高二數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理-免費(fèi)閱讀
【正文】 二 項(xiàng) 式 定 理 泡泡糖問(wèn)題 泡泡糖出售機(jī) 媽媽 ,我要泡泡糖。 媽媽 ,我也要 ,我要拿和比利一樣顏色的。 我包里只有 5個(gè)分幣，我能滿足我兩個(gè)兒子的要求嗎 ? 每塞進(jìn)一個(gè)分幣，它會(huì)隨機(jī)吐出一粒泡泡糖。 6粒紅色， 4粒白色 泡泡糖問(wèn)題 用 a代表取到紅色的泡泡糖 用 b代表取到白色的泡泡糖 兩個(gè)分幣 aa ab ba bb 三個(gè)分幣 aaa aab aba abb baa bab bba bbb + + + = a2+2ab+b2 = (a+b)2 + + + + + + + (a+b)3 =? (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)2 = a2+2ab+b2 思考： 研究 (a+b)n展開(kāi)式要解決哪些問(wèn)題？ 展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù) 展開(kāi)式中各單項(xiàng)式的形式 展開(kāi)式中各單項(xiàng)式的系數(shù) 想一想 (a+b)n=? 問(wèn)題 1： (a+b)2展開(kāi)式未合并同類項(xiàng)前為什么是 4項(xiàng) ? 問(wèn)題 2： (a+b)2展開(kāi)式中為什么各單項(xiàng)式的次數(shù)都是 2 ? 問(wèn)題 4
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