第一章習題課二項式定理-免費閱讀
【正文】 當堂檢測、目標達成落實處 4.??????2 x2－1x6的展開式中的常數(shù)項是第 ________ 項，整數(shù)項有________ 項， x 的最高次項是第 ________ 項，二項式系數(shù)之和是 ________ ，系數(shù)之和是 ________ ． 解析 T r ＋ 1 ＝ C r6 (2 x 2 ) 6 － r??????－1xr ＝ ( － 1) r 36－ C37 33＋ C67 5n ＋C 1n 5 n－ 2＋ … ＋ C nn ) ＋ 5 n － 4 ＝ 4( C 0n 251－ 1 ， 易知除 C 5151 2 51 － 1 以外其余各項都能被 7 整除． 又因為 2 51 － 1 ＝ (2 3 ) 17 － 1 ＝ (7 ＋ 1) 17 － 1 ＝ C 017 7 17 ＋ C 117 7 16 ＋ … ＋ C 1617 7 ＋ C 1717 － 1 ＝ 7( C 017 7 16 ＋ C 117 7 15 ＋ … ＋ C 1617 ) 顯然能被 7 整除，所以 51 51 － 1 能被 7 整除． ( 2) 解 97 5 ＝ (2 － 03 ) 5 ＝ C 05 2 5 － C 15 2 4 3 ＋ C 25 2 3 3 2 － C 35 2 2 3 3 ＋ C 45 2 1 3 4 － C 55 2 0 3 5 ≈ 32 － ＋ 0 72 ≈ 61. 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 ( 1) 設(shè) (1 ＋ x )3＋ (1 ＋ x )4＋ (1 ＋ x )5＋ … ＋ (1 ＋ x )50＝a 0 ＋ a 1 x ＋ a 2 x2＋ a 3 x3＋ … ＋ a 50 x50，則 a 3 的值是 ( ) A ． C450 B ． 2C350 C ． C351 D ． C451 解析 a 3 為 x 3 的系數(shù)： a 3 ＝ C 33 ＋ C 34 ＋ … ＋ C 350 ＝ C 451 ， ∴ 選 D. D 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 ( x 3 ) 10 － r 掃描要點、基礎(chǔ)更牢固 解析 T r ＋ 1 ＝ C r7 (2 x 3 ) 7 － r????????－ 1xr ＝ C r7 2 7 － r ( － 1) r x ， 令 21 －72 r ＝ 0 ， ∴ r ＝ 6 ， ∴ T 7 ＝ 7 2 ＝ 14. A 21－ 72r 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 試一試 ??????1x 2r ＝ C r10 題型解法、解題更高效 ( 2)??????| x |＋1| x |－ 23的展開式中的常數(shù)項為 ________ ． 解析 ∵??????| x |＋1| x |－ 23＝????????| x |－1| x |6， ∴ 所求展開式中的常數(shù)項是－ C36 ＝－ 20. － 20 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 小結(jié) ( 1) 利用二項式定理可以證明整除問題或求余數(shù)問題，在證明整除問題或求余數(shù)問題時要進行合理的變形，使被除式 ( 數(shù) )展開后的每一項都含有除式的因式，要注
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1