量對于沖擊的響應(yīng)。表 12和圖 13分別是對內(nèi)生變量LCT進行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。以 t = 3為例， LCT的預(yù)測標準差等于 。