浙江大學(xué)研究生人工智能引論課件運(yùn)功第五講d-s證據(jù)理-免費(fèi)閱讀
【正文】 【 要求 】 ：深刻理解 Dempster證據(jù)合成公式的典型的近似算法的求解過程。 算法步驟如下： 步 1：先對 mass值從大到小排序； 步 2：依次循環(huán)求 mass函數(shù)值之和 totalmass， 若保留的焦元個(gè)數(shù)等于 1，或 totalmass = 1x， 則循環(huán)結(jié)束，否則，繼續(xù)循環(huán)； 步 3：對保留的焦元所對應(yīng)的 mass函數(shù)值重新歸一化。 （ 1） Voorbraak的工作 —“ Bayes近似法 ” Voorbraak發(fā)現(xiàn)，如果 mass函數(shù)的合成將產(chǎn)生一個(gè) Bayes信任函數(shù)（即一個(gè)識別框架上的概率測度），則 mass函數(shù)用它們的 Bayes近似來代替，將不會(huì)影響 Dempster合成規(guī)則的結(jié)果。 只有必須做出決策時(shí)， pignistic層才出現(xiàn)。 隨機(jī)集理論模型解釋 Mahler和 Fixsen分別于 1996， 1997年發(fā)表了下面兩篇論文：[1] Mahler, R. P. S. Combining ambiguous evidence with respect to ambiguous a priori knowledge, I: Boolean logic. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyberics Part A: Systems and Humans, 1996, 26(1): 2741.[2] Fixsen, D. and Mahler, R. P. S. The modified Dempster Shafer approach to classification. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyberics Part A: Systems and Humans, 1997, 27(1): 2741.指出條件化 (Conditional) DempsterShafer理論（簡稱 CDS） 和修改的 (Modified) DempsterShafer理論（簡稱 MDS） 都是建立在 隨機(jī)集（ Random） 理論 基礎(chǔ)上的。【解】 ：首先，計(jì)算歸一化常數(shù) K。 在識別框架 ?上基于 BPA m的信任函數(shù)定義為： （ 3）似然函數(shù) 似然函數(shù)也稱 似然度函數(shù) (Plausibility function) 。 ? …… 證據(jù)理論在中國的發(fā)展情況（ 續(xù) ） 經(jīng)典證據(jù)理論 證據(jù)理論的主要特點(diǎn) ? 滿足比 Bayes概率理論更弱的條件，即 不必滿足概率可加性 。 ? Yen等人 ： 將模糊集引入證據(jù)理論。 ? 例子 ： 利用 Dempster證據(jù)合成規(guī)則對兩個(gè)目擊證人（W1, W2） 判斷某宗 “謀殺案 ” 的三個(gè)犯罪嫌疑人（ Peter, Paul, Mary） 中究竟誰是真正的兇手，得到的結(jié)果（認(rèn)定 Paul是兇手）卻違背了人的常識推理結(jié)果， Zadeh認(rèn)為這樣的結(jié)果無法接受。課件》人工智能引論《浙江大學(xué)研究生徐從富 (Congfu Xu) PhD, Associate Professor Email: Institute of Artificial Intelligence, College of Computer Science, Zhejiang University, Hangzhou 310027, . ChinaMarch 10, 2023第一稿September 22, 2023第五次修改稿第五講 DS證據(jù)理論(Chapter5 DS Evidential Theory )Outlinen 本章的主要參考文獻(xiàn)n 證據(jù)理論的發(fā)展簡況n 經(jīng)典證據(jù)理論n 關(guān)于證據(jù)理論的理論模型解釋n 基于 DS理論的不確定性推理n 證據(jù)理論的實(shí)現(xiàn)途徑n 計(jì)算舉例[1] Dempster, A. P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Annals of Mathematical Statistics, 1967, 38(2): 325339. 【 提出證據(jù)理論的第一篇文獻(xiàn)】[2] Dempster, A. P. Generalization of Bayesian Inference. Journal of the Royal Statistical Society. Series B 30, 1968:205247.[3] Shafer, G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton University Press, 1976. 【 證據(jù)理論的第一本專著，標(biāo)志其正式成為一門理論】[4] Bart, J. A. Computational methods for a mathematical theory of evidence. In: Proceedings of 7th International Joint Conference on Artificial Intelligence(IJCAI81), Vancouver, B. C., Canada, Vol. II, 1981: 868875. 【 第一篇將證據(jù)理論引入 AI領(lǐng)域的標(biāo)志性論文】本章的主要參考文獻(xiàn)[5] Zadeh, L. A. Review of Shafer’s a mathematical theory of evidence. AI Magazine, 1984, 5:8183. 【 對證據(jù)理論進(jìn)行質(zhì)疑的經(jīng)典文獻(xiàn)之一】[6] Shafer, G. Perspectives on the theory and practice of belief functions. International Journal of Approximate Reasoning, 1990, 4: 323362. [7] Shafer, G. Rejoinder to ments on “Perspectives on the theory and practice of belief functions”. International Journal of Approximate Reasoning, 1992, 6: 445480. [8] Voorbraak, F. On the justification of Dempster’s rule of bination. Artificial Intelligence, 1991, 48:171197.[9] Smets, P. The bination of evidence in the transferable model. IEEE Transa
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