山東省德州市陵城區(qū)20xx屆初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ． ??????????6 分 探究：解：若 PB=PC，設(shè) PA=x，則 x2+32=(4x)2， ∴x= 78， 即 PA=78． ?????????8 分 若 PA=PC，則 PA=2． ?????????9 分 若 PA=PB，由圖知，在 Rt△PAB 中，不可能． 故 PA=2或 78 ． ?????????10 分 24.(本題滿分 10分 ) 解：（ 1）把點(diǎn) C（ 0,－ 4）， B(2,0)分別代入 y=21 x2+bx+c中， c=－ 4 21 22+2b+c=0 ∴ b=1 ∴ y=21 x2+x－ 4?????????2 分 （ 2）設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x,0），則 BP=2－ x, ∵ 21 x2+x－ 4=0 得 x1=2,x2=4 ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為（ － 4,0） ∴ S△ ABC =21 AB ????? 10 分 22.(本題滿分 10 分 ) 【解答過 程】 （ 1）連接 OD， ∵ PD平分 OA， OA＝ 8 ∴ OB＝ 4；根據(jù)勾股定理得， BD＝ 4 3 ∵ PD⊥ OA ∴ CD＝ 2BD＝ 8 3； ?????????????? 3分 （ 2） ∵ PE是 ⊙ O的切線 ∴ ∠ PEO＝ 90176。 （ 1）公司每日租出 x 輛車時(shí)，每輛車的日租金為 元（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？ （ 3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？ C D B N M A 小紅 小明 第 20 題圖 22． (本題滿分 10分 ) 已知直線 PD垂直平分 ⊙ O的半徑 OA于點(diǎn) B， PD交 ⊙ O于點(diǎn) C， D， PE是 ⊙ O的切線， E為切點(diǎn)，連接 AE，交 CD 于點(diǎn) F. （ 1）若 ⊙ O的半徑為 8，求 CD的長； （ 2）證明： PE＝ PF； （ 3）若 PF＝ 13， sinA＝ 513，求 EF的長 . 23． (本題滿分 10分 ) 聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義： 到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心． 舉例： 如圖 1，若 PA=PB．則點(diǎn) P為 △ABC 的準(zhǔn)外心． 應(yīng)用： 如圖 2， CD為等邊三角形 ABC的高，準(zhǔn)外心 P在高 CD 上，且 PD=12 AB，求 ∠APB 的度數(shù)． 探究： 已知 △ABC 為直角三角形，斜邊 BC=5， AB=3，準(zhǔn)外心 P在 AC邊上，試探究 PA的長． 24． (本題滿分 12分 ) 如圖，拋物線 y=21 x2+bx+c與 y軸交于點(diǎn) C（ 0,－ 4），與 x軸交于 A、 B，且點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 2,0）． (1)求該拋物線的解析式； (2) 若點(diǎn) P是 AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 PE∥ AC，交 BC于 E,連接 CP，求 △ PCE面積的最大值； AC FOEP DB第 22 題圖 D BCACA BP圖 1 圖 2 (3) 若點(diǎn) D為 OA的中點(diǎn)，點(diǎn) M是線段 AC上一點(diǎn)，且 △ OMD是等腰三角形，求 M點(diǎn)的坐標(biāo)． x A B C D E P O y 二 ○ 一 七 年初中學(xué)業(yè) 水平模擬 考試 數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見 評卷說明： 1． 選擇題和填空題
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