遼寧省撫順市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-免費閱讀
【正文】 ； 14. ??????? 32,32 15. 5 錯誤！未找到引用源。 OHGF EDCBA （ 2） ∵ , , ,CDEF 四點共圓， ∴ GE GF GC GD? ? ? ∵ GH 是 圓 O 的切線， ∴ 2GH GC GD??∴ 2GH GE GF?? 又因為 6, 4GH GE??∴ 9GF? ∴ 5EF GF GE? ? ? 23.【解析】：（ 1）因為圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4sin( )6????? 所以 2 314 s in ( ) 4 ( s in c o s )6 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 又 2 2 2 , c os , si nx y x y? ? ? ? ?? ? ? ? 所以 22xy? 2 3 2yx?? 所以圓 C 的普通方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? （ 2）『解法 1』： 設(shè) 3z x y?? 由圓 C 的方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? ? 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ? 所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2 將312132xtyt? ?? ????? ????代入 3z x y??得 zt?? 又直線 l 過 ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2 ，所以 22t? ? ? 所以 22t? ?? ? 即 3 ?xy的取值范圍是 [ 2,2]? 『解法 2』： 直線 l 的參數(shù)方程化成普通方程為： 23 ?? yx ????6 分 由???????????4)3()1(2322 yxyx ， 解得 )13,31(1 ???P ， )13,31(2 ???P ????8 分 ∵ (, )Pxy 是直線 l 與圓面 4sin( )6?????的公共點， ∴ 點 P 在線段 21PP 上， ∴ yx?3 的最大值是 2)13()31(3 ????? ， 最小值是 2)13()31(3 ?????? ∴ yx?3 的取值范圍是 ]2,2[? ????10 分 24.【解析】： 由題意可得 1|2| ?? ax 可化為 1212 ???? axa ， ??? ?? ?? 312 112aa，解得 1?a . （ 2）令??? ????????? axa axaxxaxxxfxg 2,2 2,22|2|)()(， 所以函數(shù) xxfxg ?? )()( 最小值為 a2 ， 根據(jù)題意可得 32?a ，即 23?a ，所以 a 的取值范圍為 ?????? ?? 23, 。 三、解答題 ：（ 1） 535 2bTT ?? 53543 2 bTbbT ????? 54 bb ?? 11??a ?? ????????.2 分 因為 ? ?12 nnnaS nn ? ? ? ? ?? ?2121,2 11 nnanSn nn ??? ? ? ? ?141,2 1 nannaan nnn ??? 即 2?n 時，有 4 1 ?nn aa ???????????4 分 ? ?na? 為等差數(shù)列，公差為 4，首項為 1 34nan ?? ???? ????..6 分 （ 2） ? ?? ? ?????? ????? 14n 134 1411434 11 1 nnnaa nn ????????..8 分 ?????? ??????? 14 134 1.........13191915151141 nnM n 4114 1141 ??????? ?? n ???????????10 分 1?n 時，易知 nM 為遞增數(shù)列， 51?? nM 即 4151 ?? nM ???..12 分 18． 解 ：（Ⅰ）分別取 ,ABAF 的中點 ,MH，連結(jié) ,MF GH DH ，則有 ,AG GM MF BE? . ∵ AH HF? ∴ 12GH MF ????????????????? 1分 又∵ 1 ,2CD BE BE M F ∴ CDGH ∴四邊形 CDHG 是平行四邊形 ∴ CG DH ???????????????????? 2分 又∵ ,C G AD F D H AD F??平 面 平 面 ∴ CG 平面 ADF ????????????????? 6分 （Ⅱ）如圖，以 B 為原點 ，分別以 ,BCBEBA 所在直線為 x 軸， y 軸， z 軸建立
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