廣東省惠州市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ x）＜ 0，則 x∈ （ 0， ），函數(shù) h（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ 0， ），． ??? 5 分 （ 2） g（ x） =x3﹣ x2﹣ 3， g′ （ x） =3x（ x﹣ ）， x 2 g′ （ x） 0 ﹣ 0 + g（ x） ﹣ 3 遞減 極小值 遞增 1 由上表可知， g（ x）在 x=2 處取得最大值，即 g（ x） max=g（ 2） =1 所以當(dāng) x∈ [ ， 2]時， f（ x） = +xlnx≥1 恒成立，等價于 a≥x ﹣ x2lnx 恒成立， 記 u（ x） =x﹣ x2lnx，所以 a≥u （ x） max， u′ （ x） =1﹣ x﹣ 2xlnx，可知 u′ （ 1） =0， 當(dāng) x∈ （ ， 1）時， 1﹣ x＞ 0， 2xlnx＜ 0，則 u′ （ x）＞ 0， ∴u （ x）在 x∈ （ ， 2）上單調(diào)遞增； 當(dāng) x∈ （ 1， 2）時， 1﹣ x＜ 0， 2xlnx＞ 0，則 u′ （ x）＜ 0， ∴u （ x）在（ 1， 2）上單調(diào)遞減； 故當(dāng) x=1時，函數(shù) u（ x）在區(qū)間 [ ， 2]，上取得最大值 u（ 1） =1， 所以 a≥1 ，故實(shí)數(shù) a的取值范圍是 [1， +∞ ）． ??? 7分 22. （ Ⅰ ）證明：連接 ON，因?yàn)?PN切 ⊙O 于 N， ∴∠ONP=90176。第 13題～ 21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第 22題～ 24題 為選考題，考生根據(jù)要求作答。 ， ∴∠ONB+∠BNP=90176。（ x）＞ 0，則 x∈ （ ， +∞ ），函數(shù) h（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ， +∞ ）， h39。ABC的體積為 V， 則 r＝ ( ) A. VS1＋ S2＋ S3＋ S4 B． 2VS1＋ S2＋ S3＋ S4 C. 3VS1＋ S2＋ S3＋ S4 D． 4VS1＋ S2＋ S3＋ S4 8. 已知拋物線 2 8yx? 與雙曲線 2 22 1x ya ??的一個交點(diǎn)為 M， F 為拋物線的焦點(diǎn)，若 5MF? ，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） （ A）、 5 3 0xy?? （ B）、 3 5 0xy?? （ C）、 4 5 0xy?? （ D）、 5 4 0xy?? 9. 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價 ，將 該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價 x(元 ) 4 5 6 7 8 9 銷量 y(件 ) 90 84 83 80 75 68 由表中數(shù)據(jù) ， 求得線性回歸方程為 y^＝－ 4x＋ a^.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn) ， 則它在回歸直線左下方的概率為 ( ) B． 13 C .12 D． 23 xbaxxf ?? 2)( （ 0?a ， 0?b ），曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))1( , 1( f 處的切線經(jīng)過點(diǎn))21 , 23( ，則 ba 11? 有 A． 最小值 9 B． 最大值 9 C． 最小值 4 D． 最大值 4 f(x)＝ x3＋ x， a， b， c∈ R，且 a＋ b0， a＋ c0， b＋ c0，則 f(a)＋ f(b)＋ f(c)的值一定 A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．正負(fù)都可能 12. 設(shè)函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?R ， ( 1) 2f ?? ，對于任意的 xR? ， ( ) 2fx? ? ，則不等式( ) 2 4f x x??的解集為（ ） A． ( 1,1)? B． ? ?1,? ?? C． ( , 1)??? D． ( , )???? 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考 題 兩部分。 二 、 填空 題：本大題共 4小題，
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