四川省省級聯(lián)考20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷理科-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 0） ＜ 0， 令 x=﹣ a，則 h39。（ x） =ex﹣ 2x﹣ 2a，則 u39。（ x） =x2+2ax+1=（ x+a） 2+1﹣ a2， 當(dāng) a2≤ 1 時，即﹣ 1≤ a≤ 1 時， f39。（ x） =ex﹣ 2x﹣ 2a，求出導(dǎo)數(shù) u39。 2017 年四川省省級聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．已知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ 2+i） 2的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A． 3﹣ 4i B． 3+4i C． 5﹣ 4iD． 5+4i 2．設(shè)向量 =（ 2x﹣ 1， 3），向量 =（ 1，﹣ 1），若 ⊥ ，則實(shí)數(shù) x的值為（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 3 3．設(shè)集合 A={﹣ 1， 1}，集合 B={x|ax=1， a∈ R}，則使得 B? A的 a 的所有取值構(gòu)成的集合是（ ） A． {0， 1} B． {0，﹣ 1} C． {1，﹣ 1} D． {﹣ 1， 0， 1} 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出 S 的值為（ ） A． 45 B． 55 C． 66 D． 110 5．小孔家有爺爺、奶奶、姥爺、姥姥、爸爸、媽媽，包括他共 7 人，一天爸爸從果園里摘了 7 個大小不同的梨，給家里每人一個，小孔拿了最小的一個，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥 4位老人之一拿最大的一個，則梨子的不同分法共有（ ） A． 96 種 B． 120 種 C． 480 種 D． 720 種 6．函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（ x）的解析式為（ ） A． B． C． D． 7．設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) A（﹣ 2， 0）， B（ 2， 0）的距離之差的絕對值等于 2的點(diǎn)的軌跡是 E， C 是軌跡 E 上一點(diǎn)，直線 BC 垂直于 x軸，則 =（ ） A．﹣ 9 B．﹣ 3 C． 3 D． 9 8．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 120 個隨機(jī)正整數(shù)，其最高位數(shù)字（如： 34 的最高位數(shù)字為 3， 567 的最高位數(shù)字為 5）的頻數(shù)分布圖如圖所示，若從這 120 個正整數(shù)中任意取出一個，設(shè)其最高位數(shù)字為 d（ d=1， 2， …， 9）的概率為 P，下列選項(xiàng)中，最能反映 P 與 d的關(guān)系的是（ ） A． P=lg（ 1+ ） B． P= C． P= D． P= 9．如圖， A1， A2為橢圓 + =1 的長軸的左、右端點(diǎn)， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， S， Q， T 為橢圓上不同于 A1， A2的三點(diǎn)，直線 QA1， QA2， OS， OT 圍成一個平行四邊形 OPQR，則|OS|2+|OT|2=（ ） A． 5 B． 3+ C． 9 D． 14 10．設(shè) a， b 是不相等的兩個正數(shù)，且 blna﹣ alnb=a﹣ b，給出下列結(jié)論： ① a+b﹣ ab＞ 1； ②a+b＞ 2； ③ + ＞ 2．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 二、填空題（每題 5 分，滿分 25 分，將答案填在答題紙上） 11．在（ 2 ﹣ ） 6的展開式中，含 x3項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字填寫答案） 12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為 ． 13．已知 tanα=3，則 sinαsin（ ﹣ α）的值是 ． 14．已知圓的方程為 x2+y2﹣ 6x=0，過點(diǎn)（ 1， 2）的該圓的三條弦的長 a1， a2， a3構(gòu)成等差數(shù)列，則數(shù)列 a1， a2， a3的公差的最大值是 ． 15．已知 =（ 1， 0）， =（ 1， 1），（ x， y） = ，若 0≤ λ≤ 1≤ μ≤ 2 時， z= +（ m＞ 0， n＞ 0）的最大值為 2，則 m+n 的 最小值為 ． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 75分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16．在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，且滿足 acosB=bcosA． （ 1）判斷 △ ABC 的形狀； （ 2）求 sin（ 2A+ ）﹣ 2cos2B 的取值范圍． 17．設(shè)數(shù)列 {an}各項(xiàng)為正數(shù)，且 a2=4a1， an+1= +2an（ n∈ N*） （ I）證明：數(shù)列 {log3（ 1+an） }為等比數(shù)列； （ Ⅱ ）令 bn=log3（ 1+a2n﹣ 1），數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和為 Tn，求使 Tn＞ 345 成立時 n 的最小 值． 18．某商場進(jìn)行有獎促銷活動，顧客購物每滿 500 元，可選擇返回 50 元現(xiàn)金或參加一次抽獎，抽獎規(guī)則如下：從 1個裝有 6個白球、 4個紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100 元現(xiàn)金獎勵，假設(shè)顧客抽獎的結(jié)果相互獨(dú)立． （ Ⅰ ）若顧客選擇參加一次抽獎，求他獲得 100 元現(xiàn)金獎勵的概率； （ Ⅱ ）某顧客已購物 1500 元，作為商場經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回 150 元現(xiàn)金，還是選擇參加 3 次抽獎？說明理由； （ Ⅲ ）若顧客參加 10 次抽獎，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎勵？ 19．如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E， F 分別是 AB， BC 的 中點(diǎn)．將 △ AED， △ DCF 分別沿 DE， DF 折起，使 A， C 兩點(diǎn)重合于 P． （ 1）求證：平面 PBD⊥ 平面 BFDE； （ 2）求二面角 P﹣ DE﹣ F 的余弦值． 20．已知直線 l的方程為 y=x+2，點(diǎn) P 是拋物線 y2=4x上到直線 l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn) A是拋物線上異于點(diǎn) P 的點(diǎn)，直線 AP 與直線 l交于點(diǎn) Q，過點(diǎn) Q 與 x軸平行的直線與拋物線 y2=4x交于點(diǎn) B． （ Ⅰ ）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ Ⅱ ）證明直線 AB 恒過定點(diǎn)，并求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)． 21．設(shè) a， b∈ R，函數(shù) ， g（ x） =ex（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù) f（ x）的圖象與函數(shù) g（ x）的圖象在 x=0 處有公共的切線． （ Ⅰ ）求 b 的值； （ Ⅱ ）討論函數(shù) f（ x）的單調(diào)性； （ Ⅲ ）若 g（ x） ＞ f（ x）在區(qū)間（﹣ ∞ ， 0）內(nèi)恒成立，求 a 的取值范圍． 2017 年四川省省級聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．已知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ 2+i） 2的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A． 3﹣ 4i B． 3+4i C． 5﹣ 4iD． 5+4i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代
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