人教版九級數(shù)學(xué)上一元二次方程定義、配方法練習(xí)題含答案-免費閱讀
【正文】 當(dāng)x－10時，原方程可化為x2－2（1－x）－4=0，x2－2+2x－4=0，x2+2x=6，x2+2x+1=6+1，（x+1）2=7，∴x+1=177。3. A 解析：由配方法可得：原式== ，∵，∴，故選A。解析：（1）；（2）；（3）。6. 解析：被開方數(shù)為非負數(shù)且二次項系數(shù)不為0，∴，解得。4，∴x1=6，x2=－2（不符合題意，舍去）；（2）當(dāng)x0時，原方程為x2+4x－12=0，配方得（x+2）2=16，兩邊開平方得x+2=177。（3）2x2－x=0； （4）x2+2x－1=0。5. 關(guān)于的方程，當(dāng) _______時，是一元一次方程；當(dāng)_______時，是一元二次方程。點評：利用配方法將一個二元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個二元二次方程組，再利用平方根的定義將二元二次方程組降為二元一次方程組。若要證明一個代數(shù)式的值是一個負數(shù)，則設(shè)法將其化成（b＞0）的形式。配方法廣泛應(yīng)用于代數(shù)證明、求最值（最大值或最小值）、解方程、因式分解、代數(shù)式的求值、二次函數(shù)等。思路分析：對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程，直接進行配方。2. 配方法：利用配方法將一個一元二次方程的左邊配成完全平方形式，而右邊是一個非負數(shù)，即把一個方程轉(zhuǎn)化成（p≥0）的形式，這樣解方程的方法叫做配方法。例題3 一元二次方程有一個解為x=0，試求的值。例題1 （1）下列方程中，是一元二次方程的有 。2. 一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次項，叫做二次項系數(shù)，叫做一次項，叫做一次項系數(shù)，叫做常數(shù)項。例題2 把方程x(2x－1)=5(x+3)化成一般形式是___________，其中二次項是_________，一次項系數(shù)是_________，常數(shù)項是_________?！靖哳l疑點】一元二次方程的一般形式是，注意a≠0這一條件。故選D。【綜合拓展】一元二次方程，當(dāng)p＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)p=0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)p＜0時，原方程沒有實數(shù)根。思路分析：對此代數(shù)式進行配方，將其化成（b＞0）的形式。例題3 方程x2＋y2－4x＋10y＋16=0的整數(shù)解有______個（一對x和y的值視為一個解）。一元二次方程練習(xí)一定義練習(xí)1. 已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 2. 指出下列方程中的一元二次方程：（1）； （2）；（3）； （4）。3. 將一元二次方程化成的形式，則______，______。7. 設(shè)代數(shù)式2x2+4x－3=M，用配方法說明：無論x取何值時，M總不小于一定值，并求出該定值。3. ，－8；4；－1。3. ；14 解析：用配方法得：，即，∴。
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